信号与系统考试试题库

1、信号与系统试题库一、填空题：1 .计算e(t2)u(t)(t3)o2 .X(s)上工的收敛域为Res3,X(s)s3s1的逆变换为.3 .信号x(t)u(t)u(tto)的拉普拉斯变换为.4 .单位阶跃响应g(t)是指系统对输入为的零状态响应.5 .系统函数为H(s)Vf的LTI系统是稳(s2)(s3)定的,那么H(s)的收敛域为.6 .理想滤波器的频率响应为H(j)2,100,如果输入信号为0,1007x(t)10cos(80t)5cos(120t),那么输出响应y7 .因果LTI系统的系统函数为h(s)9六s4s3那么描述系统的输入输出关系的微分方程为8 .一因果LTI连续时间系统满足：“

2、5皿6y(t)33处22x(t),那么系统的单dt2dtdt2dt位冲激响应h(t)为O9 .对连续时间信号Xa(t)2sin(400t)5cos(600t)进行抽样,那么其奈奎斯特频率为.10 .给定两个连续时间信号x(t)和h(t),而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t),那么X(t1)与h(t1)的卷积为.11 .卷积积分x(ttj*(ttz)o12 .单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应.13 .e2tu(t)的拉普拉斯变换为.14 .X(s)七-1-的收敛域为3Res2,s2s3X(s)的逆变换为.15 .连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足,那么系统稳定.16 .

3、信号x(t)cos(0t),那么其傅里叶变换为.17 .设调制信号x(t)的傅立叶变换X(j),记已调信号y(t)的傅立叶变换为丫(j),载波信号为c(t)ej0t,贝tY(j)=.18 .因果LTI系统的系统函数为H(s)丁一s5s6那么描述系统的输入输出关系的微分方程为19 一连续时间周期信号表示为x(t)a.,k那么x(t)的傅立叶变换X(j)=.20 .某一个连续时间信号x(t)的傅里叶变换为,那么信号tx(t)的傅里叶变换j1为.21 .2平dt.22 .信号x(t)到x(at)的运算中,假设a>1,那么信号x(t)的时间尺度放大a倍,其结果是将信号x(t)的波形沿时间轴a倍.

4、(放大或缩小)23 .x(t)的傅里叶变换为x(j),那么(t1)x(t)的傅里叶变换为.24 .已知xn1,2,2,1,hn3,6,5),那么卷积和xn*hno25 .信号时移只改变信号的频谱；不改变信号的频谱.26 .单位冲激响应h与单位阶跃响应s(t)的关系为.27 .设两子系统的单位冲激响应分别为(t)和h2(t),那么由其并联组成的复合系统的单位冲激响应h(t)=.28 .周期为T的连续时间信号的频谱是一系列的谱线,谱线间的间隔为29 .离散时间信号x.与X2n的卷积和定义为Xin*X2no30 .单位冲激序列n与单位阶跃序列un的关系为.31 .系统输入为x(t),响应为y(t)的

5、因果LTI连续时间系统由下式描述：誓2y(t)3誓X(t)那么dtdt7系统的单位冲激响应为h(t)=.32 .连续时间信号teatu(t)的傅里叶变换为.33 卷积和nn*n2o34 .连续时间信号t2eatu(t)的拉氏变换为.35 .假设某系统在信号x(t)鼓励下的零状态响应yx(t)tx(t)dt,那么该系统的单位冲激响应h(t).36 .设两子系统的频率响应分别为h«杯口H2(j),那么由其串联组成的复合系统的频率响应H(j)=O37 .设反因果连续时间LTI系统的系统函数H(s)一,那么该系统的频率响应S2'H(j),单位冲激响应h(t)o38 .如果某连续时间系

