初中数学-10大专题知识归纳

1、专题一实数知识要点1.实数的有关概念(1)实数分类正整数整数零有理数负整数分数正分数负分数(小限小数和无限循环小数)无理数一无限不循环小数实数还可以分为：上实效、岑,仇实数；勾埋数还E以分为：I上有盘数、零、负有埋数,解题中需考虑数的取值范围时,(2)数粕数轴的:要素：草点、乐足数学中把数和形结数总比左边的数大.绝对值济指用到这种分类方法.恃别要到这.分自然数.正方向和单位长度,实数与数轴I:的点是一一对应的,这种一一对应美合起米的值要是他C在数粕上表示的两个数,右边的|a|=绝对值的代数意义:a(a0)0(a=0)-a(aA因式分解W/多项式乘以多项式(0+X-)=02_小/乘法公式、提公因

2、式法/公式法h2(“+by=a,+2ab+b知识点3因式分解多坝式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的枳.分解困式要M仃到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的活用方法行；(1)提公困式法如多项式uni十bm+cm=ni(u十十c),其中m叫做这个多项式各项的公因式,m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式.运用公式法,即用a?b=(a+bRa-b),a22ab4-lr=(ab)写出结果,abf-(ab)(a2?ab-rb:)(3)卜字相乘法对.次项系数为1的.次三项式/+川+夕,寻找满足ab=q,a+b=p的a,b,如侑,那么X-+px+q=(X+0(x+b)：对于一殷的二次三项式ax

3、z+bx+c(a*0),寻找满足am,=a,cic?=c,aiC2+aQ=b的小,如.,5.如行,那么al+/u+C=(4X+C)(%x+g).(4)分豺1分解法：把各项适“I分组,先使分解因式佗分组进行,再使分解因大d洛组之间进行.分组时耍用到添括号：括号前面是号,括到括号里的各项都不变符号；括号前而是-号,括利括号里.的件项都改变符号.(5)求根公式法：如果aH+6+c=0(aw0),有两个根xi,x2,那么ax*4bx+c=a(x-X|)(x-x2).知识点4分式的概念A(1)分式的定义：整式A除以整式B.叮以表示成一的形式.如果除式B中含有字母,那么B祢2为分式,其中A称为分式的分子,

4、R为分式的分母,R对J.任意一个分式,分母部不能为零,(.2)分式的均分(3)分式的通分知识点5分式的性质(1)半=&0)(2己知分式f,分式的你为正：a与b同号；分式的值为负：谷与1异号;Unab分式的位为零：a=U目.b=0；分式行意义：bwo.(3)零指数a.=1(.子0)m11=am-n(4)负整数指数a-P=F(aHO.p为正整数).(5)整数累的运算性质心=泗,(ab)u=anbn卜述等式中的m、n可以是0或负整数.知识点6根式的有关概念1 .平方根:假设x=a(a0),那么x叫做a的平方根,记为士、au注意：止数的平方根白的个,它们k为相反数：0的平方根是0：负数没力平万根；2

5、.算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根；3 .J：方M音x=a(a0),那么x叫做a的.:方机已为喜.4 .最简二次根式被开方数听含因数是整数,因式是整式,不含能开得妙力的因数或内式的次根式,叫做最简二次根式.5 .同类一次根式：化简后被开方数相同的一次根式.知识点7.次根式的性质丫匕/=aa0(1)a(a0)是一个非负数；金强心力.)a(a0)(6)2=|a|=4)(a=0)-a(a0,i0)知识点8二次根式的运算(1)二次根式的加减二次板式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.(2)二次根式的乘法,次根式相乘,等于各个囚式的波开方数的枳的算术平方根,即

6、&7b=、!ab(a0,b0).二次根式的和相乘.可参照多项式的乘法进行.两个含白:次根式的代数式相乘,如果它们的枳不含有二次根式,那么这个个二次根式互为有理化因式.(3)二次根式的除法二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分广、分理都乘以分耳的自理化囚式,把分母的根号化去(或分广、分母为分).把分母的根或化去,叫做分母疗理化.专题三不等式和不等式组知识要点:知识点1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫侬不等式的解C知识点2、不等式的解集：个含存人知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的睇案.知识点3、不等式的解集在数轴上的表示：Ixa：数轴上表示a的点面成空心圆圈,表示a的点的右边局部

