中考数学复习第三章函数第13课时反比例函数的图象性质及应用练习含解析.doc

1、第三章函数第13课时反比例函数的图象、性质及应用(建议做题时间：120分钟)根底过关.k.一1. (2021哈尔滨)点(2,4)在反比仞函数y=-的图象上,那么以下各点在此函数图象上的是x()A.(2,4)B.(1,8)C.(-2,-4)D.(4,-2)2. (2021厦门)压强的计算公式是P=F.我们知道,刀具在使用一段时间后,就会变钝,S如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利,以下说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()A.当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大B.当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小C.当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小D.当压力一定时,压强随受力面积的减小而增

2、大k3. (2021沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=-(x0)图象上的一点,x分别过点P作P4x轴于点A,PEy轴于点B.假设四边形OAPB勺面积为3,那么k的值为()A.3B.-3C.3D.-34. (2021铜仁)如图,在同一直角坐标系中,函数丫=乂与y=kx+k2的大致图象是()x5. (2021临沂)如图,直线y=-x+5与双曲线y=k(x0)相交于A,B两点,与x轴相交于x5kC点,BOC1面积是-.假设将直线y=x+5向下平移1个单位,那么所得直线与双曲线y=-x02x的交点有A.0个B.1C.2个D.0个,或1个,或2个6.(2021a1荆州假设12xy2与3

3、xyn+1是同类项,点Pm,n在双曲线y=上,那么a的值为x7.(2021天门蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流1单位：A与电阻R单位:Q是反比例函数关系,它的图象如下图.如果以此蓄电池为电源的用电器,其限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻R应限制的范围是第7题图6,8.2021律州如图,点A、B是双曲线y=-上的点,分别过点A,B作x轴和xy轴的垂线段,假设图中阴影局部的面积为2,那么两个空白矩形面积的和9.2021陕西一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于AB两点.假设这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C,且AB=2BC,那么这个反比例函数的表达式为1

4、0. 2021江西如图,直线IL轴于点巳且与反比例函数y1=Mx0及丫2=拄*0的xx图象分别交于点A,B,连接OAOBOAB勺面积为2,那么k1-k2=第11题图第10题图11. 2021南通一模如图,矩形ABCW,AB=2AD点A0,1,点C、D在反比仞函数y=k-k0的图象上,AB与x轴的正半轴相交于点E,假设E为AB的中点,那么k的值为.xk2一一.12. 2021鄂州如图,直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点,与y=的图象x1相交于N2,m、B1,n两点,连接OAOB给出以下Z论：kk20;班2n=0;SaoS；aboq不等式kx+bM的解集是x2或0x0)的图象经过菱形对

5、角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2).1求反比例函数的表达式;2求点F的坐标.H第18题图总分值冲关1.2021杭州设函数y=X(kwo,x0的图象如下图,假设z=1,那么z关于x的函数图象可能为n第2题图2. 2021长春如图,在平面直角坐标系中,点R1,4、Qmn在函数y=x0的图象x上,当n1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A、B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点CDQD交PA于点E.随着m的增大,四边形ACQE勺面积A.减小B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小3. 2021淄博反比例函数y=aa0,a为常数和y=2在第一象限内的图象如下图,点xx

6、,a,-_、22,一M在y=的图象上,MCLx轴于点C,交y=,的图象于点A；MD_y轴于点D,交y=1的图象xxx于点B当点入y=a的图象上运动时,以下结论:1)Saodb=SaocA四边形OAM的面积不变;当点A是MC勺中点时,那么点B是MD勺中点.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3第4题图一k.4. (2021昆明)如图,反比例函数y=(kw0)的图象经过AB两点,过点A作ACLxx轴,垂足为C,过点B作BDLx轴,垂足为D,连接AO连接BO交AC于点E,假设OC=CD四边形BDCE勺面积为2,那么k的值为.ab5. (2021滨州)如图,点A,C在反比仞函数y=-的图象上

7、,点B,D在反比仞函数y=-xx33的图象上,ab0,AB/CD/x轴,ABCDx轴的两侧,AB=4,CD=2,AB与CD间的距离第6题图6. (2021眉山)如图,点A是双曲线y=在第三象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC点C在第四象限内,且随着点A的运动,点C的位置也在不断变化,但点C始终在双曲线y=k上运动,那么k的值是.x3.1, ,11,7. (2021黄冈)如图,点A(1,a)是反比例函数y=-的图象上一点,直线y=；x+;与x223反比例函数y=3的图象在第四象限的交点为点Bx(1)求直线AB的解析式；P的坐(2)动点P(x,0)在x