6、统同时满足和,那么称该系统为线性系统.39 .设两子系统的单位冲激响应分别为兀和h2(t),那么由其串联组成的复合系统的单位冲激响应h(t)=.40 .周期连续时间信号x(t)ej"那么其傅里叶变换为.41 .如果对带限的连续时间信号x(t)在时域进行压缩,其对应的频带宽度那么会;而对其在时域进行,其对应的频带宽度那么会压缩.42 .连续时间LTI系统的完全响应可以表示为零状态响应和之和.43 .系统1和系统2的系统函数分别为His和Hzs,那么系统1和系统2在并联后,再与系统2串联组成的复合系统的系统函数为44 .|xtdt是信号xt的傅里叶变换存在的条件.45 .信号xttiut

7、的拉普拉斯变换为O46 .xt的傅里叶变换为xj,xt的波形如下图,47 .连续时间信号xt那么其傅里叶变换X(j)O48 .周期矩形脉冲信号的周期越大,那么其频谱谱线之间的间隔越.49 .某因果连续时间系统稳定,那么其系统函数H(s)的极点一定在s平面的O50 .连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换为iX(s),Res1s1x(t)*(t1)o51 .某连续LTI系统满足微分方程2dy(t)2dy(t)dt2dt2y(t)dx(t)dt3x(t)统函那么该系统H(s)o52 .某连续时间LTI系统的输入信号为x(t),单位冲激响应为h(t),那么系统的零状态响应y(t)o53 .连续时间LTI

8、系统的初始状态为零,当系统的输入为u(t)时,系统的响应为e2tu(t),那么当系统输入为(t)时,系统的响应为O54 .某连续时间信号x(t)的频谱为,那么原信号x(t)o55 .某连续时间LTI系统,假设输入信号为etu(t),系统的零状态响应为el(t)e,(t),那么系统的频率响应H(j).56 .连续时间因果信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s),那么信号tx(1)d的拉普拉斯变换为57 .某连续时间LTI系统对任意输入x(t)的零状态响应为x(tto),too,那么该系统的系统函数H(s)o58 .连续信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)1es,Res0,贝ljx(t)=.s(2s1

9、)759 .连续时间信号四的频谱包括两个局部,它们分别是和.60 .某连续时间LTI系统,当输入信号为x(t)时,系统的完全解为(3sint2cost)u(t),当输入信号为2x(t),系统的完全解为(5sintcost)u(t),那么当输入信号为3x(t),系统的完全解为61.x(t)0sin(t1)(t1)dt62 .连续时间系统系统结构中常用的根本运算有、和.63 .连续时间系统的单位冲激响应刈(是或不是)随系统的输入信号的变化而变化的.64 .矩形脉冲信号xu(t)u(t1)经过某连续LTI系统的零状态响应为s(t)s(t1),那么该系统的单位冲激响应h(t)=.65 .某连续时间LT

10、I系统的系统结构如图所示,那么该系统的系统函数H(s)66 .某连续时间LTI因果系统的系统函数H(s),且系统稳定,那么a应满足sa67 .已知信号y(t)xi(t2)*x2(t3),其中xi(t)e,(t),X2(t)e3tu(t),那么y(t)的拉普拉斯变换Y(s).68 .x(t)的傅里叶变换为X(j),那么信号y(t)x(；3)*cos4t的傅里叶变换Y(j)o69 .设连续信号x(t)的傅里叶变换为x(j),那么信号y(t)x(t)cos(t)的傅里叶变换Y(j)o70 .具有有理系统函数的因果连续时间系统稳定的s域充要条件：系统函数H(s)的所有极点都位于s平面的.二、选择题：1

11、、理想低通滤波器的频率响应为H(j)2,1120.如果输入信号为0,120x(t)10cos(100t)5cos(200t),那么输出信号为y(t)=.A、10cos(100t)B、10cos(200t)C、20cos(100t)D、5cos(200t)2、矩形信号u(t1)u(t1)的傅里叶变换为.A、4Sa()B、2Sa()C、2Sa(2)D、4Sa(2)3、以下各表达式正确的选项是.A、(t1)(t)(t)B、(1t)(it)2(t)C、(it)(t)dt(t)D、(1t)(1t)dt14、给定两个连续时间信号x(t)和h(t),而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t),那么信号x(ti

