三相电压计算

1、第十章三相电路1 .根本要求1 .熟练掌握对称三相电路中相电压与线电压,相电流与线电流之间的关系.2 .掌握对称三相电路化归一相计算的分析方法.3 .会分析电源对称、负载不对称的三相电路.4 .了解三相电路功率的计算和测量方法.2 .本章要点1 .对称三相电源是由3个等幅值、同频率,初相依次相差120.的正弦电压源连接成星形Y或三角形A组成的电源.假设以A相电压为参考正弦量,它们对应的相量形式为：Ua=U.0,Ub=U-120,Uc=U.1202 .在星形联接三相电路中.线电流等于相电流,当电压对称时,线电压有效值等于相电压效值的?3倍,ul=«up3 .在三角联接的三相电路中,线电

2、压等于相电压.当电流对称时,线电流有效值是相电流有效值总倍.il=73iP4 .对称三相电路的特点：1电源中性点与负载中性点等电位.2各相独立,各相的电流只与本相电压和阻抗有关.3有无中线,结果一样,计算时中线阻抗略去.5 .根据对称三相电路的特点,对称三相电路的计算可化归一相电路计算,先算一相如A相,再推出其余两相.6 .不对称三相电路,通常三相电源是对称的,而负载不对称,负载中性点发生位移,造成负载端的电压不对称,接中线可改善中性点位移.7 .对称三相电路的功率：P=J3UlIlcos=3UpIpC0S,Q=J3UlIlsin中=3UpIpSin,S=ElIl=3UpIp.Ul,Il：线电

3、压,线电流Up,Ip:相电压,相电流：负载阻抗角3 .典型例题例10-1对称星形三相电源,Ua=220/45、,求Ub,Uc,Uab,Ubc,Uca,并画相量图.解：Ua=220.45V,Uab=380.75V;Ub=220/-75V,Ubc=380/-45,；Uc=220/165V,Uca=380/195V.例题10-1对称+1图相电路Ua=220.0V,Z=(6j8)J,Zl=(0.06j0.06)-J,流lA,Ib,Ic；(2)负载相电压和线电压.Zn=(0.01+j0.02)C.求：(1)电例题图10-2解：对称三相四线电路,可化归一相计算ntin10-2图A相,A相计算电路图附图bI

4、a二旦22021ZlZ0.06j0.066j8=21.82/53.06AIb=21.82金173.06A,Ic=21.82d66.94A相电压：Uan=Z1A=21.82253.06(6j8)=218.20.07VUbn"2182-119.93V,UcN=2182120.07V线电压：Uab=、.3Z30Uan=377.8.d30.07VUbc：=377.8-89.93V,Uca：=3778150.07V例10-3图示对称三相电路,负载三角联接,线路阻抗Zl=(3+j4)C,负载阻抗Z=(19.2+j14.4)G,线电压Ul=380V,求：线电流Ia,Ib,Ic；相电流IaBIbC,

5、IcT.解：将三角形负载化为星形负载Z,=1Z=(6.4j4.8)'J3设U,a为参考相量Ua=220/0©画一相计算电路图如附图(b)IaUa220/0乙Z(3j4)(6.4j4.8)F7.1/43.1A图10-3例题10-3图Ib=17.1.-163.1A,Ic=17.1.76.9A由相电流与线电流关系Ia"3Iab/30.JIaIaB,=9.9/-13.1A,3Z30IbC,=9.9£133.1A,IcA：=9.9/106.9AR是两个相同的灯泡,设例10-4图示电路是一种测定相序的仪器,图中电阻=R,说明在电源电压对称的情况下,如何根据两个灯泡的亮

6、度确定电源的相序.1jCUaGUbGUc一jCGG解：由节点电压方程设Ua-U0V,G=1,RGU(90'+/-120.120)2GjGU(-1j1)-=0.63U208.4V2j1Ubn：=UbUnn=1.5U-101.5,Ucn=Uc-Unn=0.4U138.4Ubn>UcnB相灯亮,C相灯暗,假设电容所在相为A相,那么灯亮者为B相,暗者为C相.图10-4例题10-4图图10-5例题10-5图例10-5图示对称三相电路,对称三相负载吸收的功率P=2.5KW,功率因数cos=0.866感性,线电压Ul=380V.求图中两个功率表Wi,W2的读数.解：由P=：J3UlUlcos中

7、=3UabIacos=4.386AP2500,3UabCOS-33800.866令Ua=220.0=cos,0.866=30贝UIa=4.386230叭,Uab=380/30V;Ib=4.386/150八,Ubc=380/90V;Ic=4.386/90A,Uca=380/150V,Uac=380/30V;?A-1、.W1读数R=UacIaCOS.UacIaj=380M4.386cos(40)(40R=1666.68W;W2读数P2=UbcIbCOsRbcIb=380X4.386cos(903(150R=833.34W；四.习题10-1对称三相星形电源,Uab=537.4cos3t+60N,求相

8、电压Uan,Ubn,Ucn,线电压Uab,Ubc,Uca,并画出相量图题10-1图10-2对称三相电源如图接线,Ua=220/0V.求各电压表的读数.尸、,)>*"Si_."IlLitLiti_T.1I/III(a)(b)题10-2图10-3对称三相电路的星形负载阻抗Z=(165+j84)建,端线阻抗Zl=(2+j1)Q,中线阻抗Zn=(1+j1)C,线电压Ul=380V,求负载端的电流和线电压.题10-3图题10-4图10-4对称三相电路的线电压Ul=380V(电源端),三角形负载阻抗Z=(4.5+j14)C,端线阻抗Zl=(1.5+j2)C,求线电流和负载相电流.

9、10-5对称三相电路的线电压Ul=230V,负载阻抗Z=(12+j16)C,试求：(1)星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；(2)三角形联接负载时的线电流、相电流及吸收的总功率.10-6图示对称三相耦合电路接于对称三相电源,线电压Ul=380V,R=30C,L=0.29H,M=0.12H,f=50HZ.求相电流及负载吸收的总功率.题10-6图题10-7图10-7图示电路,对称三相电源的相电压Up=220V,对称三相负载为三角形联接,当Si,S2闭合时Ai=A2=A3=5A.求：(1)Si闭合,S2断开时各电流表的读数；(2)S断开,S2闭合时各电流表的读数.10-8图示对称三相电路,负载端的

10、线电压Ul=380V,线电流Il=2A,功率因数cos=0.8,端线阻抗Zl=(2+j4)C,求三相电源的线电压.题10-8图10-9图示对称三相电路,电源线电压Ul=380V,端线阻抗Zl=(0.1+j0.2)C,星形负载Zi=40/31.8G,三角形负载Z2=60/36.87及,求(1)各相负载的相电压、相电流；2每组负载消耗的功率,电源供应的总功率及功率因数.题10-9图10-10图示对称YY三相电路,电源相电压为220V,负载阻抗Z=30+j20G.求：1图中电流表A的读数；2三相负载吸收的功率.题10-10图题10-11图10-11图示对称三相电路,UaB,=380V,三相电动机吸收的功率为1.4KW,其功率因数cos=0.866感性,阻抗Z1=-j55C.求Uab和电源端的功率因数.10-12图示对称Y三相电路,Uab=380V,Z=(27.5+j47.64)C,求功率表Wi,W2的读数及其代数和的意义.10-13对称三相电路的线电流Ia求两个功率表的读数及三相负载吸收的总功率.10-14图示对称三相电路,电源端线电压Ul=380V,负载阻抗Zi=10/53.139,Z2=-j50c,求线电流及各负载中的相电流.题10-14图10