8、轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差到达最大时,求点标.第7题图8. (2021金华)如图,直线y=、fx5与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=k(k3X0)图象交于点C,D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.(1)求点A的坐标；(2)假设AE=AC求k的值；试判断点E与点D是否关于原点O成中央对称并说明理由.第8题图9. (2021兰州)如图,在平面直角坐标系中,OALOBABx轴于点C,点7、/3,1)在反比k.一.例函数y=-的图象上.xk(1)求反比例函数y=-的表达式；x1(2)在x轴的负半轴上存在一点P,使得SaAO-2&AO与求点P的坐标；假设将BOA绕点

9、B按逆时针方向旋转60.得到BDE直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上,说明理由.第9题图答案根底过关1. D【解析】对于反比例函数图象上的点,横纵坐标的乘积为一定值,即为k,由题知,N2,-4)在反比例图象上,那么k=2X(4)=8,所以只需要某个点的横纵坐标的乘积等于一8,那么该点就在这个反比例函数图象上.不难得到,只有D选项中4X(2)=8.2. D【解析】由P=F可知,当受力面积S一定时,压强P和压力F是正比例函数,S由于S0,所以压强随压力的增大而增大,排除B选项；当压力F一定时,压强P和受力面积S是反比例函数,由于F0,所以压强随受力面积的减小而增大,排除C选项

10、.但根据题意刀刃磨薄,刀具就会变得锋利,可以知道是受力面积变小,其压力不变时,压强随受力面积的减小而增大,那么D正确.3. A【解析】根据反比例函数k的几何意义可知|k|=S=3,二反比例函数图象在第一象限,k=3.k4. C【解析】当k0时,反比例函数y=-图象的两个分支分别位于第一、三象限,x.-2直线y=kx+k经过第一、二、三象限,没有符合题意的选项；当k3.6不考虑单位【解析】二电流I与电阻R是反比例函数关系,且函数图象过点9,4,.该反比例函数解析式为1=36,当IW10时,360,k=342.第11题解图12. 【解析】直线y=k1x+b图象经过第二、三、四象限,反比例函数y图象

11、经过第二、四象限,kK0,k20,故错误；把A、B坐标代入x反比例函数解析式得,m=n=k2,m=即：班gn=0,故正确；由得,m-2-2211 1_n=-2ki+b=于,即A(2,n),B(1,n),将它们代入y=kix+b中,得2,解1k=n得1b=nn=ki+b11-一1-11直线的斛析式为y=2nx+2n,P(1,0)、Q(0,2n),S(aao5X1x(5n),SBOCJ=-X(-n)X1,.1.SkAOP=Saboq故正确；根据图象可知不等式kx+b4的解22x集为：x-2或0vxv1,故正确；综上可知,正确的有.13.解：(1)当0&xW4时,设直线解析式为y=kx,将(4,8)

12、代入得8=4k,解得k=2,故直线解析式为y=2x；,一a当4x10时,设反比例函数解析式y=-,x,、一a将(4,8)代入得8=4,解得a=32,一一.,一,.一,32故反比例函数解析式为y=1;x因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0x4)；32下降阶段的函数关系式为y=(4x0)的图象上,xk=3,3,该函数的解析式为y=-(x0)；x(2)由题意知E,F两点坐标分别为日.,2),F(3,k),23一1SLefa=AFBEk12k)=2前=-12(k-6k+99)34.(I)E当k=3时,S有最大值,即此时EFA勺面积最大,最大面积为416.解：(1)在RtAAOhfr,t

13、anZAOH=-,OH=3,3.AH=OH-tanZAOH=4,AO=oH+aH=5,.AOH勺周长=AOOHFAH=5+3+4=12.(2)由得,A(-4,3),一k.一一把A(4,3)代入反比例函数y=-中,得k=12,x12.反比例函数斛析式为y=；x,12,B(6,2),把A(4,3),6a+b=24a+b=3把B(ni2)代入反比例函数y=q中,得m=6,xB(6,2)代入一次函数y=ax+b中,得1a=-解得2,b=11,一次函数的解析式为y=-2x+1.17.解：(1).点A(4,3),.OA=42+32=5.OB=OA=5,B(0,5),将点A(4,3)、点B(0,5)代入函数