12、)与h(t2)的卷积为.A、y(t)B、y(ti)C、y(t2)D、y(ti)5、信号x(t)的傅里叶变换为X(j),那么x(t)e"的傅里叶变换为.A、ejX(j)B、ejX(j)C、X(j(1)D、X(j(1)6、信号x(t)u(t)u(t1)的拉普拉斯变换为.A、(1es)/sB、(1es)/sC、s(1es)D、s(1es)7、一LTI系统有两个极点P13心1,一个零点z2,H(0)2,那么系统的系统函数为.A、H(s)2(s2)(s1)(s3)B、H(s)2(s3)(s2)(s1)C、H(s)(s1)(s3)D、H(s)占8、信号x(t)e3tu(t)e2tu(t)的拉普拉

13、斯变换为x(s),那么x(s)的收敛域为.S2S3A、Res2B、Res3C、3Res2D、Res29、设X(s)丁的收敛域为Res1,那么X(s)的s2(s1)反变换为.A、etu(t)e2tu(t)B、tetu(t)e2tu(t)C、etu(t)te2tu(t)D、etu(t)tetu(t)10、某系统的系统函数H2s2,Res3那么该系统是Os4s37A、因果稳定B、因果不稳定C、反因果稳定D、反因果不稳定11、连续时间线性时不变系统的数学模型是OA、线性常系数差分方程B、线性非常系数差分方程C、线性常系数微分方程D、线性非常系数微分方程12、信号x(t)e2tu(t)etu(t)的拉普

14、拉斯变换为X(s)七七,贝Ux(s)的收敛域为.s2s1A、Rs2B、Rs1C、2Rs1D、Rs113、设X(s)22的收敛域为Res1,那么X(s)s1(S1)的反变换为.A、etu(t)e2tu(t)B、tetu(t)e2tu(t)C、etu(t)te2tu(t)D、etu(t)tetu(t)14、以下单位冲激响应所代表的线性时不变系统中因果稳定的是.A、h(t)etu(t)e2tu(t)B、h(t)etu(t)e2tu(t)C、h(t)u(t)D、t2th(t)eu(t)eu(t)15、矩形信号u(t2)u(t2)的傅里叶变换为.A、4Sa()B、2Sa()C、2Sa(2)D、4Sa(2

15、)16、以下各表达式正确的选项是.A、(1t)(t)(t)B、(1t)*(ti)t1C、(1t)(t)dt(t)D、1(1t)(t2)dt317、信号x(t)的傅里叶变换为X(j),那么x(t1)的傅里叶变换为.A、ejX(j)B、ejX(j)C、X(j(1)D、X(j(1)18、信号x(t)uu(t1)的傅里叶变换为.A、sa()e2B、sa()e2C、sa()ejD、22sa()ej19、无失真传输的条件是.A、幅频特性等于常数B、相位特性是一通过原点的直线C、幅频特性等于常数,相位特性是一通过原点的直线D、幅频特性是一通过原点的直线,相位特性等于常数20、假设x(t)的傅里叶变换为X(j

16、),那么x(t2)的傅里叶变换为.A、ej2X(j)B、X(j(1)C、ej2X(j)D、X(j(1)121、积分x(t)(2t21)(t2)dt的结果1为.A、1B、3C、9D、022、因果LTI系统的输入输出关系表示为：展(2)誓3y(t)x(t),假设满足,那么系统稳定B、D、023.设输入为为y1、y2(t)意实常数,xi(t)>X2(t)时系统产生的响应分别并设a、b为任假设系统具有如下性质：axi(t)bx2(t)ayi(t)by2(t)为.A.线性系统C.非线性系统24 .信号x(t)的带宽为宽为A.20KHZC.10KHZ25 .卷积积为.A.x(tt1t2)C.x(tt