7、来表示:2xa；数轴上表示口的点山成空心圆圈,表小u的点的左边局部来表示；3x2a：数轴上表示a的点曲成实心圆点,表小a的点及表示a的点的右边局部来表示：4xa或xVaxWa的形式.知识点7、元次不等式组,由几个含有同个未知数的次不等式组成的小等式蛆叫做-元一次不等式组.知识点8、不等式组的解隼：不等式组中所有的不等式的解集的公共局部叫堀这个不等式组的解案.不等式组(a67XbA-dabxb同大收人(2),xaXbxaxbaxb大小取中xbab无解两边无解知识点9、解不等式组：求不等式组解匏的过程叫做解不等式组知识点10、解兀诙不等式组的般步骤：先分别解小周式组中的各个小等式,然后冉求出这几个

8、不等式解案的公共局部.知识点11、应用一人一次不等式(刻)的知识解决M单的数学问题和实际问题专题US方程和方程组知识要点一、方程有关概念1、方押2含有未知数的等式叫做方理.2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的新,含有个未知数的方程的陋也叫做方程的根C3、辨方程；求方程的解域方判断方程无解的过程叫做解方程.4、万桎的用根：在万积变形时,产生的不适合原方程的根叫做原方杵的相根二、一元方程1、一兀一次方程(1) 儿次方程的标准形式,ax+b=O(其中x是未知数,a,b是数,aWO)(2) 一玩一次方程的版前形式：ax=b其中x是木知数,a、b是匕知数,a声.)(3)徐?一元一次方

9、程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为L(4)-兀一次方科行唯的一个解“2、一元二次方程(1) 一元二次方程的一般形式：av2+/zr+c=O(其中x是未知数,a、b、c是己如数,aH0)(2) 兀.次方一程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法(3) 一元二次方程解法的选择顺序是：光特殊后一般,如没有要求,一般不用归方法.(4) 一元二次方程的根的判别式：=/4ac首A0时.方程有两个不相等的实数根；=0时0方程有两个相等的实数根；尚人(0时c方程没有实数根,无解,-ri&?0时o方程有两个实数根(5) 一兀一次万柱根与半数的美东：假设X.x,是一元一次方程aP+

10、/-+c=()的两个根,那么：x,+X,a,-X.=-aa(6)以两个数为,.J为根的一元一次方程(一次项系数为1)是：X：-(X+X2卜+占丫2=0三、分式方程(I)定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程(2)分式方程的解法：一股解法：公分闿法,方程两边都乘以最简公分舟.特殊方法：换无法.(3)检验方法：般把求得的未知数的值代入最简公分母,使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最沛公分母为.的就是欣方程的玷根,增根必须合土,也可以把求得的未知数的仅代入原方界检验4四、方程组1、方程组的做：方程组中各方程的公共解叫做方程组的解.2、解方程组：求方程组的解或判惭方程组无解的过程叫做解方程组3

11、、一次方程组：(1) .元次方程组,n.x+b.v=r.股形式：(4,小力力6,g不全为0)a2x+b.y-c2解法：代入消远法和加减消元法解的个数：存唯一的解,或无解,当两个方F?相同时有无数的解.(2)三兀一次方程组：解法：代人消无法利加减消元法4、二元二次方程组：(1)定义：由一个二元一次方程和一个二元二次方程州成的方程舛以及由两个二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组,(2)解法：帘兀,转化为解,九二次方程,或者降次,转化为一元,次方程组.专题五函数知识要点：知识点1、平面直角坐标系与点的坐标一个平用谶平被直角坐标分成四个彖限,平面内的点可以用一对有序实数米表示平面内的点与有序文数

12、时是一对应关系,各象果内*都行后3的特征,特别要注意坐打轴上的点的特征J点Px、y在x轴上oy=0,x为任总实数,点Px、y在y轴上,ox=0,y为任意实数,点Px、y在坐标中点Ox=0,y=0.知识点2、对称点的坐标的特征点Px、y关于x轴的对称点Pi的坐标为x,-y：关于y轴的时称轴点巴的坐标为-x.V:关原点的对称点P3为X,y知识点3、距离与点的坐标的关系点Pa,b到x轴的距离等十点P的纵班标的绝对值,即IbI点Pa,b到y轴的距禺等一点P的横坐标的绝对值,即IaI点Pa.h到原点的距离等T,2知识点4、与函数有关的概念函数的定义,函数门交量及函数位；函数门变量的取色必须佳解折式有意义

