【考点训练】级数反比例函数图象上点的坐标特征

1、【考点练习】反比例函数图象上点的坐标特征-1一、选择题共5小题1. 2021?潍坊设点Axi,yi和Bx2,y2是反比例函数y=上图象上的两个点,当xiX2<0时,yiy2,x那么一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 2021?义乌市两点Pixi,yi、P2x2、y2在反比例函数y=?的图象上,当xi>x2>0时,以下结论正确的选项是A.0vyiy2B.0vy2yiC.yi<y2<0D.y2<yi<03. 20i3?漳州假设反比例函数y=&的图象经过点2,m,那么m的值是IA.1B.1C

2、.-4D.4一-444. 20i3?株洲点Ai,yi、B2,y2、C-3,y3都在反比例函数尸的图象上,那么yi、V2、y3的大小关系是a.y3yivy2b.yivy2y3c.y2<yi<y3d.y3vy2yi5. 20i3?温州点Pi,-3在反比例函数y=-k电的图象上,那么k的值是xA.3B.-3C.1D133二、填空题共4小题除非特别说明,请填准确值6. 20i3?徐州反比例函数y=上的图象经过点i,-2,那么k的值为.7. 一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点-i,无,那么该反比例函数的关系式为,它们的另一个交点的坐标为.8. 20i3?梧州假设反比例函数尸K的图象经

3、过点2,4,那么k的值为.9. 20i3?无锡双曲线y=至工经过点-i,2,那么k的值等于.三、解做题共2小题选做题,不自动判卷310. 20i3?盘锦如图,点Ai,a在反比例函数尸士x>0的图象上,AB垂直于x轴,垂足为点B,将ABO沿x轴向右平移2个单位长度,得到RUDEF,点D落在反比例函数尸上x>0的图象上.i求点A的坐标；2求k值.11. 20i3?杭州i先求解以下两题:如图,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,/EDM=84.,求/A的度如图,在直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,AC/x轴,点B,C的横坐标都是3,且BC=2,点D在AC

4、上,且横坐标为1,假设反比例函数尸k缶>0的图象经过点B,D,求k的值.2解题后,你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出.AbL>AJa国圉【考点练习】反比例函数图象上点的坐标特征-1参考答案与试题解析一、选择题共5小题1. 2021?潍坊设点Axi,yi和BX2,v2是反比例函数y=上图象上的两个点,当xix2<0时,yiy2,x那么一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征.点：分根据反比例函数图象的性质得出k的取值范围,进而根据一次函数的性质得出一次函数y=-2x

5、+k的图象不经析：过的象限.解解：,一点Axi,yi和Bx2,y2是反比例函数y=£图象上的两个点,当xix2<0时,yiy2,xivx2<0时,y随x的增大而增大,k<0,一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是：第一象限.应选：A.点此题主要考查了一次函数图象与系数的关系以及反比例函数的性质,根据反比例函数的性质得出k的取值范评：围是解题关键.,、.一2. 20i3?义乌市两点Pixi,yi、P2x2、y2在反比例函数y=的图象上,当xi>x2>0时,以下结论正确的选项是A.0vyiy2B.0vy2yiC.yi<y2<0D.y2yi&l

6、t;0考反比例函数图象上点的坐标特征.点：分先判断出反比例函数的增减性,然后可判断出答案.析：解解：3>0,答：,y=?在第一、三象限,且随x的增大y值减小,xxi>x2>0,0Vy1Vy2.应选A.点此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,属于根底题,解答此题的关键是判断出反比例函数的增减性.评：3. 2021?漳州假设反比例函数y=&的图象经过点-2,m,那么m的值是xA.1B._C.-4D.444考反比例函数图象上点的坐标特征.点：专计算题.题：分将点-2,m代入反比例函数y=2即可求出m的值.析：,解解：将点-2,m代入反比例函数y=2得,84m=-=4,-2

7、应选C.点此题考查了查反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的坐标符合函数解析式.评：4. 2021?株洲点A1,yi、B2,y2、C-3,y3都在反比例函数产出的图象上,那么yi、y2、y3的大小关系是A. y3<yi<y2B. yivy2y3C. y2<yi<y3D.y3<y2<yi考反比例函数图象上点的坐标特征.点：专压轴题；探究型.分析:解答:题：分别把各点代入反比例函数y=图求出yi、y2、,y3的值,再比拟出其大小即可.解：点Ai,yi、B2,y2、C-3,y3都在反比例函数产下的图象上,166yi=t=6;y2=3=3;y3=-=

