专题复习——斜面类问题全面版

1、专题复习一一斜面类问题P3.复习精要高考物理中的斜面问题是千变万化,既可能光滑,也可以粗糙；既可能固定,也可以运动,即使运动,也可能匀速或变速；既可能是一个斜面,也可能是多个斜面.以斜面为载体,可以编制出五花八门的各种题目：有静力学问题、动力学问题、能量问题、振动问题、电磁感应问题等.求解斜面问题,能否做好斜面上物体的受力分析,尤其是斜面对物体的作用力包括支持力和摩擦力是解决问题的关键.按研究对象分类,斜面问题可分为单个质点、连接体、面体；按运动性质分类,可分为平衡、加速等等.等；按斜面本身分类,可分为单斜面、双斜面及多个斜F(FW0)P4.例1.如右图所示,小木块放在倾角为的作用下处于静止状

2、态,以竖直向上为摩擦力的合力的方向可能是CDA.沿y轴正方向C.向左上方,与y轴夹角小于aa的斜面上,它受到一个水平向右的力y轴的正方向,那么小木块受到斜面的支持力B.向右上方,与y轴夹角小于aD.向左上方,与y轴夹角大于aP5.例2.如图示,物体B叠放在物体A上,A、B的质量均为m,且上下外表均与斜面平行,它们以共同的速度沿倾角为.的固定斜面C匀速下滑.那么：BDA、A、B间没有摩擦力B、A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下C、A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsin0D、A与斜面间的动摩擦因数=tan0P6.例3.如下图,光滑固定斜面C倾角为0,质量均为m的A、B一起以某一初速靠惯性沿斜面向上做

3、匀减速运动,A上外表是水平的.那么ADA.A受到B的摩擦力水平向右,B.A受到B的摩擦力水平向左,C.A、B之间的摩擦力为零D.A、B之间的摩擦力为mgsin0cos0P7.07年重庆市第一轮复习第三次月考卷6.物体A、B叠放在斜面体C上,物体B上外表水平,如下图,在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中,物体A、B相对静止,设物体A受摩擦力为力,水平地面给斜面体C的摩擦为f2f2*0,那么：CDA.f1=0B, f2水平向左C, f1水平向左D.f2水平向右P8.例4.如图,竖直放置的圆环O为圆心,A为最高点,将物体从A点释放经t1落到B点,沿光滑斜面物体从C点由静止释放经t2落到

4、B点,沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点,关于t1、t2、t3的大小,以下说法中正确的选项是：BA、t>t2>t3B、t1=t2=t3C、t1>t2=t3D、以上答案均不正确P9.例5.:在竖直平面内有假设干倾角不同的光滑轨道,质量不等的物体同时从最高点A沿不同的轨道由静止下滑,到某一时刻,各物体所在的位置一定在同一圆周上.试证实之.证实：沿竖直直径AF方向由静止下落t秒,有Si=1/2gt2沿跟竖直直径夹角a的AB轨道由静止下滑下落t秒,有a=gcosaS2=1/2at2=1/2gcosat2S2/S1=cosa假设Si是圆的直径,那么S2正好是该圆的弦,可见各

5、物体所在的位置一定在同一圆周上.P10.07届1月武汉市调研测试4.物块M置于倾角为a的斜面上,受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态,如下图.如果将水平力F撤去,那么物块(B)A.会沿斜面下滑B.摩擦力的方向一定变化C.摩擦力的大小变大D.摩擦力的大小不变P11.07年天津市五区县重点学校联考沿斜面匀加速向上运动,加速度大小为15.如下图,质量为5kg的物体m在平行于斜面向上的力F作用下,a=2m/s2,F=50N,3=37°,假设忽然撤去外力F,那么在刚撤去外力的瞬间,物体A. 2m/s2,沿斜面向上B. 4m/s2,沿斜面向下C. 6m/s2,沿斜面向下D. 8m/s2,沿

6、斜面向下m的加速度大小和方向是(D)P12.例6.如下图,在水平面上有一个质量为m的物体,在水平拉力作用下由静止开始移动一段距离后,达到一斜面底端,这时撤去外力物体冲上斜面,沿斜面上滑的最大距离和平面移动的距离相等,然后物体又沿斜面下滑,恰好停在平面上的出发点.斜面的倾角为30°,斜面与平面上动摩擦因数相同,求物体受的水平拉力.1解：FSmv12,*mgS212mv12mgcosS-mgsinSmgsin12S=mv2/mgcos二S12mv2=2mgS解之得F=mgP13.例7.如图示,两物块质量为M和m,用绳连接后放在倾角为用沿斜面向上的恒力F拉物块M运动,求中间绳子的张力.解：