14、y=kx+b得,4k+b=3b=一5k=2b=一5,一次函数y=kx+b的解析式为y=2x5；.a一a将点A(4,3)代入y=x导,3=4,a=12,_,12所求反比例函数的表达式为y=-(2)二点B的坐标为(0,5),点C的坐标为(0,5),第17题解图.x轴是线段BC的垂直平分线,又MB=MC点M在x轴上,又点M在一次函数图象上,点M为一次函数的图象与x轴的交点,如解图,5令2x5=0,解得x=2,5此时点M的坐标为份,0).,_k一,一18.解：反比例函数y=(k0)图象过点代4,2),xk=4X2=8.反比例函数的表达式为y=8；x(2)如解图,分别过点A、F、C作AMLx轴于点MFE

15、Lx轴于点E,CNLx轴于点N.(fMUE/Vk第18题解图A(4,2),AMh2.四边形OBC偎菱形,.OB=CBOA=AC.AM/FE/CN.OA帆OCN且A为OC中点,.CN=2AM=4,ON=2OM=8.在RtABCI,设CB=x,那么BN=8x,由勾股定理知,x2-(8-x)2=42.解得x=5,BN=3.设F(a,b),a0,b0.EF/CN易证BFEABCN.FE：CN=BE：BNb:4=(a5)：3,o又Ra,b)在反比例函数y=-图象上,X.8b=a8aa5入q.点F的坐标为(6,-).o总分值冲关k1.D【解析】函数y=-(k*O,x0)的图象在第一象限,那么k0,x0.由

16、得X解得ai=6,a2=-1(舍去).A1O84b=6=3-z=1=1=x,所以z关于x的函数图象是一条射线且取不到原点,且在第一象限ykkx2.B【解析】设矩形BDE标口矩形OAED勺面积分别为S、G.;S+&=5阴+S=k,.5阴=&,P(1,4),.当m1时,点Q在点P的右侧.此时y随x的增大而减小,BP不变,PE增大,那么S增大,故S四边形ACQEt曾大.3.D【解析】Sadbo=Soca=-2-=1,故正确;S四边形oamb=aSaodbSaoca=a2,四边形OAMBJ面积不变,故正确；如解图,连接OM:四边形DOC陲矩形,&mdo=Samco&odb=SLoca,1Sabmo=S

17、aamoA是MC的中点,Sixmoa=Sacoa&bdo=&BMODB=BM点8是仙曲中点,故正确,应选D.第3题解图16_.一SOCE4.-【解析】/AC!x轴,BDLx轴,/.AC/BD.OC团ODB=OC2OD,3SODBOCD=,OD,o=二2=设Saoca,那么Sodb=4a,S四边形bdc-3a2SaODB、243a=2,解得a=2,SLobd=4a=8.1|k|=Saodb,即1|k|=|,解得k=16,反比例332233函数图象的一支在第二象限,16k0,.k=丁35.3【解析】设点A的纵坐标为yi,点C的纵坐标为y2,AB/CD/x轴,点Bab的纵坐标为yi,点D的纵坐标为y

18、2,.一点A在函数y=-的图象上,点B在函数y=-的图xx象上,且AB=|,更一2=3,yi=4(ab)同理y2=2(ba)又:AB与CD间的4yiyi4334(ab)2(ba)方力,口.距离为6,.yiy2=-z=6)斛得ab=3.33第6题解图6 .-3#【解析】二随着点A的运动,点C始终在双曲线上运动,因此只需得到一个特殊的点C的坐标,即可得到双曲线解析式,.点AB关于原点O对称,ABC是等边三角形,OCLAB,由此不妨设/BOx=30,如解图,过点B作BDLx轴于点D那么OD=43BDB0=2BDC0=5BO=2R3bD.点B在双曲线y=6上,OD-BD=邓,解得xBD=4/2,那么OC=2隹*4/2.如解图,过点C作CHx轴于点E,那么/CO日60,O叁2QO/x料CE乎OC=3料.点C在第四象限,.点C的坐标为(q3xk