九年级旋转与中心对称1

1、旋转与中央对称L新洲12月1、以下图形中,是中央对称但不是轴对称图形的为2.勤学早元调模拟卷三2、第一象限的点3,加绕原点旋转180.后所得点的坐标为3 .黄陂12月3、将点0,1绕原点顺时针旋转90.,所得的点的坐标为4釉的对称点为4 .蔡甸区12月4、在平面直角坐标系中,P点关于原点的对称点为R-3,-,P点关于Pza>b,那么=A.2B.-2C.4D.-4知识点一旋转、中央对称的概念【知识梳理】1、旋转：在平面内,把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点叫做旋转中央,旋转的角叫做旋转角,如果图形上的某点经过旋转变为另一点,那么这两个点叫做这个旋转

2、的对应点.2、旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中央的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,任意一对对应点与旋转中央的连线所成的角都是旋转角,旋转前后图形的大小和形状没有改变.3、中央对称：把一个图形绕着某一点旋转180.,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中央对称,这个点叫做对称中央.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中央的对称点.4、中央对称的性质：中央对称是一种特殊的旋转,因此它具有旋转的一切性质,除此之外,中央对称还具有以下特殊性质.1中央对称的两个图形,对称点所连线段都经过对

3、称中央,而且被对称中央平分.2中央对称的两个图形是全等图形.【例题精讲】旋转、中央对称的概念六中上智元月月考1、以下图形中,既是轴对称图形又是中央对称图形的是O戌区芯ABCD新观察元调复习交流卷二2、假设点M3,42,NS,0关于原点对称,那么斫口区元调模拟卷一3、点P2,4绕原点.顺时针旋转90.的坐标为武昌C组12月4、在平面直角坐标系中,将二dOB绕原点.顺时针旋转180.后得到二人假设点8的坐标为3,1,那么点8的对应点B的坐标为A.1,3B.3,-1C.-3,1D.-3,-1【课堂练习】卓刀泉12月1、以下图形中既是中央对称图形又是轴对称图形的是新观察元调复习交流卷一2、在平面直角坐

4、标系中,点1,一2关于原点对称的点的坐标为A. (2,1)B. (-1,-2)C. (一1,2)D. (1,2)武汉第三寄宿元调模拟一3、在平面直角坐标系中,把点尸一5,3向右平移8个单位得到点8,再将点P】绕原点旋转90.得到点8,那么点Pz的坐标是A.(3,-3)B.(-3,3)C.(3,3)或(-3,-3)D.(3,一3)或(-3,3)外国语12月4、如图,点A、B、C、D、.都在方格纸的格点上.假设可以由AO8旋转得到,那么合理的旋转方式为A.绕点.顺时针旋转90.B.绕点.逆时针旋转60.C.绕点.逆时针旋转90.D.绕点8逆时针旋转135.【例题精讲】旋转与作图新观察元调复习交流卷

5、四1、如图,ABC三个顶点的坐标分别为Al,1,B4,2,C3,4.(1)假设ABC经过平移后得到A由iG,点Ci的坐标为(4,0),作出&G的图形;(2)假设AAB和A/2c2关于原点.成中央对称,作出2c2的图形；(3)将ABC绕着点.按逆时针方向旋转90.得到儿&.3,作出A3B3C3的图形；(4)直接说明4SG和上&.2是否成中央对称,假设是,请直接写出对称中央的坐标.(新洲12月)2、如下图的正方形网格中,ABC的顶点均在格点上,线段DE的两个端点也在格点上,将ABC绕坐标系中的某点P逆时针旋转180.,得到对应FED,使边BC的对应边为线段ED.(1)请在图

6、中画出FED,并直接写出P点的坐标：(2)在(1)中,线段AC在旋转过程中扫过的面积为o【例题精讲】旋转求角度和长度黄陂区12月1、如图,ZkOOC是由绕点.顺时针旋转31.后得到的图形假设点.恰好落在A8上,且NAOC的度数为100.,那么/.8的度数新洲12月15题2、如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A、B和C的距离分别为、伍、1、2&,DABP绕点B旋转至nCBPl连结PP,延长BP与DC相交于点Q,那么二CPQ的度数为3、如图,点七是正方形ABCO的边CO上一点,将线段AE绕某点旋转180.得到线段CF1在图中画出线段.凡并简要说明画图过程2假设AE=13,AO=12

