华东师大版数学八年级下册16.3《可化为一元一次方程的分式方程》教案

1、可化为一元一次方程方程的解法第一课时教学目标：1 .掌握分式方程的解法.2 .体会分式方程到整式方程的转化思想.3 .培养学生的数学转化思想.培养学生的观察、类比、探索的水平.教学重点、难点:重点：分式方程的解法难点：理解解分式方程时产生增根的原因教学方法教学准备教学过程本节课采用多媒体课件“问题引入一探究解法一归纳反思的教学方法一、计算以下各式:解:原式5xx7x-2)3(x一2)x7x-2)解:原式4x2一44一(x-2)(x-2)-2)(x-2)x-2)x2-4(x-2)(x-2)5x-3(x(x2)2x-6x2x2x-2)观察下面等式,想想是不是方程？如果是,它们与我们学过的方程有什么

2、不同？1)x-2x2)的方程叫分式方程.7x33二x-1x-1分式方程：如同上面和方程,分母中含有未知数A.那我们该如何解这样的方程呢？*fJ解分式方程推进新课解：方程两边都乘以最简公分母x(x-2)得5x=3(x-2)解这个整式方程,得x=-3检验：把x=-3代入方程的两边,得左边=-1,右边=-=1-3-2-3因此原方程的一个解(或根)小试牛刀5_12xx-3解：方程两边都乘以最简公分母2x(x-3)得5(x-3)=2x为何一解这个整式方程,得定要检x=5验.呢？检验：把x=5弋入方程的两边,得因此原方程的一个解(或根)左边二一,右边=一由于我们在去分母时,方程的两边都乘以公分母时,我们并

3、没有考虑公分母是否是为0,所以使方程有了产生了增根的可能.所以我们检验时不一定代入方程的左右两边,只要代入最简公分母检验就可,值为0时为增根,不为0时那么是方程的解.“解分式方程的步骤去分母：先确定最简公分母,它是指方程两边所有分母的最简公分母,确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；解去分母后得到的整式方程；验根：验根是解分式方程的必要步骤,把整式方程的根代入最简公分母,值为零时,为增根,否那么为原方程的根.下结论解分式方程可根据等式的根本性质,通过去分母把分式议程转化为一元一次方程,这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想,在学习中应用很广,大家要注意很好的体会,并能奶油小生应用.

4、知识延伸.二当谀何值时,关于x的方程-_=+3x-2x-4x2解：分式方程有增根,即最简公分母为x2-4=0解得x=±2原方程去分母,得：5(x2)=m3(x-2)去括号、移项,得m=2x16当x=-2时,m=-2父2+16=12当x=2时,m=2x2+16=20有增根?0,得1.在方程工一52中分式方程有(A.2个C.4个4=0,6,xB)B.3个D.5个-3=x0,3x=1,=2n所以当m=1减20时,方程有增根2解以下方程：(1)含1二年解：方程两边都乘以y(y-1),得2y2+y(y-1)=(y-1)(3y-i),2y2+y2-y=3y2-4y+1,3y=1,1斛得y=一31

5、111一校验：当y=一时,y(y-1)=-x(-1)13333y=3是原方程的4,原方程的解为y=-3六-1二解：两边同时乘以(x+1)(x-2),得x(x-2)-(x+1)(x-2)=3.解这个方程,得x=-1.检验：x=-1时(x+1)(x-2)=0,x=-1不是原分式方程的解,：原分式方程无解.(3)3x3x-1x2-1解：方程的两边同乘(x-1)(x+1),得3x+3-x-3=0,解得x=0.检验：把x=0代入(x-1)(x+1)=-1#.原方程的解为：x=0课堂小结M-,本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法,其步骤为：1、4分母方程两边都乘以最简公分母2、解整式方程解

6、得x=cV3、检验把x=c代入最简公分母检验4、下结论.8邑,课后作业！Ii.从教材习题中选取,O月忐纯勺加木;电口土的勺旦而教学反思数学教学活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经验根底之上.教师应激发学生的学习积极性,本节课中,让学生自己通过观察、类比的方法找到分式方程的解法,向学生提供充分从事数学活动的时机,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同开展的过程.数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,在本节课中,关于分式方程的增根的教学