17、1t2)那么系统B.因果系统D.时不变系统20KHz,那么信号x(2t)的带B.40KHZD.30KHZ分x(tt1)*(tt2)的结果B.x(tt1t2)D.(tt1t2)26 .信号x(t)的傅里叶变换为X(j那么tgdt的傅里叶变换为.A.X(j),B.X(j),ddC.X(j)口dD.x(j)*d27 .某因果系统的系统函数H(s)f,那么该系统是A.稳定的C.临界稳定的28.积分x(t)oB.不稳定的D.不确定的(tsint)t一dt6B.6iC.D.29.x(t)的傅里叶变换为X(j),y(t)其中a、b为常数,那么A.aX(j)ejabY(jB.)为(aX(ja)ejab.bj一

18、X(j-)eaaD.1aX(ja)e.bj-ax(-a)30.信号x(t)u(t1)u(t1),X(j),贝UX(0)为其傅里叶变换为A.2B.D.31 .离散时间系统ynn3i乂ni的单位冲激响应hnA.3nB.3nnC.D.323n.某连续时间系统的单位阶跃响应为s(t)(1te2t)u(t),那么该的系统H(s)A.B.s(s2)211ss2(s2)2D.12(s2)233.设某线性系统的单位冲激响应为h(t),x(t)为系统的输入,那么y(t)；x(t)h()d是系统的.A.自由响应B.零输入响应C.完全响应D.零状态响应34 .x(t)的傅里叶变换为X(j),那么x(1t)的傅里叶变

19、换为.A.X(j)ejB.X(j)ejC.X(j)ejD.X(j)ej35 .长度为M的序列xjn与长度为N的序列x2n的卷积和xn*x2n的序列的长度为.B.NC.MND.MN136 .某稳定的连续时间LTI系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两局部,其稳态响应的形式完全取决于.A.系统的特性B.系统的鼓励C.系统的初始状态D.以上三者的综合37 .卷积积分x(t)0(t2)sin(t3)dt0A.cosB.sinC.cosD.sin38 .x(t)的傅里叶变换为X(j),那么函数y(t)x(t)(ta)的傅里叶变换X(j)oA.F(j)ejaB.f(a)ejaC.F(j)ejaD.f(a)e

20、jaX(J)力.A.1cosB.2cos2D.2sin39 .信号x(t)(t)(t),那么其傅里叶变换C.1sin240 .拉普拉斯变换X(s)士,那么原函数x(t)(sa)为.A.eatu(t)B.teatu(t)C.t2eatu(t)D.teatu(t)41.某连续时间LTI系统的单位冲激响应h(t)2(t)卡,那么系统的微分方程dt为.A.2y(t)等x(t)B.y(t)2坐x(t)dtdtC.y(t)2x(t)幽D.皿x(t)2皿dtdtdt42.信号x(t)e,(t),那么信号y(t)tx()d的傅里叶变换Y(j)oA.1-B.jC.p()D.()j43 .以下对线性系统稳定性说明

21、不正确的A.对于有界输入信号产生有界输出的系统为稳定系统B.系统稳定性是系统自身的性质之一C.系统是否稳定与系统的输入有关D.当t趋于无穷大时,h(t)趋于有限值或0,那么系统可能稳定44 .线性常系统微分方程.232誓3y(t)2x(t)哼)表征的连续时间LTI系dt2dt出统,其单位冲激响应h(t)中.A.不包括B.包括C.包括等D.不确定45.x(t)的傅里叶变换为X(j),那么x(2t4)的傅里叶变换为A.1X(j-)ej222D.2X(j)e"46.信号B.兴丁"c.2X(j-)ej2xKt)、x2(t)的波形如下图,那么x(t)X1(t)*X2(t)的表达式为X

22、i(t)+x(t)-1-10A.u(t2)u(tu(t1)2)u(t1)B.C.u(t2)u(tu(t1)2)u(t1)D.47.矩形信号x(t)u(T)u(t2),假设信号的脉宽变小,那么其频谱的主瓣宽度会OA.变宽B.变窄C.不变D.不确定48 .连续时间带限信号x(t)的带宽为,那么信号x(2t1)的带宽为.A.2B.-1C.2D.1(-1)249 .某连续时间系统的系统函数为h(s),假设系统存在频率响应函数H(j),那么该系统必须满足.A.时不变B.因果C.稳定D.线性50 .设连续时间信号x(t)的傅里叶变换X(j)-ejt0贝Ux(t).jaA.x(t)ea(tt0)u(t)B.