7、,直接写出线段E尸的长4、如图,五边形A8CQE中,NABC=NAEO=90.,ZBAE=120°,NCAO=60.,AB=AE(1)将AEQ绕A点顺时针旋转得ABF,使AE与AB重合,请画出图形5、四边形ABDF中,点C、E分别在AF、DF上,且AB=AC,BD=DE,NBDF=2NABC.M为CE的中点.(1)画出ACM关于点M成中央对称的图形；(2)求证：AM±DM；(3)假设AM=JDM,求NABC的度数.(外国i?H2月23题)6、己知.为ABC的边力8上一点,H为BC上一点"AH交.于.(1)如图1,过.作反7AB分别交于AC、BC于E、G,求证：=O

8、GDB(2)如图2,NACB=90.,CZ)为ABC的高,于M,AC.MH的延长线交于M假设CO=3OD,MH=有,求CHBH的值(3)如图3,NACB=90.,CD为ABC的中线,OFAD交DH于F,求证：OC=2OF1、如图,RtAABC中,NAC8=90.,AC=BC,点D、E在边力8上,且NOCE=45.(1)以点C为旋转中央,将AQC顺时针旋转90.,画出旋转后的图形：(2)假设AD=1,AB=5,求OE的长.2、1如图1,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ZACB=ZDCE=900,求证：ACDgABCE.2如图2,将图1中aDCE绕点C逆时针旋转1.0<11<45,使

9、NBED=90.,又作DCE中DE边上的高CM.请完成图2,并判断线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.3如图3,在正方形ABCD中,CD=JL假设点P满足PD=1,且NBPD=90.,请直接写出点A到BP的距新洲12月23题3、如图,分别以ABC的边AC、BC为底作等腰EAC和等腰FBC,NACE+NBCF=90.,D为AB的中点,连接DE、DF.1如图,假设点F在CE上,且NACE=45.,求证：DE=DF：2如图,假设点F在CE外,求证：DE1DF.4、如图,四边形ABC.为正方形,为等腰直角三角形(NBFE=90.,点、B、E、F,按逆时针排列),点尸为OE的中点,连PC、P

10、F.(1)如图1,点石在CB上,那么线段PC尸尸的数量关系为,位置关系为：(2)如图2,将ABE尸绕点8顺时针旋转a(0<a<45°),那么线段PC、PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论,并证实:(3)如图3,aBEE绕点3顺时针旋转过程中,能使点E落在.C的延长线上,且C8平分EE,直接写出BF:AB的值是1、如图,NA=90.,BD=AE,AB=CE,将ABE绕点P逆时针旋转a得到BFD.(1)请在图中画出点P及4BFD;(2)求证：旋转角a=90.；(3)求NCDF的度数,2.(元调)6、如图,在平面直角坐标系中有点A(4,0)、8(0,3)、P(a,一“)三

11、点,线段CQ与AB关于点P中央对称,其中A、B的对应点分别为.、D.(1)当=一4时：在图中画出线段.,保存作图痕迹；线段向下平移个单位时,四边形ABCQ为菱形；(2)当=时,四边形ABCQ为正方形.3.(卓刀泉12月)7、如图,在平面直角坐标系中,点B(4,2)、A(4,0).(1)画出将OAB绕原点逆时针旋转90.后所得的OAF,并写出点乩的坐标、B1的坐标;(2)假设点B、Bi关于某点中央对称,那么对称中央的坐标为:(3)OAB绕原点逆时针旋转90.至4OAF1中,那么线段AB所扫过的而积为.2T.4、如图,正方形ABCD的边长为6,点E在边上AB上,将ADE绕点D逆时针旋转90.至DCF.(1)在图中作出aDCF：(2)连接EF,假设BD=BF,求BE的长；假设NADE=2NEFC,求证：HF=HE+