信号与系统期末试题与解答

1、诚信应考,测试作弊将带来严重后果!考前须知:2.34.信号与系统?试卷AAynxnxn1累加器nynxkkC-LTI系统,其h(t)e2tu(t)DLTI系统的H(s)为有理表达式,ROC2、信号.4j5nxncos(n)e52,其基波周期为()题答不内线封密(A20ynB10C30设xnxn*hn,n2求y0n1n3n4、一离散LTI系统的脉冲响应hn=统的单位阶跃响应Sn等于(B)和hn2n12n1,6n+26n-1-36n-2,那么该系A6n+6n-1-56n-2+36n-3B6n+36n-1C6n5、信号du(2t)dtu(t2)的傅立叶变换是6n+6n-1-26n-2A2jsin2B

2、C-2jsin26、己知x(t)的频谱函数X(j)1,|0,|2rad/s,|2rad/sej2f(t)x(t)cos2t,对信号f(t)题号一二三四总分得分评卷人0、选择题(3分/每题,共21分,单项选择题)1、以下哪个系统不属于因果系统(1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或做题纸上)；.测试形式：闭卷；本试卷共四大题,总分值100分,测试时间120分钟进行均匀采样的奈奎斯特率为(A4rad/sB2rad/s7、以下说法不正确的选项是(DA当系统的频率响应具有增益为8rad/sD3rad/s1和线性相位时,系统所产生的输出就是输入信号的时移；B取样示波器和频闪效

3、应是欠采样的应用；C对离散时间信号最大可能的减采样就是使其频谱在一个周期内的非零局部扩展到将到的整个频带填满；D听觉系统对声音信号的相位失真敏感.二、填空题(3分/每题,共21分)1、频率选择性滤波器的四种根本类型有：(高通)滤波器、(低通)滤波器、(带通)滤波器和带阻滤波器.2、设x(t)绝对可积,其拉普拉斯变换X(s)为有理拉氏变换,X(s)在si2,S22有两个极点,那么x(t)是(双边信号)(选填：左边信号、右边信号或者双边信号)3、信号xnsinoncos(2on万)的傅立叶级数系数在一个周期里表示为121a24、一个连续因果LTI系统可由微分方程y(t)3y(t)2y(t)xt)3

4、x来描述,那么该系统的频率响应的代数式H(J)=J32一_(J)3j25、滤波器的频率响应如以下图所示,对于周期输入x(n)=1+sin(n),滤波器的8输出为(sin(n)8-2兀-兀-2/3兀-兀/30兀/32/3兀兀2兀w6、信号x(t)e羽的拉普拉斯变换X(s)(寸土-22)0s247、如下图因果系统,为使系统是稳定的,k的取值范围是(|k|1X(z)Y(z)*_.Ikz1、简做题(共18分)1、(9分)由所学知识可知,信号x(t)可以使用3种分解形式来表示：时域表示法、频域表示法、复频域表示法.请分别写出这3种表示形式,并进行简单的解释.答：1)时域表不法：x(t)x()(t)d(t

5、)为根本单元,将x(t)分解成一个以x()为权值的加权的移位冲激信号的“和(即积分)2)频域表不法：x(t)X(j)ejtdejt为根本单元,x(t)分解成一个以12-X(j)d为权值的复指数信号的加权和(即积分)3)复频域表示法：x(t)stX(s)estdsx(t)可以被分解成复振幅为12X(s)ds的复指数信号2、(9分)一连续时间信号x(t),如以下图所示,(1)请画出信号2x(4-),给出求解过程；(2)请问该信号发生时域的变化时,信号的频谱会发生相应什麽样的变化?est的线性组合.答：(1)先时移：x(t)x(t4)再尺度扩展：x(t4)x(14)4)移,四、1、(2)信号在发生时

6、域上的伸缩时,频谱会发生相反的变化,即时域上信号波形发生扩展,频谱发生压缩；时域上发生压缩,频谱上发生扩展.信号发生时频谱发生线性相移.信号反转,频谱反转.信号幅度增加,频谱幅度增加.计算题(4题共40分)(10分)考虑一个LTI系统,其输入和输出关系通过如下方程联系y(t)te(t)x(2)d(1)求该系统的单位冲激响应;(2)当输入信号x(t)u(t)时,求输出信号.解：(1)令x(t)(t),那么y(t)h(t)e(t2)te(t2)de(t2)(2)d2)de(t2)u(t2)还有另外两种方法,也可以.(2)y(t)x(t)*h(t)u()e(t2)u(t2)d1e(t2)d(1e(t

7、2)u(t2)2、(8分)一连续时间LTI系统的H(s)零极点分布如下图,如果系统稳定,试用几何求值法概略画出系统的频率响应,是带阻.作出必要的标注,并判断系统的特性是低通、高通、带通还解：H(s)当sejw,即取纵坐标轴上的值,HsejwH(ej)K|H(ej)|-A讨论A随着的变化而发生的变化:0,A=2,|H(ej)|2,A=22,|H(ej)1)1-202那么频率响应的模特性大概如图:3、(8分)考虑一因果LTI系统,其系统函数H(s)3画出系统方框图s2解：4、(14分)系统如下图(1)写出系统函数H(s),并求出系统冲激响应h(t);(2)假设在该系统前面级联一个理想冲激用采样,即：使用p(t)(tn)对nx(t)采样,设x(t)cos-t,画出y(t)的波形.T积分I.延时1|解：(1)(5分)两种方法：先求冲激响应：设咐=认,那么按系统框图可求得冲激响应fh(i)=JJ(r)-5(r-l)Jr=-u(t-I)-0&由此而求得系统函数同样,如果先求系统函数,那么有HQ黑I3