人教版九年级数学上册期末综合练习卷(含答案)

1、D.期末综合练习卷时间：120分钟总分值：120分.选择题总分值24分,每题3分1 .以下平面图形中,既是中央对称图形又是轴对称图形的是B.2 .在同一副扑克牌中抽取2张“方块,3张“梅花,1张“红桃.将这6张牌反面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃的概率为C.D.3 .把抛物线y=-2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是A.y=-2(x+1)2+1C. y=-2(x-1)2-1B.y=-2(x-1)2+1D. y=-2(x+1)2-14 .如下图的暗礁区,两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船S不进S对两次T塔A,B的视角/ASB必须入暗礁区,那么A.大于60.

2、B.小于60°C.大于30.D.小于30°5.圆锥的底面半径为5cm,母线长为13cm,那么这个圆锥的侧面积是A.60Ttcm2B.65Ttcm22C. 12071cm2D. 130ucm6.反比例函数y=丁的图象上有A刈,y>B孙勿两点,当x1<x2<0时,y1Vy2.那么m的取值范围是B.m>027.如图,直线y=4x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C0,1为圆8.假设二次函数PA、PB,那么PAB面积的最小值是C.5D.4.5y=ax2+bx+c(aw0)的图象与x轴的交点坐标分别为X1,.,x2,.,且X1VX2,图象上有一点MX0,y0在

3、X轴下方,对于以下说法:_2b4ac>02x=x0是方程aX+bX+c=y0的斛X1VX0VX2a(XoX1)(XoX2)<0其中正确的选项是A.C.D.二.填空题总分值24分,每题3分9 .如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到A'OB',假设/AOB=15那么/AOB'的度数是.O月10 .如图,.是正六边形ABCDEF的外接圆,P是.O上一点P与C,D不重合,那么/CPD的度数是.EBbDC11 .假设等腰三角形(不是等边三角形)的边长刚好是方程x2-9x+18=0的解,那么此三角形的周长是12 .如图,AB是.的直径,点C是.O上

4、的一点,假设BC=6,AB=10,ODBC于点D,那么OD的长为14.如图,(n,2)关于原点对称,那么m+n=AB为.的直径,CD为.O的弦,/ACD=54°,那么/BAD=15. 如图,O是边长为1的等边ABC的中央,将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转a(0°<a<180.),得到AB'、BC'、CA',连接A'B'、B'C'、A'C'、OA'、OB'(1) /A,OB,=(2)当a=°时,A'B'C'的周长最大.16.

5、二次函数y=ax2+bx+c(aw0)的图象如图,有以下6个结论: abcv0； bva-c； 4a+2b+c>0； 2cv3b; a+bvm(am+b),(mwl的实数)2a+b+c>0,其中正确的结论的有.三.解做题217. 5分解方程：x-2x=x-2.18. 6分如图,在圆内接四边形ABCD中,O为圆心,/BOD=160°,求/BCD的度19. 9分如图,在10X10的网格中,有一格点三角形ABC.说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形1将ABC先向右平移5个单位,再向上平移2个单位,得到A'B'C',请直接画出平移后的A'

6、;B'C'2将AA'B'C'绕点C'顺时针旋转90°,得到A"B"C,请直接画出旋转后的ABC'.(友情提醒：别忘了标上相应的字母(结果保存兀).(3)在第(2)小题的旋转过程中,点A'所经过的路线长20. (10分)如图,AB为.O直径,OELBC垂足为E,ABLCD垂足为F.(1)求证：AD=2OE；(2)假设/ABC=30.,.的半径为2,求两阴影局部面积的和.21. (10分)如图,四边形OABC为矩形,点B(4,3),双曲线y=(x>0)经过AB的中点D.(1)求k的值；(2) P是双

7、曲线y=(x>0)上的一个动点,过P分别作PM,直线AB于M,PN±直线BC于N,假设四边形PMBN为正方形,求P点坐标.UCX22. (10分)某商品进价每件40元,现售价每件60元,每星期可卖出300件,经市场调查反映,每次涨价1元,每星期可少卖10件.(1)要想获利6090元的利润,该商品应定价多少元？(2)能否获利7000元,试说明理由？(3)该商品应定价多少元时,获利最大,最大利润是多少？23. (10分)爸爸、妈妈和小明一家三人准备在下周六每人骑一辆车出行,家里有三辆车：自行车1、自行车2和电瓶车,小明只能骑自行车,爸爸、妈妈可以骑任意一辆车.(1)请列举出他们出行

