北师大版七年级数学上册教案《有理数的除法》

1、?有理数的除法(一)教学目标【知识与水平目标】1 .使学生理解有理数除法法那么、会进行有理数的除法运算;2 .会求有理数的倒数.【过程与方法目标】培养学生观察、归纳、概括、运算及逆向思维水平.【情感态度价值观目标】让学生自己思索、判断,培养学生对数学水平的自信心.教材分析乘法与除法互为逆运算,小学时已经学过,这里实际上是成认它在有理数范围内仍然成立,也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数的法那么进行运算,对此,教师应予以肯定,并明确此法那么在有理数范围内同样成立.教学重难点【教学重点】有理数除法法那么.【教学难点】(1)商的符号确实定.(2)0不能作除数的理解.课前准备“数学教学是数学活

2、动的教学.我们进行数学教学,不能只给学生讲结论,由于任何数学理论总是伴随着一定的数学活动,应该暴露数学活动过程.也只有在数学活动的教学中,学生学习的主动性,才能得以发挥.这一节课,从有理数除法问题的产生,到有理数除法法那么的形成,以及归纳有理数除法的解题步骤等,不是简单地告诉学生结论和方法,然后进行大量的重复性练习,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结论,从而到达培养学生观察、归纳、概括能力的目的.教学过程一、创设情境、提出问题由于3X(-2)=-6,所以3x=-6时,可以解得x=-2;同样-3X5=-15,解简易方程-3x=-15,得x=5.在找x的值时,就是求一个数乘以3

3、等于-6;或者是找一个数,使它乘以-3等于-15.已知一个因数的积,求另一个因数,就是在小学学过的除法,除法是乘法的逆运算.2315113回忆小学分数除法,如5+/5X/六7,又如；3：1白日就是说除以一个数,等于乘以这个数的倒数,今天我们研究有理数的除法,看看与小学学习除法有什么异同.、分析探索、问题解决1 .有理数的倒数提问：怎样求一个数的倒数？为什么0没有倒数？学生自己举例说明来完成,教师补充纠正.2 .有理数除法法那么利用有理数倒数的概念,我们进一步学习有理数除法.知识理顺、得出结论提出问题：见P56做一做学生独立思考与小组讨论交流.师生理性归纳得出除法是乘法的逆运算.既：除以一个数等

4、于乘以这个数的倒数.想一想：(-24)+6=3+(-3)=(-25)+(-5)=0+(-1)=提出问题：观察上面的式子,你会发现：两个有理数相除,同号得,异号得,并把绝对值0除以任何非0的数都得.强调：0不能作除数.四、应用反思、拓展创新例1计算：123网十G元)-解,a)(-36)-9=(-36)xg=K；1231254(为七)=(学守方做一做：(1)写出以下各数的倒数：4.02j©-L(2)计算:3284+(丹(班)+(-65)+013；(-弓)+(-三).例2计算：(lX-241)-(-Q；(2)-35-(-47S4尺-2H(4)(-7)+3-20-3学生思考讨论后答复,要求学

5、生说出每一步注意的问题或依据.解,(-2冷+(-6)=(24+2X-(先定符号)=4+；=45(乘法分配律)-3""d)o4=(x=x：=3；(先定符号后定值)ujr吗=-yx5TX(注意符号)=一2一；-29(4)(-7)+3-20+3(-7-20)+3=(-27)+3=-9.课堂练习(1)化简:衅措哈9123(-271)+9；+0)+(-1少-025+(-?拓展：如果.0,b<0,那么7b_0；如果*<0,b>0,那么：b0；如果a<0,b<0,那么：b_0；如果*二0,b<0,那妇b0.(4)判断以下各式是否成立.五、小结回忆、纳入

6、体系1 .让学生谈谈这节课的收获.2 .引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果.六、布置作业课堂作业：习题2.122,3,4课外作业：可自选两题1 .计算：4(1)(/8)-0.6：(2)-256-(-0064)；(3)-(-l)s(5)-0,25+,a/iZioq2 .计算:(五尸9,(3+0)+(T初(3)0.25-(-)X(-1-),(-1J)+(5)-6(-0.25)X弓riu-IA-T3 .当a=-3,b=-2,c=5时,求以下各代数式的值:(l)a+(bc)；(2)ab+c；a+b；c-b+ca?有理数的除法(二)1教

7、学目标1 .使学生理解有理数倒数的意义；2 .使学生掌握有理数的除法法那么,能够熟练地进行除法运算；3 .培养学生观察、归纳、概括及运算水平.教学重难点【教学重点】有理数除法法那么.【教学难点】(1)商的符号确实定.(2)0不能作除数的理解.教学过程一、从学生原有认知结构提出问题1 .表达有理数乘法法那么.2 .表达有理数乘法的运算律.3 .计算:(1)3X(-2);(2)-3X5;(-2)X(-5)二、导入新课由于3X(-2)=-6,所以3x=-6时,可以解得x=-2;同样-3X5=-15,解简易方程-3x=-15,得x=5.在找x的值时,就是求一个数乘以3等于-6;或者是找一个数,使它乘以

8、-3等于-15.已知两个个因数的积以及其中的一个因数,求另一个因数,就是在小学学过的除法,除法是乘法的逆运算.三、讲授新课1 .有埋数的倒数0没有倒数,(0不能作除数,分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的.)提问：怎样求一个数的倒数？答：整数可以看成分母是1的分数,求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数,可以先把这个小数化成分.数再求倒数.什么性质所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数,这个定义对有理数仍然适用.这里aw0,同小学一样,在有理数范围内,0不能作除数,或者说0为分母时分数无意义.2 .有理数除法法那么利用有理数倒数的概念,我们进一步学习有理数除法.由

9、于(-2)X(-4)=8,所以8+(-4)=-2.由此,我们可以看出小学学过的除法法那么仍适用于有理数除法,即除以一个数等于乘以这个数的倒数.0不能作除数.例1计算：课堂练习(1)写出以下各数的倒数：(2)计算：3 .有理数除法的符号法那么观察上面的练习,引导学生总结出有理数除法的商的符号法那么：两数相除,同号得正,异号得负.掌握符号法那么,有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了,可以确定符号后直接相除,这就是第二个有理数除法法那么：两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数,都得0.W0).利用除法法那么可以化简分数.例2化简以下分数：例3计算：(4)(-7)+3-20+3(-7-20)+3=(-27)+3=-9.四、小结1 .指导学生看书,重点是除法法那么.2 .引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果.练习设计习题2.121、2、3、4、5、6题.板书设计2.8有理数的除法一知识回忆三例题解析五课堂小结例1、例2二观察发现四课堂练习练习设计教学反思“数学教学是数学活动的教学.我们进行数学教学,不能只给学生讲结论,由于任何数学理论总是伴随着一定的数学活动,应该暴露数学活动过程.