23、x(t)ea(tt0)u(tt°)C.x(t)ea(tt0)u(tt°)D.x(t)ea(tt0)u(t)51.连续时间信号x(t)的傅里叶变换X(j)Sa(2),那么信号y(t)x2(t1)的傅里叶变换Y(j).A.Y(j)Sa()ejB.Y(j)Sa()ejC.Y(j)2Sa()ejD.Y(j)2Sa()ej52.信号y(t)u(t)*(t)(t4),那么其拉普拉斯变换Y(s)oA.Y(s)1(1e4s)B.Y(s)1sss4C.Y(s)1(1e4s)D.Y(s)-sss453.连续信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)-e(s2),Res2,那么原信号x(t)为.s2A

24、.x(t)e,(t1)B.x(t)e2(t2)u(t1)C.x(t)e(t2)D.x(t)e2(t1)u(t1)54 .设连续信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s),那么信号x(2t5)的拉普拉斯变换为.D.2X(力5-s2B1v/S、5s.-X(-)e22C.2X(i)e5s55 .某连续时间LTI系统的系统函数为H(s),唯一决定该系统的单位冲激响应h(t)函数形式的是.A.H(s)的零点B.H(s)的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号和H(s)的极点56 .某连续时间系统的系统结构框图如图所示,那么该系统的单位冲激响应附满足的方程式为Ox(t)+._y(t)A.誓刈x(t)B.h(t

25、)Mt)y(t)C.dhh(t)(t)D.h(t)(t)y(t)dt57.某因果连续时间LTI系统,其频率响应为H(j)对于某一输入信号x(t)所得输出信号的傅里叶变换为丫")2：3,那么(j2)(j3)该系统的输入x(t)=.A.x(t)e2tu(t)B.x(t)e3tu(t)C. x(t)e3tu(t)D.x(t)e3tu(t)58.连续信号四的波形如下图,那么其傅里叶变换为.1-2-10A.Sa()Sa(2)B.2Sa()4Sa(2)C.Sa()2Sa(2)D.4Sa()2Sa(2)59.某连续时间系统满足微分方程誓3y(t)2誓,那么该系统的单位阶跃响应dtdts(t)A.2

26、e3tu(t)B.C.2e3tu(t)D. 2e3tu60.某理想低通滤波器的频率响应为ejH(j)0,那么滤波器的单位冲激响应h(t)Asin2t.(t1)Bsin2(t1).(t1)Csint.(t1)Dsin(t1).(t1)三、应用综合题1、连续时间LTI系统,其输入输出关系通过如下方程联系y(t)te(t)x(2)d,求:1)该系统的单位冲激响应2)当输入信号x(t)u(t1)u(t2),系统的响应.2、连续时间LTI系统,假设系统输入为x(t),那么输出为y(t),即有：x(t)y(t),当输入x(t)2e3tu(t1),有苧3y(t)e2tu(t),求该系统的单dt位冲激响应.3

27、、一个连续时间LTI系统,其频率响应为H(j)h(t)ejtdt那么U,假设输入至该系统的信号为一周期信号x(t)114t；,周期为T8,求系统的输出y(t).4、某因果连续时间LTI系统,其频率响应为H(j)对于输入x(t),该系统的输j3出为ye3tu(t)e4tu(t)求输入x(t)o5、某因果连续时间LTI系统的输入输出关系由以下微分方程表征：2x(t)d2y(t)dy(t)268y(t)dt2dt求该系统的单位冲激响应.2)假设x(t)te2tu(t),求该系统的响应.6、假设.,以下图给出了连续时间周期信号x(t)的傅里叶级数系数所对应的频谱结构.(a)写出x的表达式.(b)如果x