8、有哪几种骑车方案；(2)如果下周日三人继续这样每人骑一辆车出行,请用列表或画树状图的方法计算两次出行骑车方案相同的概率.(为了便于描述,骑车方案一、方案二可以分别用a、b来表不)24. (12分)如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=-*x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.(1)求抛物线的函数解析式；(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,4CPQ的面积为S.求S关于m的函数表达式；当S最大时,在抛物线y=-Kx2+bx+c的对称轴l上,假设存在点F,使DFQ为直

9、角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标；假设不存在,请说明理由.参考答案一.选择题1. B.2. A.3. B.4. D.5. B.6. D.7. B.8. B.二.填空题9. 30.10. 30°或150.11. 15.12. 4.13. 1.14. 36°.15. 150.16. .三.解做题.一217. 解：x2x=x-2,x(x-2)-(x-2)=0,(x-2)(x-1)=0,x-2=0,x-1=0,x1=2,x2=1.18. 解：./BOD=160°, ./BAD=LBOD=80.2.A、B、C、D四点共圆,BCD+ZBAD=180°,

10、./BCD=100°.19 .解：1如下图,A'B'C'即为所求.2如下图,AB"C'即为所求.(3) .A'C'=二？=,/A'C'A=90.,点A所经过的路线长为90万后二义亘兀,18020 .解：1证实：连接AC, .ABXCD,0五,.AC=AD, .OEXBC, .E为BC的中点,O为AB的中点,.OE为4ABC的中位线,.-.oe=-1ac,.oe=£ad,即AD=2OE；2(2)S半圆兀？032=:；兀X2=2兀,AB为.O直径,ACB=90°,./ABC=30°,A

11、B=4,AC=-1aB=x4-9,22adBC-=九而tanZABCtan300Slabc=ac?bc=x2X2M=2表,乙u.ABXCD,拱形AD的面积=弓形AC的面积,21.解：(1)二.四边形OABC为矩形,点B(4,3), D(2,3), 双曲线y=(x>0)经过AB的中点D,X.-.k=2x3=6；(2)设P(x,旦),X由题意：|4-x|=|旦-3|,解得x=1或6或3或-2(舍弃) .P(3,2)或(1,6)或(6,1).22 .解：(1)设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.(60+x-40)(300-10x)=6090,整理得：x2-10x+9=0,解得x1=1,x2=

12、9,60+1=61,60+9=69,答：要想获利6090元的利润,该商品应定价为61元或69元;(2)歹U方程(60+x-40)(300-10x)=7000,(20+x)(300T0x)=7000,20+x-30-x=700,x2-10x+100=0,2=-102-4XlXl00<0,此方程无实数解,销售该商品不能获利7000元；3设商品定价为x元,商场每星期的利润为y元.y=x-40300-10Xx-60=x-40-10x+900=-10x2+1300x-36000,可知：x=-上=65元时,2a商场利润最大为：25X250=6250元.答：商品定价为65元时,商场利润最大为6250元

13、.23 .解：1根据题意画出树状图如下:小明自行车1Z自行车2自行车1电瓶车妈妈申丽在共有四种骑车方案：方案一：小明自行车方案二：小明自行车方案三：小明自行车方案四：小明自行车由瓶主1爸爸自行车1爸爸电瓶车2爸爸自行车2爸爸电瓶车自行主12妈妈电瓶车,妈妈自行车2,1妈妈电瓶车,妈妈自行车1；爸爸自行车2电瓶左2树状图如下:周六淘E开始共有16种等可能结果,其中两次出行骑车方案相同有4种,41所以,P两次出行骑车方案相同=24 .解：1将A、C两点坐标代入抛物线,得c=84,不乂36b+c=0解得：,c=8,抛物线的解析式为y=-&2+当+8；93(2).OA=8,OC=6,ac=a/oa2+cc£=1o?过点Q作QEBC与E点,那么sin/ACB=&£=&=旦,QCAC5-QE_3,*10-m5“2QE=(10-m),S=2?CP?QE=工mx旦(10-m)=-m2+3m,-山'i3,、m+3m=-m(m-5)1133S=-?CP?QE=7-mXT(10-m)=-22510.当m=5时,S取最大值;在抛物线对称轴l上存在点F,使FDQ为直角三角形,抛物线的解析式为y=-看2+吟*