13、?解析式是招式时,自变虽攻切实效.力解析式是分式时,要使分母不为岑,力解析式是根式时,目变星的取值要便被开方数为柞负数,特别地,在一个函数关系中.同时有儿种代数式,函数自变价的取值范国应是各种代数式中自变量取值范围的公J3邻分知识点5、函数解析式,判断点Px,y是否在函数图像上的方法,假设点Px,y的小标适合函数解析式,那么点P在其图象上：花点P在图象匕那么Px,y的坐标适合函数解析式.知识点6、列出数解析式解决实际问返设x为自变最,y为x的函数,光列出关于X.y的：兀方科.再用x的代数式表示y,最后出门变名的取值他国,要注意使自变量在实际问题中有意义知识点7、一次函数与正比例函数的定义：例如

14、；y=kxlbk.b是常数,kT-O那么y叫做x的一次函数,特别地hb=0时,一次的数丫=1+1就成为y=kxk是常数,kMO这时,y叫做x的正比例函数,知识点8、次函数的图象和性质,次函数y=kxIb的图象是经过点0,b和点,0的,条立线,k值决定直线向k左向右是.升还是卜.降,b值决定直线交于y轴的正半轴汪是负半轴或过京点,知识点9、两条直线的位置关系设直线fI和r,的解析式为y-k|x+b|和y2k2.x+b?那么它们的他.置美系由系数关系确定kiWoJ与f2相交,酊=辰,b|Kb二F与2z一行k|=k2yb|=b：OZ1与12IXno知识点Kbk的求法知识点IE反比例函数的定义形如：=

15、或丫=依(k是常数RkWO)叫做反比例函数,也可以写成xy=k(kO)形式,x它说明在反比冽函数中门变戊x与其对应的函数值y之枳纱于己知常数k.知识点12、反比例函数的图像和性质反比例函数的图像是双曲线,它是以原点为时称中央的中央时称困豚同时乂是方线y=x或y=-x为对称轴的轴对称图形,当k0时,图像的两个分支分别在、二象限,在每个线限内y随x的增大而减小.冷kVO时,图象的两个分支分别在二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.知识点13、反比例函数中比例系数k的几何意义.过双曲线上.任意*P作x铀、y轴的垂线PA、PB所得矩形的PAOB的面积为处知识点14、二次函数的定义形如：y=ax

16、+bx+c(a、b、c足常效,aN0)那么y叫做x的一次困数,它常用的三种根本形式.-股式：y=ax2+bx+c(aO)顶点式:y=a(xh)二十k(aWO)交点式：y=a(xX1)(xx2)(aHO,xr必是图象与x抽交点的横坐标)知识点15、二次函数的图象与性质.次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象站以(一0,4ad.)为顶点,以直线丫=一h为2a4.2a对称轴的抛物段,在0时,抛物线开【I向匕在对称轴的左侧.即xV-2时,y随x的增大而减小；在对称2a轴的仃侧,即当乂一幺时,ySO着义的增大而增大.2a在aVO肘.抛物线开口向下.在对称轴的左侧.即xV-2时.y随着x的博大而增大.

17、在对2a祢轴的右侧,即当x-=时,y随着x的增大而减小.b4ac-b当a0,在x=-2时,y的最小伯,yr=2a4ab4acb2iu0时.抛物线与x釉有两个交点,八(X0)sB(x2,0)这两点距离为AD=比一对、X2是a/+bx+c=O的四个根).在b2-4ac=0时.地物线Gx岫只有个交点.在b2-4aco即.、/川呼力町对称轴在j轴左侧；a色0,与轴交于正半轴:cvO.Oj轴交于负半轴.以上点中,为结论和条件且换时,仍成立.如抛物线的对称轴在J轴右恻,那么Lo.a知识点20.直线与抛物线的交点y轴与抛物线=亚2得交点为o,c与y抽平行拘内线工=/与抛物线V=al+/?x+c有且只有个交点

