课时跟踪检测(九)牛顿第二定律两类动力学问题

1、第 8 页 共 8 页课时跟踪检测（九） 牛顿第二定律 两类动力学问题对点训练：力与运动的关系1(多选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()A物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零解析：选CD物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故C、D正确，A、B错误。2(多选)(2016·淮安调研)如图1所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后()图1A木块

2、立即做减速运动B木块在一段时间内速度仍可增大C当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D弹簧压缩量最大时，木块加速度为零解析：选BC木块接触弹簧后向右运动，弹力逐渐增大，开始时恒力F大于弹簧弹力，合外力方向水平向右，与木块速度方向相同，木块速度不断增大，A项错，B项正确；当弹力增大到与恒力F相等时，合力为零，速度增大到最大值，C项正确；之后木块由于惯性继续向右运动，但合力方向与速度方向相反，木块速度逐渐减小到零，此时，弹力大于恒力F，加速度大于零，D项错。对点训练：利用牛顿第二定律求瞬时加速度3. (2016·宝鸡质检)如图2所示，将质量为M的U形框架开口向下置于水平地面上，用轻弹簧1、2、

3、3将质量为m的小球悬挂起来。框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2、3水平且长度恰好等于弹簧原长，这时框架对地面的压力大小等于(Mm)g。现将弹簧1从最上端剪断，则在剪断后瞬间()图2A框架对地面的压力大小仍为(Mm)gB框架对地面的压力大小为0C小球的加速度为0D小球的加速度大小等于g解析：选D剪断弹簧1上端瞬间，弹簧1的弹力消失，弹簧2、3的弹力仍为零，故此时小球的加速度为g，框架对地面的压力为Mg，只有选项D正确。4(2016·启东一模)如图3所示，在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量m1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此

4、时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)。下列说法中正确的是()图3A小球受力个数不变B小球立即向左运动，且a8 m/s2C小球立即向左运动，且a10 m/s2D若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a10 m/s2解析：选B在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：Fmgtan 45°10×1 N10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变，故A错误；小球所受的最大静摩擦力为：Ffmg0.2&

5、#215;10 N2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a m/s28 m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D错误。对点训练：已知受力情况求物体的运动情况5. (多选)(2016·汕头一模)建设房屋时，保持底边L不变，要设计好屋顶的倾角，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动。下列说法正确的是()图4A倾角越大，雨滴下滑时的加速度越大B倾角越大，雨滴对屋顶压力越大C倾角越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大D倾角越大，雨滴从顶

6、端O下滑至屋檐M时的时间越短解析：选AC设屋檐的底角为，底边为L，注意底边长度是不变的，屋顶的坡面长度为x，雨滴下滑时加速度为a，对雨滴做受力分析，只受重力mg和屋顶对雨滴的支持力FN，垂直于屋顶方向：mgcos FN平行于屋顶方向：mamgsin 雨滴的加速度为：agsin ，则倾角越大，雨滴下滑时的加速度越大，故A正确；雨滴对屋顶的压力：FNFNmgcos ，则倾角越大，雨滴对屋顶压力越小，故B错误；根据三角关系判断，屋顶坡面的长度x，由xgsin ·t2可得：t，可见当45°时，用时最短，D错误；由vgsin ·t可得：v，可见越大，雨滴从顶端O下滑至M时的

7、速度越大，C正确。6(2014·全国卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的。若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为x，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0xv0t0式中，

8、m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmaxvt0联立式并代入题给数据得v20 m/s(或72 km/h)答案：20 m/s(或72 km/h)对点训练：已知运动情况求物体的受力情况7. (2016·沈阳四校协作体月考)如图5所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时()图5AM受静摩擦力增大BM对车厢壁的压力减小CM仍相对于车厢静止DM受静摩擦力减小解析：选C分析M受力情况如图所示，因M相对车厢

