课时跟踪检测(六十八)n次独立重复试验与二项分布

1、第第 1 页页共共 6 页页课时跟踪检测课时跟踪检测(六十八六十八)n 次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布一抓基础，多练小题做到眼疾手快一抓基础，多练小题做到眼疾手快1两个实习生每人加工一个零件两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为加工为一等品的概率分别为23和和34，两个零件是否加两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A12B512C14D16解析：解析：选选 B恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是一等品，则情形为两种，恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是一等品，则

2、情形为两种，P23134 123 34512.2袋中装有完全相同的袋中装有完全相同的 5 个小球个小球，其中有红色小球其中有红色小球 3 个个，黄色小球黄色小球 2 个个，如果不放回如果不放回地依次摸出地依次摸出 2 个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是()A310B35C12D14解析：解析：选选 C设红色球为设红色球为 A，B，C，黄色球为，黄色球为 D，E，所以第一次摸出红球的情况有，所以第一次摸出红球的情况有：AB，AC，AD，AE，BA，BC，BD，BE，CA，CB，CD，CE，共共 12 种种，第一次第

3、一次、第二次第二次都摸到红球的情况有：都摸到红球的情况有：AB，AC，BA，BC，CA，CB，共，共 6 种，所以种，所以 P61212.3甲甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为命中率分别为 0.6 和和 0.5，现已知目标被现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为击中，则它是被甲击中的概率为()A0.45B0.6C0.65D0.75解析解析：选选 D设目标被击中为事件设目标被击中为事件 B，目标被甲击中为事件目标被甲击中为事件 A，则由则由 P(B)0.60.50.40.50.60.50.8，得得 P(A|B)P AB P B P A P B 0

4、.60.80.75.4有一批种子的发芽率为有一批种子的发芽率为 0.9，出芽后的幼苗成活率为出芽后的幼苗成活率为 0.8，在这批种子中在这批种子中，随机抽取随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_解析：解析：设种子发芽为事件设种子发芽为事件 A，种子成长为幼苗为事件，种子成长为幼苗为事件 B(发芽，又成活为幼苗发芽，又成活为幼苗)依题意依题意 P(B|A)0.8，P(A)0.9.根据条件概率公式根据条件概率公式 P(AB)P(B|A)P(A)0.80.90.72，即这粒种子能成长为幼苗的，即这粒种子能成长为幼苗的概率为概率为 0.72.第第 2 页页共

5、共 6 页页答案答案：0.725设事件设事件 A 在每次试验中发生的概率相同在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中且在三次独立重复试验中，若事件若事件 A 至少至少发生一次的概率为发生一次的概率为6364，则事件，则事件 A 恰好发生一次的概率为恰好发生一次的概率为_解析：解析：假设事件假设事件 A 在每次试验中发生说明试验成功，设每次试验成功的概率为在每次试验中发生说明试验成功，设每次试验成功的概率为 p，由，由题意得题意得，事件事件 A 发生的次数发生的次数 XB(3，p)，则有则有 1(1p)36364，得得 p34，则事件则事件 A 恰好发恰好发生一次的概率为生一次的概率为

6、 答案：答案：964二保高考，全练题型做到高考达标二保高考，全练题型做到高考达标1(2016陕西模拟陕西模拟)周老师上数学课时周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一她预估做对第一道题的概率为道题的概率为 0.80，做对两道题的概率为，做对两道题的概率为 0.60，则预估做对第二道题的概率是，则预估做对第二道题的概率是()A0.80B0.75C0.60D0.48解析：解析：选选 B设设“做对第一道题做对第一道题”为事件为事件 A，“做对第二道题做对第二道题”为事件为事件 B，则，则 P(AB)P(A)P(B)0.8P(B)0.