18、,二bh+c.3地物线与x釉的交点二次函数；=1/+板+：的图像与工轴的两个交点的横坐标.、公,是对应一元二次方程CM,十公十c=.的两个实数根.抛物线与a粕的交时怙况可以由对班的元二次方程的根的判别式判定:有两个交点.励物线勺1轴相交：行一个交个顶点在轴上QA=0o抛物线与x轴相切;没打文也.0o岫物线,x袖相离.4平行于x轴的口线与抛物线的交点同3样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为k,期放坐标是+力x+c=A的两个实数根.5次函数j=h+Hka0的图像/9：次函数y=ar+b戈+cawO的图像G的交点,I方程组的解的数目来确定：y=ar+b

19、x+c方程组有两组不同的解时o/3G有两个交点；方程组只有一组解时o/与G只有一个交点；方程组无解时=/与G没有交点.抛物线与X轴两交,占之间的珅窝：芥抛物线+6.X+C与x抽两交占为4卬,川0,C12丫4c庐-由看、,是方程G+C=O的网个根,故玉十用二,玉自=一aa4ac一d知识点21.二次函数与一元二次方程的关系；一兀二次方程尸=ad+加+c就是二次函数y=加+S+c巧的数y的值为0时的情况.2:次函数/二a/十历;,c的图象与大轴的交点有三种怙况：有两个交点、有个交点、汉有交点：当.次函教,二公2+岳,+的图与与工轴彳j交宜时.交点的横坐标就是当y二.时日变量x的值,即一元二次方程a/

20、+6+c=0的根.当,次函数,=m二+6艾4c,的搐象与X,曲有两个交点时,那么,元：次方程y=ar-+61c有两个不相等的次数根；当二次函数j：=G二+/n+c的图象与x轴仃个交点时,那么一元二次方程公二十6+：=有两个相等的实数根；当二次困数十以十.的图象与X轴没有交点时.那么八二次方程/+&+=0没有实数根专题六统计与概率知识要点：知识点1、调查收集数据过程的一般步骤调件收集数据的过程一段行卜.列六步：明确调杏问题、确定调住对象.选择调台方法,展开调查,记录结果,得出结论.知识点2、调查收集数据的方法普直是通过调台总体的方式来收集数据的,抽样调台是通过调台样本方式来收集数据的.知识点3、

21、统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最沿用的统计图.这三种统计图各;特点：条形统计图UJ以红现地反映出数据的数埴恃征；折线统计图可以“观地反映出数貂的数域变化规律：庞形统计图可以直观礴ft出各局部数量在总量中所占的份额.知识点4、总体、个体、样本、样本容量我们把所要卷在的对象的全体叫做总体.把组成总体的每一个名杏对象叫做个体.从总体中取出的局部个体叫做总体的个样本.样本中包含而个体的个数叫做样本容量.知识点5、简单的随机抽样用抽签的方法决定哪些个体进人样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简本的随机抽样.知识点6、频数、频率在记录实验数据忖,每个对象中观的次数称为频数.每个对嚓出现的

22、次数弓总次数的比值或者百分比称为频率.知识点7、绘制频数分布直方图的步骤计里最大值与最小色的差；决定讥拒和组数：决定分点：画频数分布表；西出频数分布直方图.知识点8、平均数在组数据中.用数据的总和除以数据的总个数就寿到这组数据的平均数.知识点9、中位数将一组数据从小到大依次排列,位于正中间位置的数或正中间两个数据的平均数叫檄这组数据的中位数.知识点10、众数在俎数据中,出现频数最多的数叫做这组数据的众数.知识点1k加权平均数.在组数据中,各个数和总结果中所占的白分比称为这个数的权重；每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数.知识点12、极差一组数据中的最大值减去最小值所得的

23、差称为极差.知识点13、方差:我们可以用先平均,再求圣,然后平方,最后再平均得到的结果取示组数拈偏离平均值的情况,这个结果通常栋为方差.订曲方差的公式:设一组数据是,X2,L,Xn,又是这组数据的平均数.那么这组数据的方差是:S2=(Xl-X)2+(x2-X)2+(X3-x)：+,+(Xn-X知识点14、标准差：Til数据的方的的葬术平方眼,叫做这组数据的标的星.用公式叮表示为：S=(X|-x)；+(x2-x)2+(XnX)2知识点15、确定事件那些无而通过实轮就能好预先姐定它们任每一次实险中都定会发生的事件称为必然事件.那岐在每一次实验中部一定不会发生的事件称为不可能事件.必然事件和不可能事