9、壁静止，有FfMg，与水平方向的加速度大小无关，A、D错误。水平方向，FNMa，FN随a的增大而增大，由牛顿第三定律知，B错误。因FN增大，物体与车厢壁的最大静摩擦力增大，故M相对于车厢仍静止，C正确。8. (2016·江西省重点中学十校第一次联考)趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则()图6A运动员的加速度为gtan B球拍对球的作用力为mgC运动员对球拍的作用力为(Mm)gcos D若加速度大于gsin ，球一定沿球拍向上运动解析：选A网球受力如图甲所示，根据

10、牛顿第二定律得FNsin ma，又FNcos mg，解得agtan ，FN，故A正确、B错误；以球拍和球整体为研究对象，受力如图乙所示，根据平衡，运动员对球拍的作用力为F，故C错误；当agtan 时，网球才向上运动，由于gsin gtan ，故球不一定沿球拍向上运动，故D错误。对点训练：动力学的图像问题9(2016·四川第二次大联考)在粗糙的水平地面上有一质量为2 kg的小物块，在水平拉力作用下从t0时开始做初速度为零的直线运动，t6 s时撤去拉力，其速度图像如图7所示。若取重力加速度g10 m/s2，则下列说法正确的是()图7A物块与地面间的动摩擦因数为0.2B02 s内，物块所受

11、的拉力大小为4 NC08 s内，物块离出发点最远为6 mD08 s 内，物块的平均速度大小为2.5 m/s解析：选A第6 s后只有摩擦力，即mgma，其中a2 m/s2，得动摩擦因数为0.2，故A正确；02 s内，根据F1mgma1，其中a12 m/s2，得F18 N，故B错误；在08 s内，物块先向正方向运动了6 m，即为t轴上方的面积，然后又向负方向运动了14 m，即为t轴下方的面积，所以离出发点最远应为8 m，故C错误； 物块的平均速度为位移与时间的比值，即1 m/s，故D错误。10(2016·泰州二模)如图8甲所示，质量m1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿

12、斜面向上运动，t0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像(v ­t图像)如图乙所示，g取10 m/s2，求：图8(1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。解析：(1)物块上升的位移：x1×2×1 m1 m；物块下滑的距离：x2×1×1 m0.5 m；位移xx1x21 m0.5 m0.5 m路程Lx1x21 m0.5 m1.5 m(2)由题图乙知，各阶段加速度的大小a1m/s24 m/s2a2m/s24 m/s2设斜面倾角为，斜面对物块的摩擦力为Ff，根据

13、牛顿第二定律00.5 s内FFfmgsin ma1；051 s内Ffmgsin ma2；联立解得：F8 N。答案：(1)0.5 m1.5 m(2)4 m/s24 m/s28 N考点综合训练11(2016·洛阳模拟)某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图9甲所示。他使木块以初速度v04 m/s的速度沿倾角30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v­t图线如图乙所示。g取10 m/s2。求： 图9(1)上滑过程中的加速度的大小a1；(2)木块与斜面间的动摩擦因数；(

14、3)木块回到出发点时的速度大小v。解析：(1)由题图乙可知，木块经0.5 s滑至最高点，由加速度定义式a有：上滑过程中加速度的大小：a1 m/s28 m/s2。(2)上滑过程中沿斜面向下受重力的分力、摩擦力，由牛顿第二定律Fma得上滑过程中有：mgsin mgcos ma1代入数据得：0.35。(3)下滑的距离等于上滑的距离：x m1 m下滑摩擦力方向变为向上，由牛顿第二定律Fma得：下滑过程中：mgsin mgcos ma2解得：a2gsin gcos 10× m/s20.35×10× m/s22 m/s2下滑至出发点的速度大小为：v联立解得：v2 m/s。答案：(1)8 m/s2(2)0.35(3)2 m/s12(2016·苏州高三调研)如图10所示，足够长的斜面倾角37°，一物体以v012 m/s的初速度从斜面上的A点开始沿斜面向上运动，加速度大小a8.0 m/s2。g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：图10(1)物体沿斜面向上