初二函数教案

1、初二函数教案【篇一：八年级数学上?函数?教案】第1节?函数?教案课题：4.1函数一、学情分析认知根底：学生在七年级下册第四章已学习了?变量之间的关系?,对变量间互相依存的关系有了一定的熟悉,但对于变量间的变化规律尚不明确,理解的很浅薄,也缺乏理论高度,另外本章在认知方式和思维深度上对学生有较高的要求,学生在理解和运用时会有一定的难度.活动经验根底：在七年级下册?变量之间的关系?一章中,学生接触了大量的生活实例额,体会了变量之间相互依赖关系的普遍性,感受到了学习变量关系的必要性,初步具备了一定的识图水平和主动参与、合作的意识和初步的观察、分析、抽象概括的水平.二、教学目标：知识与技能目标：(1)

2、初步掌握函数概念,能判断两个变量之间的关系是否可以看作函数.(2)根据两个变量之间的关系式,给定其中一个变量的值相应的会求出另一个变量的值.(3)会对一个具体实例进行概括抽象成为函数问题.过程与方法目标：(1)通过函数概念初步形成利用函数的观点熟悉现实世界的意识和水平.(2)经历具体实例的抽象概括过程,进一步开展学生的抽象思维水平.情感态度与价值观目标：(1)经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想.(2)能主动从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.教学重点和难点教学重点：(1)掌握函数概念.(2)会判断两个变量之间的关系是否可以看作函数.(3)

3、能把实际问题抽象概括成函数问题.教学难点：(1)理解函数的概念.(2)能把实际问题抽象概括成函数问题.三、教学过程设计：(一)创设问题情境,导入新课同学们你见过弹簧秤吗？使用过吗？你们打过吊针吗？在上面的两个情景中各个变量之间有着密切的联系,数学上常用函数来刻画变量之间的关系,那么函数是什么？用函数可以解决现实生活中的哪些问题？你想了解这些吗？这节课我们就一起来学习函数.板书课题：4,1函数二共同探究,构建模型问题一：游乐园中的摩天轮如左以下图1如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的？右上图反映了旋转时间t分与摩天轮上一点的高度h米之间的关系.2从图象上,你能读出哪些

4、信息？3对于给定的时间t,相应的高度h确定吗？根据右上图进行填表：首先由学生分组讨论完成,然后相互交流.问题二：圆柱形物体的堆放层数与物体总数的关系罐头盒等圆柱形的物体常常如以下图那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？填写下表：三议一议,形成概念1、议一议在上面我们研究了三个问题.下面大家探讨一下,在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？相同点是：这三个问题中都研究了两个变量.不同点是：在第一个问题中,是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的.通过对这三个问题的研究,明确给定其中某一个变

5、量的值,相应地就确定了另一个变量的值这一共性.2、函数的概念在上面各例中,都有两个变量,给定其中某一个变量的值,相应地就确定另一个变量的值.一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.归纳出函数概念后,留几分钟时间给学生消化理解概念,并提出自己的不理解的地方,教师再提出：1上面问题中的自变量和因变量吗？2你能举出生活中是函数的例子吗？3你是怎样理解定这两个字的含义的？学生分组讨论,交流以后,教师点评.理解函数概念应把握三点：1一个变化过程；2两个变量；3对于一个变量的每一个值,另一个变量都有唯一的值与

6、它对应,即是一种对应关系.判断两个量是否具有函数关系就以这三点为依据.3、想一想上述问题中,自变量能取哪些值？问题1中t8问题2中自变量n>0的整数；问题3中自变量t>0.概念对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.四操作演练,知识升华1、教材p77页随堂练习五归纳总结,加深理解1、初步掌握函数的概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数.2、在一个函数关系式中,给定自变量的值,能相应地会求出函数的值.3、函数的三种表达式：1图象法；2表格法；3关系式解析式或表达式.六、课后作业习题4.1必做第1、2题,选作第3、4

7、题四、板书设计4.1函数1、什么叫函数问题一：问题二：问题三：概念：一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量.2、函数的表示方法：图象法、表格法、关系式法.【篇二：八年级上册函数第一课时教案】4.1函数教学目标：1 .初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2 .根据两个变量之间的关系式,给定其中一个量,相应的会求出另一个量的值；3 .了解函数的三种表示方法.4 .通过函数概念的学习,初步形成学生利用函数观点熟悉现实世界的意识和水平；5 .在函数概念形成的过程中,培养学生联系实际

8、、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神教学重点：初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可以看成函数.教学难点：对函数概念的理解.教学过程：第一环节：创设情境、导入新课：游戏：请几位同学走上来,每人从左边的箱子中拿两个乒乓球放到右边的盒子中.第二环节：展现背景,提供概念抽象的素材问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时,人的高度随时间在变化,那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系,右图就反映了时间t分与摩天轮上一点的高度h米之间的关系.你能从上图观察出,有几个变化的量吗？当t分别取3,6,10时,相应的h是多少？给定

9、一个t值,你都能找到相应的h值吗？2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如以下图这样堆放.随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？填写下表：问题3问题三：在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般v2s有经验公式300,其中v表示刹车前汽车的速度单位：千米/时1计算当v分别为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少?第三环节：概念的抽象议一议上面的三个问题中,有什么共同特点？都有两个变量：时间t、相应的高度h；层数n、物体总数y汽车速度V、滑行距离So如果给定其中一个变量自变量的值,相应地就确定了另一个变量因变量的值.一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地

