九年级数学实际问题与二次函数测试题及答案

1、26.3?再探实际问题与二次函数?检测题一.填空1某商品进货单价为30元,按40元一个销售,能卖40个,假设销售单价每涨一元,销售量就减少一个,那么为了获得最大利润,此商品的最正确售价应为元.2x人去旅游共需支出y元,假设x,y之间满足关系式y=2x2-20x+1050,那么当人数为时总支出最少.3一直角三角形两条直角边的和是6cm,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是.4周长为16cm的矩形的最大面积为,此时矩形边长为,实际上此时矩形是.5某厂的年利润为50万元,年增长率为x,第三年的利润为y万元,那么y与x之间的函数关系式为.6等腰三角形的面积s与底边x有如下关系：s=

2、-5x2+10x+14,要使s有最大值,那么x=7把4m的木料锯成六段,制成如下图的窗户,假设用Xm表示横料AB的长,Yri2表示窗户的面积,那么Y与X之间的函数关系式为,当X=时窗户面积最大.那么最大透光面积是8周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框,使窗户的透光面积最大,二选择9 .函数Y=X+2X-3-2三X三2的最大值和最小值分别是A4和-3B-3和-4C5和-4D-1和-410 .有一拱桥的桥拱是抛物线形,其表达式是Y=-0.25x2,当桥下水面宽为12米时,水面到拱桥拱顶的距离为A3米B2J6米C4J3米D9米11 .一学生推铅球,铅球行进的高度ym与水平距离xm之间的关系式为y=

3、-x2+x+-,1233那么铅球落地水平距离为mA5B3C10D12312 .某商品销售利润y元与该商品销售单价x元之间满足y=-20x2+1400x-20000,那么获利最多为A4500B5500C450D200005二次函数y=-x2+bx-8的最大值为8,那么b的值为A8B-8C16D8或-8ABCD其中AB和BC分另1J,要使长方形盒盖的面积最13 .如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖在两直角边上,设AB=Xcm,长方形盒盖的面积为ycm大,X应为24552三解做题14.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料这里的代销指厂家先免费提供货源,待货物销售后再进行结算,末售出的

4、由厂家负责处理.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提升利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每出售一吨建筑材料共需支付厂家和其他费用100元.设每吨材料售价为x元,该经销店的月销售量y元.1当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量；2求出y与x的关系式不要求写出x的取值范围;3该经销店要获彳#最大利润,售价应定为每吨多少元4小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大,你认为对吗请说明理由.15 .某宾馆有50个房客供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增

5、加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大16 .：某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出.在此根底上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备.而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元.设每套设备实际月租金为x元(x>270元),月收益为y元(总收益=设备租金收入未租出设备费用)问题1:求y与x的二次函数关系式问题2：当x为何值时,月收益最大最大值是多少问题3:当月租金分别为300元/每套和350元/每套时,月收益各是多少根据月收益的计算结果,此时公司应该选择出租多少套设

6、备更适宜,请简要说明理14.某商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品.据市场分析,假设按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单位每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润；(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数表达式(不必写出x的取值范围)；(3)商店想在月销售本钱不超过10000元的情况下,使得月销售利润到达8000元,销售单价应定为多少7.某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售价每降低1元,平均

7、每天就可以多售出100件.1假设每件商品降价元,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请写出y与x间的函数关系式,并说明x的取值范围；2每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大最大利润是多少注：销售利润=销售收入一购进本钱6.某商场购进一批单价为16元的日用品,假设按每件20元的价格销售,每月能卖出360件,假设按每件25元的价格销售,每月能卖210件,假定每月销售件数y件与每件的销售价格I元/件之间满足一次函数.在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为元时,才能使每月的毛利润W最大,每月的最大毛利润是为元.5.某种商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可

8、卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元,那么每个月少卖10件每件售价不能高于72元,设每件商品的售价上涨工元I为正整数,每个月的销售利润为y元.那么丁与工的函数关系式为,自变量I的取值范围是.参考答案一填空1.5551 C218cm16cm24cm正方形一一2.一一一一y=50x+100x+501 9一2.一y=-2x+2x822m311.C12.A13.D260-240二选择9.C10.D三解做题14.解:(1)45+10X7.5=60(吨)260-X3(2)y=(x-100)(45+10X7.5),化简得：y=-4x2+315-24000.3y=-x2+315-240003=-：(x-2

9、10)2+9075.利达经销店要获得最大利润,材料的销售价应定为每吨210元.(4)我认为,小静说得不对.理由：方法一：当月利润最大时,x为210元.260x3而对于月销售额W=(45+10X7.5)Xx=-=-4(x-160)2+19200来说,当x=160元时,月销售额最大.当x=210元时,月销售额不是最大.,小静说的不对.方法二：当月利润最大时,x为210元,此时,月销售额为17325元.而当x为200元时,月销售额为18000元.-17325<18000当月利润最大时,月销售额不是最大.,小静说的不对.15. 设X*10为提升的价格,利润为Y所以Y=(50-X)(180+10*X)-20*(50-X)Y=-10XA2+340X+8900Y=-10(XA2-34X-890)所以当X=17的时候利润最大既.提升170元的单价350元,最大利润为1