六年级数学圆和百分数复习

1、学生姓名年级i六上科目数学上课时间日期年月日性别总课时次课时间：星期生在校-学所学复习要求:圆的周长和面积及百分数的应用.!I第五单元圆;1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形.!2、圆心：将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中央的一点,这一点叫做圆心.一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等.»»：3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.把圆规两脚分开,|两脚之间的距离就是圆的半径.：4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.宜径是一个圆内最长的线段.»»:、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大

2、小.i6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径.所行的半径都相等,所有的直径都相等.7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的1/2,用字母表示为：.»d=2r或r=1d»»i8、轴对称图形：课前准备|如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形.折|痕所在的这条直线叫做对称轴.经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线:9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴.这些图形都是轴对称图形.|10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.i只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图

3、形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形；:有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.i二、圆的周长:1、圆的周长：闱成圆的曲线的长度叫做圆的周长.用字母c表示.3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率.|1、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.圆周率TT是一个jI无限不循环小数.Ii2、在判断时,圆周长与它直径的比值是IT倍,而不是3.14倍.|3、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.:4、圆的周长公式：C=ndd=C+TT或C=2ttir=Cmj!5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.j在一个

4、长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽i6、区分周长的一半和半圆的周长：|1周长的一半：等于圆的周长+2计算方法：2TTT+2即nr|j2半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径.|:计算方法：irr+2r三、圆的面积|I,圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积.用字母S表示.|：2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所闱成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.ij3、圆面枳公式的推导：ji1、用逐渐逼近的转化思想：表达化圆为方,化曲为直：化新为旧,化未知为己知,化复;i杂为简单,化抽象为具体.|2、把一个圆等分偶数份成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形.j!：i3、拼出的图形与圆的

5、周长和半径的关系.I图的半径=长方形的宽Ii图的周长的一半=长方形的长ji由于：长方肥面积长X亮!,所以：图的面积-图周长的一半x图的半径!S国=nrXr*图的面双公式：Snr21I4、环膨的面租：!I:|一个环形,外国的半径是R,内国的半径是cR=r+环的宽度.j!S环=nR2-itr2或S环=ttR2r2：:!5、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,宜径和周长也扩大或缩小相同的倍数.ij而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍.Ii6.两个限I：半径比=直径比=周长比1而面积比等于这比的平方.；7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即：4：TTI|8、当长方形,正方形,圆的周长相等

6、时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小.|反之,面积相同时,长方形的周长最K,正方形居中,圆周长最短.j9、当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2ka厘米：j当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加ita厘米C长=a十2X2C五=aX4a=C+2-Ua=C24D=C：2-aSK=aXbS正二a义aC圆=TTda=S+bb=S-raS0=TTr2d=C：TTC圆=2nrr=d+2lC+2+tt半圆周长=TT+2rS-3%TTt2圆周长的一半=TTrr=图周长的一半r=半周周长=TT+2S-nR2r2Lsu=nrX"C星=rrrX嵩+2rloulow11、常用各IT值结果:1

7、2、常用平方数结果Li：第六单元百分数一!一、百分数的意义和写法；1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.百分数是指两个数的比,因此也叫百:i分率或百分比.,-I:2、百分数和分数的主要联系与区别：|1联系：都可以表示两个量的倍比关系.i2区别：1、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单I位：分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位.II、百分数的分子可以是整数,也可以是小数；Ii分数的分子不能是小数,只能是除.以外的自然数.3、百分数的写法：通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“来表示.|知识回忆|二、百分数和分数

8、、小数的互化j1-百分数与小数的互化：11、小数化成百分数：把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.|:2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位,同时去掉百分号.IIII:1-百分数的和分数的互化I11、百分数化成分数：j!先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否io.的分数,能约分要约成最简分数.!IIi:!：i2、分数化成百分数：ii用分数的根本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是io.的分数,再写成百分数形式.i先把分数化成小数除不尽时,通常保存三位小数,再把小数化成百分数.iI-I:!三常见的分数与小数.百分数之间的互化|5=0.5=50%:1t=0.2=20%»!1&