24、件统称会确定的件.知识点16、随机事件无法预先确定花次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机出件.知识点17、概率表示个事件发生的可能性人小的数知只点18、概率的理论计算方法有：专题七知识要点:知识点1、生活中的立体图形1.生活中的常见立体图形有】球体、村色1柱二陵住柱体,棱村叫棱冲五棱柱,凌海立体图形,锥体,楼惟J四楼推五梭徘,叫敞该事件的慨率.树状图法；列表法.图形的熟悉体、锥体,它们之间的关系如下所示球体2,多而体：由平面围成的立体图形叫做多而体知识点2、由立体图形到视图1 .视图：1直棱柱、回柱、网锥、球的淑图全视图、视图、他视图2简单的几何体与其三机图、展开图（3） 111:视图

25、猜测物体的形状2 .通过典型实例,知道这种关系在现实生活中的应用加物体的包里.幅视图反映物体的长相宽,1：视图反映了它的长和高,左视图反映了宽和岛.所以主视图和保视图的长度相等,且可相对R即“长对正卜：视图与左视图的描度相等,且互相平齐,即高平齐?俯视图与左视图的宽度相等,即“宽相等知识点3、立体图形的展开图圆柱的制面展开图是一个矩形,边长为母线的长,另一边是底面的周氏.俄俄的侧面展开图是一个期形,其中翔形的r径是圆推的母线长,弧长是底面网的川长正方形的展开图的形状比校多知识点4、平行投影和中央投影平打投影：在平行光线的照射卜,物体听产生的物称为平仃投影.】.在平行光线的照射下,不同物体的物高

26、与影长成比例.3 .物体在阳光下的影长与方向随时间的变化而变化4 .太阳光可以看作是一束平行光线中央投影：在点光源的照射下,物体所产生的影称为中央投影.1 .在点光源的照射下,不同物体的物高与影长不成比例.2 .在灯灯下,不同位置的物体,影广的长知和方向都是不同的,但是任何物体上的点与其影r的对应点的连线一定经过光源所在的点.知识点5、线段、射线、直线I连接两点的所有线中,线段最短.线段的垂出平分线上的点到这条我段的阳瑞的胆寓相等2射线、线段可以看作直线的,局部知识点6、角由公共端点的两条时线所组成的图股叫做竹1周角=2平角=4直角=360度互余和互补:如果两个角之和一个自用,那么这两个角五余

27、如果两个角之和是一个平用,那么这两个由互补知识点7、垂直1两条直线相交的四个角中有一个为直角时,称这两条直线互相垂宜,食点叫乖足.2在同一平面内,经过直线外一点,有且只有条直线与直线垂弟3出线外这个点到垂足问的线段叫做点到有线的距离.知识点8,平行线I.平行线：在同平面内,不相交的两条直线.2,两条直线被第三条直线所截,出现的三种角：同位角,内错角,同旁内角.立线m微直线a,b成嫩图所示的8个角,在图中:同位角：/I和/5,Z2fflZ6,/3和N7,N4和/8：内借用：乙3和N5,N4和46；同旁内角：N3和N6,N4和5.3,平行公理经过一知五线外一点行FI.只行一条直线与直线平行.4.平

28、行线的判定方法：同位角相等.两自线平行:内错角相等.两直线平行胴旁内角瓦补,两直线平行.另外,平行卜同一线的两条直或互相平行.垂直于同直线的两条直线互相平行.5,平行线的性质:四白线平行,向位角相等.附曰线平行,内错用相等.网门线平仃,同旁内角,补.过直线外一点有口仅有一条且我平行于L1知直线.专题八解直角三角形和三角函数知识要点3知识点1三角形的边、角关系=角形任何两边之印大占第二边：三角形任何两边之差小第三边；一角彩:个内角的和等了180：一：角形：个外用的和等丁360.；三角形一个外向等于和它不相邻的两个内用的和：三角即个外角大任何个和它不相邻的内用,知识点2三角形的主要线段和外心、内心

