四川省川师大一中2013年中考数学模拟试题(无答案)

1、C14.相邻两边长分别为 2 和 3 的平行四边形， 其内角大小变化，则它可以变为（）A.矩形B.菱形C.矩形或菱形5、某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10 米,母线长为 6 米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（）2 2 2 2A、30 米B、 60 米 C、30 刃米 D、60 米刃6.不等式组x w 12的解集在数轴上表示为（2 - x：3ii-16- J-J-4- -10 12A .B.C.7.如图，8X8 方格纸的两条对称轴 EF, MN 相交于点 O,图 a 到 图 b 的变换是（）A.绕点 O 旋转 180 B.先向上平移 3 格，再向右平移 4

2、 格C.先以直线 MN 为对称轴作轴对称，再向上平移4 格D.先向右平移 4 格，再以直线 EF 为对称轴作轴对称8王明同学随机抽某市 10 个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（% ）20253032小区个数2431川师大一中初 2013 级中考模拟数学试卷A 卷（共 100 分）第I卷（选择题，共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列各数中，负数是（）1 02A . - （1 2）B. - 1C. （ 1）D. 12. 下列运算正确的是（）A . - 3（x- 1）=- 3x- 1B. - 3（x-1） = - 3x + 1C. 3（x

3、1） = 3x 3D. 3（x 1） = 3x+ 33. 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同 形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）-10 12D.MF则关于这10个小区的绿化率A45B229.如图，将宽为 1cm 的纸条沿 BC 折叠，使/ CAB = 45 则折叠后重叠部分的面积为（）A.：.2cm210、2013 年 4 月 20 日四川芦山发生 7.0 级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震 救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送

4、往某重灾小镇，甲队先出发，从部队 基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）C、323、填空题（每小题 4 分，共 16 分）2 211._ 已12 .若一次函数y =：2 - m x - 2的函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是_13.如图， ABC 中，/ BAC = 90 AB = AC. P 是 AB 的中点，正方形 ADEF 的边在线段 CP 上，则正方形 ADEF与厶 ABC 的面积的比为_12514如图，抛物线 y = * *与 x 轴交于 0，A 两点.半径为 1 的动圆（OP

5、），圆心从 O 点出发沿抛物线向靠近点 A 的方向移动；半径为 2 的动圆（OQ），圆心从 A 点出发沿抛物线向靠近点O 的方向移动.两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到运动设点 P的横坐标为 t .（1）点 Q 的横坐标是 _ （用含 t 的代数式表示）;（2）_若OP 与OQ 相离，则 t 的取值范围是P，Q 两点重合时同时停止三、解答题（第 15 题每小题 6 分，第 16 题 8 分，共 20 分）15 （每小题 6 分，共 12 分）（1）计算：计算：（1）2013 （1尸+2sin45” （兀-3.14）v8己队出堆2.5小时后堆上甲厶认到达小烷 用了d小吋.平 均述.度尼6km

6、/h屮臥比臥早岀1& 2小时.但他甲臥到达小博f|JT6C416 （8 分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角二，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图 设计者为了提高楼梯的安全程度， 要把楼梯的倾角 二1减至二2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到 d2，已知 d1= 4 米，/日1= 40 Z 6 2= 36,楼梯占用地板的长度增加了多少米？（计算结果精确到 0.01 米，参考数据：tan40 = 0.839, tan36 = 0.727）四、（第 17 题 8 分、第 18 题 8 分，共 16 分）17 （ 8

7、分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在 课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知 B、E 两组发言人数的比为 5:2，请结合图中相关数据回答下列问题： 求出样本容量，并补全直方图；该年级共有学生 500 人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12 的次数；已知 A 组发言的学生中恰有 1 位女生，E 组发言的学生中有 2 位男生，现从 A 组与 E 组中分（2）先化简，再求值:x -1x1x2x 1宁證的整数解.1-2x :：4o其中x是不等式组5别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好