7、6，故，故 P(B)0.75.2打靶时甲每打打靶时甲每打 10 次次，可中靶可中靶 8 次次；乙每打乙每打 10 次次，可中靶可中靶 7 次次若两人同时射击一若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是个目标，则它们都中靶的概率是()A35B34C1225D1425解析解析：选选 D由题意知甲中靶的概率为由题意知甲中靶的概率为45，乙中靶的概率为乙中靶的概率为710，两人打靶相互独立两人打靶相互独立，同同时中靶的概率为时中靶的概率为457101425.3袋中装有标号为袋中装有标号为 1,2,3 的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中

8、，这样连续做三次样连续做三次若抽到各球的机会均等若抽到各球的机会均等，事件事件 A 表示表示“三次抽到的号码之和为三次抽到的号码之和为 6”，事件事件 B表示表示“三次抽到的号码都是三次抽到的号码都是 2”，则，则 P(B|A)()A17B27C16D727第第 3 页页共共 6 页页解析：解析：选选 A因为因为 P(A)A33133727，P(AB)133127，所以，所以 P(B|A)P AB P A 17.4(2016江西鹰潭一中模拟江西鹰潭一中模拟)端午节放假，甲回老家过节的概率为端午节放假，甲回老家过节的概率为13，乙、丙回老家过，乙、丙回老家过节的概率分别为节的概率分别为14，15

9、.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少 1 人回老家人回老家过节的概率为过节的概率为()A5960B35C12D160解析：解析：选选 B“甲、乙、丙回老家过节甲、乙、丙回老家过节”分别记为事件分别记为事件 A，B，C，则，则 P(A)13，P(B)14，P(C)15，所以，所以 P(A)23，P(B)34，P(C)45.由题知由题知 A，B，C 为相互独立事件为相互独立事件，所以三人都不回老家过节的概率所以三人都不回老家过节的概率 P(ABC)P(A)P(B)P(C)23344525，所以所以至少有一人回老家过节的概率至少有一人

10、回老家过节的概率 P12535.5(2015全国卷全国卷)投篮测试中投篮测试中，每人投每人投 3 次次，至少投中至少投中 2 次才能通过测试次才能通过测试已知某同已知某同学每次投篮投中的概率为学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为则该同学通过测试的概率为()A0.648B0.432C0.36D0.312解析：解析：选选 A3 次投篮投中次投篮投中 2 次的概率为次的概率为 P(k2)C230.62(10.6)，投中，投中 3 次的概次的概率为率为 P(k3)0.63，所以通过测试的概率为所以通过测试的概率为 P(k2)P(

11、k3)C230.62(10.6)0.630.648.故选故选 A.6投掷五枚硬币时投掷五枚硬币时，已知至少出现已知至少出现 2 个正面个正面，则正好出现则正好出现 3 个正面的概率为个正面的概率为_解析解析： 记记“至少出现至少出现 2 个正面个正面”为事件为事件 A， “正好出现正好出现 3 个正面个正面”为事件为事件 B.n(A)C25C35C45C5526，n(B)C3510，所求概率所求概率 P1026513.答案答案：5137事件事件 A，B，C 相互独立，如果相互独立，如果 P(AB)16，P(BC)18，P(ABC)18，则，则 P(B)_，P(AB)_.第第 4 页页共共 6

12、页页解析：解析：由由P A P B 16，P B P C 18，P A P B P C 18，得得 P(A)13，P(B)12，P(AB)P(A)P(B)231213.答案答案：12138位于坐标原点的一个质点位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动按下述规则移动：质点每次移动一个单位质点每次移动一个单位，移动的方向移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12.质点质点 P 移动五次后位于点移动五次后位于点(2,3)的概率是的概率是_解析：解析：移动五次后位于点移动五次后位于点(2,3)，所以质点，所以质点 P 必须向右移动必须向右移动

13、2 次，向上移动次，向上移动 3 次次故其概率为故其概率为 C35123122C35125516.答案答案：5169如图如图，由由 M 到到 N 的电路中有的电路中有 4 个元件个元件，分别标为分别标为 T1，T2，T3，T4，电流能通过电流能通过 T1，T2，T3的概率都是的概率都是 p，电流能通过，电流能通过 T4的概率是的概率是 0.9，电流能否通过各元件相互独立已，电流能否通过各元件相互独立已知知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为中至少有一个能通过电流的概率为 0.999.(1)求求 p；(2)求电流能在求电流能在 M 与与 N 之间通过的概率之间通过的概率解：解：记记 A