10、就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2 .点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值,它们是判断函数关系的关键.3 .再通过对上面3个情境的比拟,引导学生思考三个情境呈现形式的不同依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系,得出函数常用的三种表示方法：1图象法；2列表法；3解析法.第四环节：概念辨析与稳固1 .介绍常量与变量的概念常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量；变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量2练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？1每一个同学购一本代数书,书的单价为2元,

11、那么x个同学共付y元.2方案购置50元的乒乓球,那么所购的总数y个与单价x元的关系.（3） 一个铜球在0C的体积为1000cm3,加热后温度每增加1C,体积增加0.051cm3,tC时球的体积为vcm3.4菱形abcd的对角线ac的长为4,bd的长x在变化,菱形ac的面积为y.五课堂小结本节课你的收获？b1、函数的定义：一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是x的函数function,其中x是自变量,y是因变量.2、函数的表示法：可以用三种方法3、图象法、4、列表法、5、解析式法(关系式法)六作业布置【篇三：八年级上册函数的概念教案沪教

12、版】教学目标：通过本节课的学习让学生知道什么是常量和变量,明确函数的概念,掌握求借函数定义域和函数值域重点：函数概念,函数的定义域和值域难点：函数概念,函数的定义域和值域考点分析：函数的概念这一小节内容是第十八章的根底内容,为以后学习正比例函数、反比例函数做铺垫.在以后不管是期中、期末测试还是中考经常以选择题、填空题的形式出现,让学生求函数的定义域或值域.所以,学生要认真对待本节课.教学内容函数的概念知识回忆平面直角坐标系：1、在图中描出以下各点：e(3,2),f(-1,3,g(0,1),h(-2,0)2、平面直角坐标系中不同位置点的特征：x轴上的点坐标为零；y轴上的点坐标为零；第二象限的点,

13、横坐标为,纵坐标为;对称点的坐标的特征：关于x轴对称的两个点的相同,相反；关于原点对称的两个点的横坐标,纵坐标O1、授课内容探究过程：问题1:某粮店在某一段时间内出售同一种大米,请思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？知识点1:常量与变量在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量；在某一变化过程中,始终保持不变的量叫做常量.点拨：变量和常量最大的区别在于表示量的数值变还是不变,止匕外,还要注意,区分变量和常量,要结合具体问题进行具体分析,如在火车行驶的问题上,火车在启动阶段,速度v就不是常量,而是变量.例题一：(1)瓜子每千克12元,买x千克瓜子需

14、付款y元,用x的代数式表示y,并指出这个问题中的变量和常量.解：y=12x.在这个问题中,单价12元是常量,瓜子的重量x千克、付款金额y元是变量.(2)写出圆周长公式,并指出公式中每个字母所表示的量是常量还是变量知识点2:在某个变化过程中有两个变量x和y,如果在x的允许范围内,变量y随着x的变化而变化,它们之间存在确定的依赖关系,那么变量y叫做变量x的函数,x叫做自变量,y叫做因变量.理解函数的概念,要注意以下三点：其一：函数并不是数,它是指在一个变化过程中两个变量的一种对应关系,至于这两个变量是否一定要用字母x、y来表示,不一定.其二：自变量x虽然可以任意取值,但在很多问题中,自变量x的取值

15、是有范围的,如x表示时间那么x一般在正数范围内取值；自变量允许取值的范围叫做函数的定义域.其三：对自变量x在定义域内的每一个值,变量y都有唯一确定的值与它对应.这里确定与对应对理解函数概念是非常重要的关键词,至于唯一确定是中学阶段对函数概念的一种界定.例题二：(1)2x+1是不是变量x的函数？为什么？(2)在二元一次方程2x+3y=6中,y是不是x的函数？为什么？解：(1)由于x是变量,代数式2x+1的值也是一个变量,且随着字母x的取值而唯一确定,所以变量2x+1是变量x的函数.(2)在二元一次方程2x+3y=6中,由于x、y可以取不同的数值,6?2x所以x、y是变量.当x取确定的值时,可由y

16、=求出y,即y的值随之唯3一确定.所以在这个二元一次方程中,y是x的函数.练习：物体所受的重力与它的质量之间有如下的关系：g=mg,其中,m表示质量,g表示重力,g=9.8牛/千克,物体所受的重量g是不是它的质量m的函数？知识点3:函数的定义域与函数值函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域.如果y是x的函数,那么对于x在定义域内取定的一个值a,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值.符号"y=f(x)表示y是x的函数,f表示y随x变化而变化的规律.函数的自变量取定义域中的所有值,对应的函数值的全体叫做这个函数的值域.如函数y=x+10(4x10),它的值域是14y20例题3:求

17、以下函数的定义域x?12x(1)y=3-2x(2)y=2x?3(3)y=5?2xy=4x?3?3x分析：(1)是整式函数,整式函数的定义域是全体实数；(2)是分式函数,分式函数的定义域是使分母不等于零的一切实数(3)是二次根式函数,二次根数函数的定义域是使被开方数大于等于零的一切实数(4)是二次根式与分式的综合,要注意综合考虑解：(1)定义域是全体函数3(2)2x+3=0,即x=-22(3)5-2x>0即x<53?x?4x?3?04即(4)?解不等式组得?1?1?3x?0?x?3?31-?x43练习：求以下各函数的定义域(1) y=2x+(2)y=(3)y=x?4(4)y=例题4:f(x)=13x,求f(-)的值2?2x?