任意角的三角函数练习题及答案详解

1、任意角的三角函数、选择题1 .以下四个命题中,正确的选项是()A.在定义域内,只有终边相同的角的三角函数值才相等8. ala=kjr+,kCZ6C.假设口是第二象限的角,那么p1p=-kn+-,kCZ6sin2«<0D.第四象限的角可表不为3.一aI2k冗+-a<2k几kCZ2 .假设角a的终边过点-3,-2,那么A.sinatanoo0B.cosatana>03 .角a的终边上有一点Pa,a,aCR,C.sinacosa>0且aw0,那么sinot的值是D.sinacota>0B,2,2C.±2D.14.a是第二象限角,其终边上一点P(x,痣

2、),且-,2cosa=4x,贝Usina的值为(),10A.4.6B.42C.4、10D.-4B.D.第二象限角第一、二象限角或终边在y轴上a5.使lg(cos0tan0)有意义的角.是A.第一象限角C.第一或第二象限角6.设角a是第二象限角,A.第一象限角且|cos2|=cos2,B.第二象限角那么角2是()C.第三象限角D.第四象限角7.集合E=0|cos0<sin0,0<92%,F=0|tan0<sin0,那么EPF是区间Fn/兀3兀】F3冗13K57T1cmvjd.1-j&在以ABC中,假设最大的一个角的正弦值是二,那么dABC是()2A锐角三角形酰角三角形C

3、直角三角形瞪边三角形假设6是第三象限角,且3九0.那么2是()A.第一象限角B.高二象限扃C第三象限角D.第四象限10.sma=-,且ot为第二象限角,那么tana的值等于(A)4(B);(C)2j5+4二、填空题1 .角ct的终边落在直线y=3x上,那么sinot=.2 .P(-33,y)为角1a的终边上一点,且sina=23,那么y的值等于.3 .锐角u终边上一点P(1,J3),那么a的弧度数为.9二,7二4 .(1)sin-tan-sina+msa.假设二21贝tana=2sina-cosa5 .13 .假设点尸(m,叭吊0)为角600吟边上一点,那么詈="14 .假设角Q的终

4、边落在直线y=-工上,那么、+虫黑g的值等于.0V1-C骗a15 .cos(一个)的值是.：16 .009(兀1口)=卷,值臼兀,曾,那么tan氐=.三、解做题1 .角刚终边过P(-3,4),求值的三角函数值2 .角P的终边经过点P(x,-<3)(x>0),且cosP=|,求sinP、cosP、tanP的值.3 .(1)角a终边上一点P(3k,4k)(k<0),求sina,cosa,tana的值；(2)己夕口角Q的终边上一点P的坐标为(-A,y)(声0),(2且stnQ=彳力求点P到原点的距离r和cosP,tan,cot的值.4 .一个扇形的周长为l,求扇形的半径、圆心角各取

5、何值时,此扇形的面积最大.例6根据以下条件求tan.的值：(1)sinQ二兀513<CL<71;2ED£ina=-;3当Usm.二.JJ例8证实tanQ,sinQtanCL+sinCltanQ-sinQtan.sinQ9.化简或求值:,cos2100*cos-420*tan3300Jcot390°an7500cos9009,、47兀口11n11n-coS+3tan一铲口2cos43刀cosn+ClQ为第三象限角.三角函数的诱导公式一、选择题本大题共12个小题,每题有一项为哪一项符合题目要求的.5分,共60分.在每题给出的四个选择中,只与一463°终边相

6、同的角可表示为2、k-360°+436°(kCZ)k-360°+257°(kCZ)卜列四个命题中可能成立的一个是B.k-360°D.k-360°+103257(kJ)(kJ)A、C、tana=1且cosa=1D、a是第二象限时,sia：cos3、4一,且a是第二象限角,那么5tana的值为A、B、C、4、假设sin工+cosa=V2',那么tana+cota等于(B、2C、-1D、-21、tan300+sin450的值为5、C、1.3假设A、B、B、1-.3C、D、-1.3C为ABC的三个内角,那么以下等式成立的是sin(BC

7、)=sinAtan(BC)=tanAB、D、cos(BC)=cosAcot(BC)=cotA,1l1c口sina=一且cosct=B、sinct=0且cosa6、<1-2sin(n+2)cos(n+2)等于A.sin2cos2B. cos2sin2C. 土(sin2cos2)D.sin2+cos27、sinacos第a<,那么cosasina的值为B.C.D.8、在ABC中,假设最大角的正弦值是那么ABC必是A、等边三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形9、以下不等式中,不成立的是()A、sin130°>sin140°B、cos130cos140

8、°C、tan1300atan1400D、cot130.cot140x10、函数f(x)=cos,那么以下等式成立的是()2A、f(2二-x)=f(x)B、f(2二x)=f(x)C、f(-x)=-f(x)D、f(-x)=f(x)211、右snB、cosH是关于x的万程4x+2mx+m=0的两个实根,那么m值为()A、m-,0B、m=1-、.5C、m=1：%5D、m=1=5.312、f(x)=asin(nx+ct)+bcos(nx+P)+4(a,b,a,P为非零实数),f(2021)=5那么f(2021)=()A.1B.3C.5D.不能确定二、填空题(本大题共4个小题,每题5分,共20分.将答案填在题中横线上)13、化简sin2a+sin2P-sin2asin2P+cos2acos2P=.cos：2sin：14、假设sina+3cosa=0,贝U的值为.2cose-3sin;15、cos(-945)=.16、tan1tan2tan3tan89=.三、解做题(本大题共6道小题,共70分.解容许写出文字说明,证实过程或演算步骤)17、求值sin2120n+cos1800+tan45'一coJ(330)+sin(210)2,、,、18、化简:sinG刀)cosg：)3tan(-2)tan.,；：