8、-2,12一36>3>-2,yi>y2>y3.应选D.点此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式评：是解答此题的关键.k5. 20i3?温州点Pi,-3在反比例函数y=-k电的图象上,那么k的值是A.3B.-3C.1D1一33考反比例函数图象上点的坐标特征.点：分把点Pi,-3代入反比例函数y=士,求出k的值即可.解解：点Pi,-3在反比例函数y=-k孙的图象上,-3=X,解得k=-3.1应选B.点此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.评：二、填空题共4小题除非

9、特别说明,请填准确值6. 2021?徐州反比例函数y=上的图象经过点1,-2,那么k的值为-2考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：把点的坐标代入函数解析式进行计算即可得解.解答：解：二.反比例函数y=K的图象经过点1,-2,里-2,1解得k=-2.故答案为：-2.1,V3,那么该反比例函数的关系式为点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,把点的坐标代入进行计算即可,比拟简单.7. 一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点-它们的另一个交点的坐标为1,一无.考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：由题意得：k=xy,k=-1>V3=-<3.反比例函数的图象是中央对称图

10、形,那么与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.解答：解：二.反比例函数的图象过点-1,夷,"=-1沟冬-反比例函数的关系式为v=-立;又正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称,且一个交点为-1,然,另一个交点为1,-V3.故答案为y=-立；1,一6.x点评：横纵坐标相乘得比例系数,反比例函数的图象是中央对称图形,那么与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.8. 2021?梧州假设反比例函数y=*的图象经过点2,4,那么k的值为8.考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：直接把点2,4代入反比例函数y=上,求出k的值即可.解答：解：.点2,4在反比例函数y=X的图象上,

11、4=上,即k=8.2故答案为：8.点评：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.9. 2021?无锡双曲线y=3经过点-1,2,那么k的值等于=J3考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：直接把点-1,2代入双曲线y=,求出k的值即可.解答：解：二双曲线y=X经过点-1,2,2=M1,解得k=-3.-1故答案为：-3.点评：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.三、解做题共2小题选做题,不自动判卷,一.,一一一、“,3.一一,一,.一10. 2021?盘锦如图,点A1,a在反比例函数

12、y=-x>0的图象上,AB垂直于x轴,垂足为点B,将ABO沿x轴向右平移2个单位长度,得到RUDEF,点D落在反比例函数正上x>0的图象上.1求点A的坐标;2求k值.考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移.专题：压轴题.分析：1把点A1,a代入反比例函数尸2可求出a,那么可确定A点坐标；2根据平移的性质得到D点坐标为3,3,然后把D3,3代入y=K即可求出k.解答,解：1把点A1,a代入反比例函数步旦x>0得a=3,那么A点坐标为1,3,I2由于将ABO沿x轴向右平移2个单位长度,得到RtADEF,所以D点坐标为3,3,把D3,3代入y=上得k=3M=9.“

13、、四.此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=-k4图象上点的横纵坐标之积为k.也考x查了坐标与图形变化-平移.11. 2021?杭州1先求解以下两题：如图,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,/EDM=84.,求/A的度数；如图,在直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,AC/x轴,点B,C的横坐标都是3,且BC=2,点D在AC上,且横坐标为1,假设反比例函数尸上k>0的图象经过点B,D,求k的值.I2解题后,你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出.aaumo图图考点：等腰三角形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征.专题：压轴题.分析：1根

14、据等边对等角可得/A=/BCA,/CBD=/BDC,/ECD=/CED,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得/A+/BCA=/CBD,/A+/CDB=/ECD,/A+/CED=/EDM,然后用/A表示出/EDM,计算即可求解；先根据反比例函数图象上的点的坐标特征表示出点B的坐标,再表示出点C的坐标,然后根据AC/x轴可得点C、D的纵坐标相同,从而表示出点D的坐标,再代入反比例函数解析式进行计算即可得解.2从数学思想上考虑解答.解答：解：1AB=BC=CD=DE,/A=/BCA,/CBD=/BDC,/ECD=/CED,根据三角形的外角性质,/A+/BCA=/CBD,/A+/CDB=/ECD,/A+/CED=/EDM,又./EDM=84°,.A+3ZA=84°,解得,/A=21°二点B在反比仞函数y=上图象上,点B,C的横坐标都是3,点B3,占,3BC=2,点C3