14、i表示事件表示事件“电流能通过电流能通过 Ti”，i1,2,3,4，A 表示事件表示事件“T1，T2，T3中至少有一个能通过电流中至少有一个能通过电流”，B 表示事件表示事件“电流能在电流能在 M 与与 N 之间通过之间通过”(1)AA1A2A3，A1，A2，A3相互独立，相互独立，P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)(1p)3，又又 P(A)1P(A)10.9990.001，故故(1p)30.001，解得，解得 p0.9.(2)BA4(A4A1A3)(A4A1A2A3)，第第 5 页页共共 6 页页P(B) P(A4) P(A4A1A3) P( A4A1A2A3) P(A

15、4) P(A4)P(A1)P(A3) P(A4)P(A1)P(A2)P(A3)0.90.10.90.90.10.10.90.90.989 1.10挑选空军飞行员可以说是挑选空军飞行员可以说是“万里挑一万里挑一”，要想通过需要过五关：目测、初检、复，要想通过需要过五关：目测、初检、复检检、文考文考(文化考试文化考试)、政审政审若某校甲若某校甲、乙乙、丙三位同学都顺利通过了前两关丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲根据分析甲、乙、丙三位同学能通过复检关的概率分别是乙、丙三位同学能通过复检关的概率分别是 0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别，能通过文考关的概率分别是是0.6,0.5,

16、0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响(1)求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率；求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率；(2)设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数的分布列的分布列解解： (1)设设 A， B， C 分别表示事件分别表示事件“甲甲、 乙乙、 丙通过复检丙通过复检”， 则所求概率则所求概率 PP(ABC)P(ABC)P(ABC)0.5(10.6)(10.75)(10.5)0.6(10.75)(10.5)(10.6)0

17、.750.275.(2)甲被录取的概率为甲被录取的概率为 P甲甲0.50.60.3，同理，同理 P乙乙0.60.50.3，P丙丙0.750.40.3.甲甲、 乙乙、 丙每位同学被录取的概率均为丙每位同学被录取的概率均为 0.3， 故可看成是独立重复试验故可看成是独立重复试验， 即即B(3,0.3)，的可能取值为的可能取值为 0,1,2,3，其中，其中 P(k)Ck3(0.3)k(10.3)3k.故故 P(0)C030.30(10.3)30.343，P(1)C130.3(10.3)20.441，P(2)C230.32(10.3)0.189，P(3)C330.330.027，故故的分布列为的分布列

18、为0123P0.3430.4410.1890.027三上台阶，自主选做志在冲刺名校三上台阶，自主选做志在冲刺名校1若某人每次射击击中目标的概率均为若某人每次射击击中目标的概率均为35，此人连续射击三次，至少有两次击中目标，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为的概率为()A81125B54125C36125D27125解析解析：选选 A至少有两次击中目标包含仅有两次击中至少有两次击中目标包含仅有两次击中，其概率为其概率为 C23352135 ；或三次或三次都击中都击中， 其概率为其概率为 C33353， 根据互斥事件的概率公式可得根据互斥事件的概率公式可得， 所求概率为所求概率为 C23

19、352135 C3335381125.第第 6 页页共共 6 页页2某种电路开关闭合后某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是概率是12，两次闭合都出现红灯的概率为，两次闭合都出现红灯的概率为16.则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次出现则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次出现红灯的概率是红灯的概率是_解析解析： “第一次闭合后出现红灯第一次闭合后出现红灯”记为事件记为事件 A， “第二次闭合后出现红灯第二次闭合后出现红灯”记为事件记为事件 B，则则 P(A)12，P(AB)16.P(B|A)P AB P A 16