28、(t)为理想高通滤波器的输入,滤波器的频率响应H(j):15确定输出y(t)u,具匕aak2010U1020aak7、以下图描述了一个通信系统的原理,信号Xi(t)和X2(t)的傅立叶变换分别为Xi(j)和X2(j),如以下图所示)令i4,28.Hi(j)为理想带通滤波器的频率响应,H2(j)为理想低通滤波器的频率响应.为使得信号y(t)等于xi(t):1)在图中描述信号w(t)的傅立叶变换W(j)02)选择适宜的频率303)在图中描述两个滤波器的频率响应.Xi(t)*w(t)z(t)y(t)(b)|W(j)tIcos(1t)X2(t).Icos(2t)图120.5-11-t1+-t!-144

29、8奉Hi(j)I-iI-I-IIII_i1IIJ<IH8448»2(j)-I-I-I-I-III-I1-II-i-I-I-I-IF84488、给定一连续时间周期信号x(t)的傅里叶变换所对应的频谱X(j)如下图.1)写出x(t)的表达式.2)如果x(t)作用于理想低通滤波器其频率响应为H(j)1,0,12其它确定输出y(t).信号个因d2y(t)dtdy(t)32y(t)dtdx(t)dt3x(t)X(j)一2T(2户2(阡叶F12010010209、给定一果LTI系统,如果其输入和输出信号分别为t1t12t14tx(t)eu(t),y(t)(-e-e-e)u(t),3326&

30、#39;1)确定系统的系统函数H(s)；2)判断该系统是否稳定,为什么？3)如果输入信号为x(t)e2tu(t),确定相应的输出信号y(t).10、考虑一个因果连续LTI系统,其输入输出关系有以下方程描述1)确定系统函数H(s)；2)画出H(s)的零极点图.3)系统是否稳定？为什么？4)假设输入x(t)etu(t),求该系统的输出响应y(t).11、连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)/白,求在下述三种情况下的原信号s3s27x(t)：1)收敛域：Re国1；2)收敛域：2Re91；3)收敛域：Re国2.12.连续时间信号a的拉普拉斯变换为X(s)一,用局部分式展开法求所有可s7s12能

31、的原信号x(t).13、给定一个因果LTI系统,如果其输入和输出信号分别为x(t)etu(t)e3tu(t),y(t)(2et2e4t)u(t),1)确定系统的频率响应H(j);2)求系统的单位冲激响应h(t).3)求关联该系统的输入输出的微分方程.14、一个连续时间理想带通滤波器,其频率响应为H(j)；1苴3,如果该滤波器的0,其匕7单位冲激响应为h(t),有h(t)詈g(t),求信号g(t).15、连续时间LTI系统的输入x(t),单位冲激响应h(t)的波形如下图,求系统的输出y(t)x(t)*h(t)并画出其波形.始条件如下：x(t)ekt),y(0)=-1,等.1,确77dt7定系统的

32、完全解.17、假设°.以下图描述了一个连续时间周期信号x(t)的傅立叶级数系数所对应的频谱.(1) .确定信号x(t)的表达式.(2) .如果信号x(t)通过一个频率响应为akH(j)：苴它12的低0,其匕通滤波器.确定输出信号y(t).302010010203018、某系统的系统函数满足H(s)s4s23s2'且有h(t)誓,求下述三种情况下系统的单位阶跃响应g(t).(记系统的单位冲激响应为h(t),系统的单位阶跃响应为g(t)1)收敛域：Res1；2)收敛域：2Res1；3)收敛域：Res2.19.一'个连续时间信号x(t)cos(t),如果利用冲激串P(t)(