7、画出M和m的受力图如图示：由牛顿运动定律,对M有F-T-Mgsin0-科Mgcos0=Ma(1)对m有T-mgsin0-科mgcos0=ma(2)a=F/(M+m)-gsin0-gcos0(3)代入(2)式得T=m(a+gsin0-gcos0)=mF/(M+m)由上式可知：T的大小与0无关,0的斜面上,物块和斜面的动摩擦因素为mgm的物体从斜面上的A处由静止T的大小与科无关,T的大小与运动情况无关P14.07年苏锡常镇四市二模15.12分如下图.斜面MN的倾角0=37°,斜面上有一质量为m的物体A,B是一带竖直推板的直杆,其质量为2m.现使直杆B以水平加速度a=°.4g向右

8、运动,从而推动物体斜面向上运动.物体A与直杆B及斜面之间的摩擦均不计,直杆B始终保持竖直状态,sin37o=°.6,cos37o=°.8.求此时:l物体A的加速度大小.2直杆B对物体A的推力大小.解：l物体A与直杆B的加速度关系为aA=acos二解得物体A的加速度aA=°.5g(2)对于物体AFcos0-mgsin0=maA解得推力F=1.4mgP15.合肥市2007年教学质量检测一1°.如下图,质量为滑下,在由斜面底端进入水平面时速度大小不变,最后停在水平面上的B处.量得A、B两点间的水平距离为s,A高为h,物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同,那么此动

9、摩擦因数以=.答：hsP16.07年广东普宁市华侨中学三模卷1512分.质量为m的滑块与倾角为0的斜面间的动摩擦因数为口,N<tg,斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失,如下图.假设滑块从斜面上高为h处以速度v°开始沿斜面下滑,设斜面足够长,求:1滑块最终停在何处2滑块在斜面上滑行的总路程是多少解：1滑块最终停在挡板处.2由动能定理得：mgh+1mv2=/gcos日S2滑块在斜面上滑行的总路程s=v°2gh2,gcos1P17.07届12月江苏省丹阳中学试卷7.如下图,两倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为L,电阻不计,导轨平面与水

10、平方向的夹角为0,导轨上端接入一内电阻可忽略的电源,电动势为E.一粗细均匀的金属棒电阻为R,金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好.欲使金属棒静止在导轨上不动,那么以下说法正确的选项是A.可加竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.可加竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为C.所加匀强磁场磁感应强度的最小值为mgRtan1EL_mgRtan-B-ELmgRsin1ELP18.江苏省如东中学°6一°7学年上学期期末测试4.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处,asin37-'cos37为此工人们设计了一种如图6所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行,斜靠在竖

11、直墙壁上,把一摞瓦放在两木构成的滑轨上,瓦将沿滑轨滑到低处.在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大,有可能摔碎,为了预防瓦被损坏,以下举措中可行的是(D)A.减少每次运送瓦的块数B.增多每次运送瓦的块数C.减小两杆之间的距离D.增大两杆之间的距离P20.例8.在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动.如图16所示,人坐有滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.假设某人和滑板的总质量m=60.0kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为科=0.50,斜坡的倾角0=37°>(sin370=0.6,cos370=0.8),斜坡与水平

12、滑道间是平滑连接的,整个运动过程久中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2.(1)人从斜坡滑下的加速度为多大.】虫/77777777777777777/(2)假设由于场地的限制,水平滑道的最大距离BC为L=20.0m,那么人在斜坡上弓.滑下的距离AB应不超过多少图16解：(1)人和滑板在斜坡上受重力,支持力和摩擦力作用而做匀加速运动,根据牛顿第二定律：mgsin37科mgcos37=ma解得：a=g(sin37一科mgpos37°)=2.0m/s2(2)设允许斜坡的最大长度为s,根据动能定理：mgs(sin37科mgos37)医mg=0L斛得：s二二50.0mP22.例9.如图

13、,在光滑的倾角为日的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上外表水平,质量为M.物体B质量为m,B放在A的上面,先用手固定住A.假设A的上外表粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对A的压力大小.假设A的上外表光滑,求放手后的瞬间,B对A的压力大小.解：AB相对静止一起沿斜面下滑,加速度a=gsin9(2分)2.B的加速度的竖直分重ay=gsin日那么mg-N=mayN=mg-mgsin2-mgcos2-所以B对A的压力大小等于mgcos28(6分)由于A、B下滑时,A与B的加速度并不相同.A的加速度沿斜面向下,B的加速度竖直向下,A的加速度的竖直分量与B的加速度相等.即有aB=aAy=aA