9、#163;-0.125-12.5%工=0.0625=625%1=0.25=25%41=0.4=40%3P-0375-37.5%吉=0.0>5%3孑=0.75=75%43W=0.6=60%g-0.625-62.5%»=0.04=4%；=0.8=80%I-0.875-87.5%告=092=2%：j三、用百分数解决问题i一一般应用题i!1、常见的百分率的计算方法：j合格率=合格产品数/产品总数X100%i发芽率=发芽种子数/种子总数X100%Ii出勤率=出勤人数/总人数x100%I=达标率=达标人数/总人数x100%：!成活率=成活数量/总数量X100%II©出粉率=粉的重

10、量/出粉物的重量X100%|j出米率=米的数量/出米物的重量I：出油率=油的重量/出油物的重量数X100%!：I烘干率=烘干后的重量/烘干前的重量X100%1I含水率=烘干前的重量-烘干后的重量/烘干前的重量X100%I,含水率=水的质量/水与物体的总质量X100%|j含糖率二糖的重量/糖水的重量X100%i：含盐率=盐的重量/盐水的重量X100%：I:i:；近视率=近视人数/总人数X100%Ii命中率=命中的次数/投篮次数xio.%i!：:;百分率表示两个数的比,是没有单位名称的j,殷来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%,出米率、出油率达不到100%,j；完成率、增长r百分之几

11、等可以超过100%.一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%o1!:!£j2、单位“1的量,求单位“1的百分之几是多少的问题用乘法：Ii数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：1I1分率前是“的：单位“1的量X分率=分率对应量Ii2分率前是“多或少的意思：单位“1的量xi+_分率=分率对应量：!I:!：|3、未知单位“1的量用除法,单位“1的百分之几是多少,求单位“1.1i解法：建议：最好用方程解答S:I1方程：根据数量关系式设未知量为,用方程解答.根底练习判断选择,fI|2算术用除法：分率对应量+对应分率=单位“1的量|4、求一个数比另一个数多少百分之几的问题：两个数的相

12、差量+单位“1的量X100%i求多几分之几大数-小数+比后面的数i求少几分之几大数-小数+比后面的数,*.i一、填一填,我能行！|+6表示22米二厘米1小时20分二小时53.9=0.75=：24=%4.在.3、g、3%和2.9中,最小的是,最大的是5.叫做图周率,用公式表示：围周至=+；6.学校投保了“师生平安保险%保险金额每人5000元,按每年保险费率.4%计算,每年每人应付保险费j.有一个环距,内圆半径是6分米,外国半径是L0分米,这个环形的面相是平方分米.4 4j8.25比20多找.的.是一米.5 79.用圆规画一个周长为18.84厘米的圆,圆规的脚间的距游应取厘米,所画图的面租是平:1

13、0.在浓度为15%的盐水中,再参加20克蒜,蒜水是220克,这时盐水的浓度是第.二、当回法官判是非.正确的打“J,错误的打"X:!11.由于1=60%,所以；米=60%米.j2一半径是2厘米的圆,它的周长与面积相等.：3.一个数增加15%以后,又减少15%,仍的原数.|4.圆的周长总是它直径的3.14倍.!5一两个圆的周长相等,面积也一定相等.；三、快乐do、re、mi.把正确答案的序号填在括号里：jL把30%的百分号去掉,原来的数就.j扩大100倍缩小100倍不变12.只有两条对称轴.；等腰梯形长方形正方形等边三角形j3.同一国内半径是直径的.:1/22TT:4.一次会议,出席40

14、人,缺席10人,出席率是o|04/580%75%!5.周长相等的图形中,面枳最小的是.“1一一一一一一I计算小能手10圆的半径扩大4倍,这个圆的面积扩大)o1216四、我是计算小能手！L能简算的要简算.135-34-23+26117711918+910137X1+61+168168圆长方形正方形6.把10千克盐溶解在100T克水中,盐占盐水的o11L101197.某数的：是25,这个数的!是多少?算式是.212121©25x25+_25+-x525252&甲数是100,比乙数多20,甲数比乙数多o25%125%16一720%9.一套服装原价100元,涨价10%以后,又削价10%,现在售价是.101100110993列式计算.一个数的75%是24,这个数的竟多少?.24与它的倒数的枳,减去;的/差是多少?解决问J五、动手操作我最行！请你在卜面这个长方形内画一个最大的圆,并求出这个圆的周长和面积4厘米6厘米I六、问题由我来解决.1L有一根电线长51米,第一次剪去了,第二次剪去了：米,还剩下多少米