29、三角形的角平分线、中战、即沈形:边的施直r分线交于一点,这个点叫做.角形的外心,.知形的外心到各顶点的距离相等：三角形的三条角平分线文点,这个点叫做三角形的内心,三角形的内心到三边的好离相等：连结三角形两边中点的线段叫做三柏形的中位线,三角形的中位线平行r-第二边11第j第三边的一半.知识点3等腰三角形等腰:角形的反别：有两边加等的二用形基等腰七的形：有两角相等的三角形是等腰三的形等角对等边三边相等的三角形是等边三侑形：二个角都相等的潮形是等边:角形:有,个角牙60.的公腰:角形走等边.角形.等腰三角形的性质；等边何等用：等三角形的顶角平分线、底边上的中线、,1氐边匕的岛互相重合;等度：珀形是

30、轴对称图喳,底边的中垂线是它的对称轴：等边三角形的三个内用部等于600知识点4直角三角形直角三角形的识别：有个佛等于90.的曲形是直角洲形;有两个角五余的三角形是直角三角形？勾股定理的逆定理：如果个三角形两边的平方印等于第三边的平力,那么这个三用形是H角三角形.直角：角形的性质：直柏角形的构个锐用互余：百角三角形斜边上的中浅等F斜边的一半：勾股定理：直角三角形的直角边的千方和等于斜边的平方.知识点5全等三角形定义、判定、性质知识点6相似三角形定义相似一角形判定方法两对应边的比相等,夹角相等两个对应用相等:条对应边的比相等相似三角形的性质N卜相似比对应边的比对应高的比冏长比面积比=相似比平方知识

31、点7锐角三角函数与解直角三角形锐角三角函婀一,ina=cor(90-Q)-IS-j2tanQ=cot(90-a)一T两锐角荚弱q边与角美系转化百角二角形问题常用术语视角坡度方位角I、勾股定理：宜角:角形两宜角边、的平方和等于斜边r的平方.1-22、如下列图,在RtAABC中,NC为直角,那么NA的锐角三角函数为/八可换成NB：定义表达式取值范围关系(A+B=90)正弦/N彳的对边sinA=1斜边0sin,4(NA为锐知sinA=cos5cosA=sinB$in,4+cos2A=1余弦.4的邻边cosA=斜边0cosA0(NA为锐角)tan,=cot8cotA=tanBurn/倒数)cotAta

32、n4cot/=1余切,乙4的如边COtA=-7TT/的对边cotA0/人为锐角,任意锐向的正弦值等于它的余角的余弦值：任意锐向的余弦值等于它的余仙的正弦值.sinA=cosR山乙1fNB=90、sinA=cos(90A)cosA=sinB得NB=90-NAcosA=sin(900-A)八任意锐角的止切值等于它的余角的余切管；住意锐用的余切值等丁它的余用的正切值,IanA=cotBcot/=lan8由N月+/8=90.得NB=9()c-NAcanA=cot(90-A)cotJ=tan(90-.4)5、T、30、45.、60、90.特殊角的三角函数值重要三角函数030456090sinacosat

33、anacota6、正弦、余弦的增减性:当0WaW900时,sina随a的增大而增大,ccsa防的增大而成小,7、正切、余切的增减性：当00cosCC为a,b边的夹保22某时刻测得大树AB,教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米.DF=5米,求大树AB的高度：现有皮尺和高为h米的测角仪,请你设计另一种洌量大树AB高度的方案,要求：DA溷巾.画出你设计的图形长度用字母m,n表示.角度用希腊字母8表示:IR据你所画出的示意图和标注的数据.求出大树的高度并用字母表示.专题九四边形知识要点:知识点1,图形的变换与镶嵌中央对称卜上性活中的平移与平移规布.平移作函F旋转规律H旋转作图卜同一项号能镶嵌的图I正多边形的组合镶嵌I知识点2：四边形的定义、判定及性质内用和外角和1W境rt-MZJI角I知识点3：矩形、菱形及正方形的判定知识点%矩形、菱形及正方形的性质63个内角为T3.对角相等1TT而帚殛B相平分1_|9.对角线平分各内角I知识点5；梯形的判定及性质梯形两腰相等.同一底上两内角相等对角线相等对另不第且边一行对平组行边-平一专题十知识要点：知识点L知识点之间的关系知识点2：圆的有关性质和计算孤