14、sin82分对A、B分别运用牛顿第二定律,有MgNBsin二-MaAmg-Nb=maB=maAsin二4分2mMgcosi所以NB=.MmsinuP24.例10.如下图,斜面倾角0=30°,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点有一定滑轮,物块A和B的质量分别为mi和m2,通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮,开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H/2的位置上,释放两物块后,A沿斜面无摩擦地上滑,B沿斜面的竖直边下落,假设物块A恰好能到达斜面的顶点,试求mi和m2的比值.滑轮质量、半径及触擦均可忽略解：A、B一起运动时有m2g-m1gsin30°=m1+m2a一,、2HB刚落地时的

15、速度v=2as=2xax2B落地后A继续上滑mgsin30"=m1aA恰好能到达斜面的顶点0_v2=2a'xH2联立上述几式得m1=1m22P26.广东茂名市2007年第一次模考15.14分物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动,倾角可在00900之间变化,物体沿斜面到达的最远距离x和倾角.的关系如下图,求：1物体与接触面的动摩擦因数；2的多大时,x有最小值,并求出最小值.解：1设初速度为V,当.=0时,物体沿水平方向运动,故科mg=na2分V2=2aSx2分当0=90时,物体沿竖直方向做上抛运动,故斜面底边水平,2V2=2gh2分联立、解得=一旦2分32当物体以任意角运动

16、时,由动能定理得1、,2-mgxsinH-Nmgxcos8=0一一mV2分25、3联立、解得x=7厂2分sinQ30°可见,当.=60时,x有最小值xmin=5如2分P28.2006年上海卷21.质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角0=37°.力F作用2秒钟后撤去,物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后,速度减为零.求：物体与斜面间的动摩擦因数科和物体从开始沿斜面运动到速度为零时间内的总位移S.(sin370=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)解：对物体受力分析如下图,设

17、撤掉推力F时的速度为vi,有F时经历时间为t1；撤掉推力F后经历时间为t2那么有推力F时的加速度a1=F00s-gsin-(gcosiFsin)=10-20.Lmm撤掉推力F后的加速度为a2=gsin日十Mgcose=6+8N；由于：v=a1tl=a2t2所以2(1020N)=1.25(6十8N)解得：尸0.25将！i代入得：a1=5m/s2a2=8m/s211那么总位移s=1a1tl2-a2tf=16.25m22又解：对全过程应用动量定理有：Fcos0t1=(mgcos0+Fsin0)t1+mgsin0(t1+t2)+mgcos0t2代入数据解得科=0.252又考虑第一个过程,那么由牛顿th

18、律有a2=gsin0+(1gcos0=8m/s第二过程的初速度为v=a2t2=10m/s两段时间过程的平均速度都是v/2由匀变速运动公式得总位移为S=v/2X(t1+t2)=16.25m.P31.07年扬州市期末调研测试16.(14分)一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5乌金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA'重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB'平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB'重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为s,那么v2s图象如图所示,匀强磁场方向垂直斜面向

19、上,2g=10m/s.(1)根据v2s图象所提供的信息,计算出斜面倾角.和匀强磁场宽度d.(2)金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少?(3)匀强磁场的磁感应强度多大?解：由图象可知,从$=0到多=1.6m过程中,金属框作匀加速运动由公式v2=2as可得金属框的加速度a116=5m/s22分2sl21.6根据牛顿第二定律mgsin0=ma1日=30中2分金属框下边进磁场到上边出磁场,线框做匀速运动.As=2L=2d=2.6-1.6=1m,d=L=0.5m2分2金属框刚进入磁场时,v1=16Vl=4m/s2L金属框穿过磁场所用的时间t=2上=0.25s4分V1BLv1.3因匀速通过磁场BL=

20、mgsin8所以磁感应强度的大小B=0.5T4分P34.07年苏锡常镇四市二模18.16分如下图,光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=lm,与水平地面夹角为.,且sin0=0.4,导轨L端用导线CE连接,导轨和连接导线的电阻不计,导轨处在磁感应强度为B=0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为R=1的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上,棒上有吸水装置P.取沿导轨向下为x轴正方向.坐标原点O在CE中点.开始时棒处在x=0位置即与CE重合,棒的起始质量不计.设棒自静止开始下滑,同时开始吸水,质量逐渐增大,设棒的质量与位移x的平方根成正比,即m=kJX,k为一常数,k=0.01kg/m,g取10m/s2问：l金属棒下滑2m位移过程中,流过棒的电荷量是多少2猜想金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动