系统的时域分析

1、word实验报告课程名称 信号与线性系统分析实验名称 系统的时域分析实验类型 设计 验证、综合、设计、创新学院名称 电子与信息工程学院 专 业 电子信息工程 2022年6月5日实验三、系统的时域分析1实验目的1学会利用MATLAB求解连续系统的零状态响应、冲激响应和阶跃响应；2学会利用MATLAB求解离散系统的单位取样响应；3学会利用MATLAB求解离散系统的卷积和。2实验原理及实例分析实验原理见教材的第二章和第三章。2.1 连续系统冲激响应、阶跃响应和零状态响应例1：某LTI系统的微分方程为，其中，。试用MATLAB命令绘出范围内系统的冲激响应、阶跃响应和系统的零状态响应的波形图。解：程序如

2、下：clc%命令窗口清屏closeallclearallt = 0:0.01:10;sys = tf(6,1 5 6); %用传输函数形式表示系统f = 10 * sin(2*pi*t) .* uCT(t);h = impulse(sys,t); %计算系统的冲激响应subplot(2,1,1);plot(t,h,'linewidth',2);grid;axis(0 10 -0.2 1.2);xlabel('t(sec)');title('Impulse response - h(t)');g = step(sys,t); %计算系统的阶跃响应s

3、ubplot(2,1,2);plot(t,g,'linewidth',2);grid;axis(0 10 -0.2 1.2);xlabel('t(sec)');title('Step response - g(t)');y = lsim(sys,f,t); %计算系统的零状态响应figure;plot(t,y,'linewidth',2);grid;xlabel('t(sec)');title('y_f(t)');2.2离散系统的单位取样响应例2：系统的差分方程为，利用MATLAB命令绘出该系统的单

4、位取样响应。解：MATLAB程序如下：clccloseallclearalla = 3 -4 2;b = 1 2;impz(b,a,30);grid;2.3离散卷积和的计算例3：系统的单位取样响应为，试用MATLAB计算当输入信号为时，系统的零状态响应。解：MATLAB程序如下：clccloseallclearallnx = -1:5;nh = -2:10;x = uCT(nx) - uCT(nx-4); %计算x(n)h = 0.8 .nh .* (uCT(nh) - uCT(nh-8); %计算h(n)y = conv(x,h); %计算离散卷积ny = (min(nx)+min(nh)

5、: (max(nx) + max(nh);subplot(311);stem(nx,x,'fill');grid;xlabel('n');title('x(n)');axis(-4 16 0 3);subplot(312);stem(nh,h,'fill');grid;xlabel('n');title('h(n)');axis(-4 16 0 3);subplot(313);stem(ny,y,'fill');grid;xlabel('n');title('

6、y(n)=x(n)*h(n)');axis(-4 16 0 3);3实验报告与要求在实验报告中，请简要说明连续系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应等概念，说明离散系统的单位取样响应、卷积和的计算方法。思考并完成以下各题：1） 推导出例1中系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应的的表达式。仅利用表达式，不使用impulse、step和lsim等MATLAB内部函数，绘制波形，并与例1的结果进行比拟。 解：2系统的微分方程为，如何利用MATLAB命令绘出该系统的冲激响应和阶跃响应的时域波形图。clccloseallclearallt = 0:0.01:10;sys = tf(1 0,1 2

7、2); h = impulse(sys,t); subplot(2,1,1);plot(t,h,'linewidth',2);grid;axis(0 10 -0.2 1.2);xlabel('t(sec)');title('Impulse response - h(t)'); g = step(sys,t); subplot(2,1,2);plot(t,g,'linewidth',2);grid;axis(0 10 -0.2 1.2);xlabel('t(sec)');title('Step respons

8、e - g(t)');3） 如何利用迭代法求解例2中系统的单位取样响应，试将其结果与例2进行比拟。解：该系统的单位抽取响应hn，将n=xn代入方程可得 3hn-4hn-1+2hn-2=n+2n-1所以hn=1/3n+2n-1+4hn-1-2hn-2那么 h0=1/30+2-1+4h-1-2h-2=1/3 h1=1/31+20+4h0-2h-1=10/9 h2=1/32+21+4h1-2h0=34/274） 观察例3所得结果，并说明、三个序列的长度有何联系？以及这三个序列的定义域的上、下界之间有何联系？解：的长度等于与的和，定义域的上、下界为和定义域上、下界分别之和。4 实验总结通过本次实验，学习了利用MATLAB求解连