8、是一男一女的 概率。18( 8 分)已知关于x的一元二次方程2x2(a 4)x a = 0.(1)求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；2a抛物线G : y =2x (a 4)x a与x轴的一个交点的横坐标为，其中a= 0，将抛物11线C1向右平移一个单位，再向上平移个单位，得到抛物线C2.求抛物线C2的解析式；48点 A(m,n)和 B(n,m)都在中抛物线 C2上，且 A、B 两点不重合，求代数式2m-2mn，2n的值.五、(第 19 题 8 分、第 20 题 10 分，共 18 分)119 (8 分)如图，一次函数),y= -3 x+2 的图象分别与 x 轴、轴相交于 A

9、、B 两点，点 P 为线段 AB 上一点，PC 丄 x 轴于kC,延长 PC 交反比例函数 y=x (x0)的图象于点 Q,发言次数nA3B6C6n 9D9n12E15nlS发言人数扇形统计图y占八61tan/ 0AQ=3 ，连接 DP、OQ，四边形 OQAP 的面积为 6.（1）（5 分）求 k 的值；（3 分）判断四边形 OQAP 的形状，并加以证明.20（ 10 分）已知：如图 1,在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC 和 CD 边上的两点，AE 丄 BF 于点 G,且BE=1 .（1）求证： ABE BCF ;(2)求证：(1+GE)(1 -GE)二AGGE;（3）若正方形 A

10、BCD 的面积为 3,将厶 ABE 绕点 A 逆时针方向旋转到 AB E（如图 2）, 使点 E落在 CD 边上的点 E/处，问 ABE 在旋转前后与 BCF 重叠部分的面积是否发生了 变化？请说明理由.7B 卷（共 50 分）8一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）2Y亠a21 关于x的方程1的解是正数，则a的取值范围是x -122.如图，已知 Rt ABC 中，/ ACB=90 , AC= 4 , BC=3，以 AB 边所在的直线为轴，将 ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是 _k23.已知函数-X 1的图象与X轴、y 轴分别交于点 C、B,与双曲线y交于点 A、D,X若 AB+

11、CD= BC，贝 y k 的值为24设直线（k+ 1） y + kx = 1 （ k 为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为Sk（k= 1, 2, 3，2013）,则S1+S2+川+S2013的值为_ ;25.如图，ABC内接于O0, B=90；,AB二BC,D是OO 上与点B关于圆心0成中心对 称的点，P是BC边上一点，连结AD、DC、AP.已知AB=4,CP = 1,Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP二BR，贝UBQ的值为QR二、解答题：（本大题共 3 个小题，共 30 分）26. （ 8 分）成都市的重大惠民工程一一公租房建设已陆续竣工，计

12、划10 年内解决低收入人群的住房问题，前 6 年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的1关系是y x 5, （x单位：年，1乞x乞6且x为整数）；后 4 年，每年竣工投入使用的6119公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y x（x单位：年，7 _ x _ 1084且x为整数）.假设每年的公租房全部出租完.另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金 Z （单位：元/m2）与时间x（单位：年,1空x乞10且x为整数）满足一次函数关系如下表：2z （元 /m ）50525456589x（年）12345（1）求出 z

13、 与x的函数关系式;(2) 求政府在第几年.投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；(3)若第 6 年竣工投入使用的公租房可解决 20 万人的住房问题，政府计划在第 10 年投入的 公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6 年人均住房面积提高 a%,这样可解决 住房的人数将比第 6 年减少 1.35a%，求 a 的值.27. (10 分)如图，PB 为OO 的切线，B 为切点，直线 PO 交O于点 E、F，过点 B 作 PO 的垂线 BA，垂足为点 D，交OO 于点 A，延长 AO 与OO 交于点 C,连接 BC , AF .(1) 求证：直线 PA 为OO 的切线；(2) 试探究线段 EF、OD、OP 之间的等量关系，并加以证明；1(3) 若 BC=6 , tan/ F=，求 cos/ACB 的值和线段 PE 的长.228. (12 分)如图，已知抛物线 y = ax2+ bx 4 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点， 经过 A、B、C 三点的圆的圆心 M(1, m)恰好在此抛物线的对称轴上