112集合间的基本关系（1）

1、一、集合的表示方法一、集合的表示方法 列举法；列举法；描述法；描述法；图示法；图示法；二、集合的分类二、集合的分类按元素的属性分为按元素的属性分为: 数集、数集、 点集点集.集合按元素多少可分为集合按元素多少可分为: 有限集、无限集有限集、无限集 、空集、空集 ; 集合集合A中的每一个元素都是集合中的每一个元素都是集合B的元素。的元素。 如果集合如果集合A中的任意一个元素都是集合中的任意一个元素都是集合B中中的元素，则把集合的元素，则把集合A叫做集合叫做集合B的子集。的子集。记作记作 ： ()ABBA或读作：读作：“A包含于包含于B”，或，或“B包含包含A”考察下列集合：考察下列集合：思考思考

2、1 1：集合集合A A中的元素与集合中的元素与集合B B中的元素有什么关系？中的元素有什么关系？1,2,3A1,2,3,4,5B 表示元素与集合从属关系的符号：表示集合与集合包含关系的符号：集合与集合之间的关系 如果集合如果集合A中的任意一个元素都是集合中的任意一个元素都是集合B中中的元素，则把集合的元素，则把集合A叫做集合叫做集合B的子集。的子集。记作记作 ： ()ABBA或读作：读作：“A包含于包含于B”，或，或“B包含包含A”考察下列集合：考察下列集合：思考思考2 2：由子集的定义，集合由子集的定义，集合A A是否为它本身的子集？是否为它本身的子集？1,2,3A1,2,3,4,5B 1、

3、任意一个集合都是、任意一个集合都是它本身的子集它本身的子集.AA即：2、空集是任意一个集合、空集是任意一个集合的子集的子集.A即： 如果集合如果集合A中的任意一个元素都是集合中的任意一个元素都是集合B中中的元素，则把集合的元素，则把集合A叫做集合叫做集合B的子集。的子集。记作记作 ： ()ABBA或读作：读作：“A包含于包含于B”，或，或“B包含包含A”考察下列集合：考察下列集合：思考思考3 3：由子集的定义，集合由子集的定义，集合A,B,CA,B,C之间的包含关系？之间的包含关系？1,2,3A1,2,3,4,5B 1、任意一个集合都是、任意一个集合都是A它本身的子集它本身的子集.AA即：2、

4、空集是任意一个集合、空集是任意一个集合的子集的子集.A即：3、包含关系具有传递性、包含关系具有传递性.ABA若B,C,则C0,1,2,3,4,5,6C 如果集合如果集合A中的元素不都是集合中的元素不都是集合B中的元素，则中的元素，则集合集合A不能叫做集合不能叫做集合B的子集。的子集。读作：读作：“A不包含于不包含于B”，或，或“B不包含不包含A”考察下列集合：考察下列集合：思考思考4 4：集合集合A A是否为集合是否为集合D D的子集？的子集？1,2,3A1,2,3,4,5B 0,1,2,3,4,5,6C 2,3,4,5,6D 记作记作 ： ()ABBA或 如果集合如果集合A中的任意一个元素都

5、是集合中的任意一个元素都是集合B中的元素，中的元素，读作：读作：“A真包含于真包含于B”，或，或“B真包含真包含A”考察下列集合：考察下列集合：思考思考5 5：集合集合B B中的元素与集合中的元素与集合A A 中的元素有什么关系？中的元素有什么关系？1,2,3A1,2,3,4,5B 2、真包含关系具有传递性、真包含关系具有传递性.记作记作 ： ( )ABBA或 且集合且集合B中至少有一个元素不在集合中至少有一个元素不在集合A中，中，则把集合则把集合A叫做集合叫做集合B的真子集。的真子集。1、空集是任意一个非空集合、空集是任意一个非空集合的真子集的真子集.性质性质 ABA若B,C,则C ，则若A

6、A 如果集合如果集合A与集合与集合B中的元素完全相同，则中的元素完全相同，则称集合称集合A与集合与集合B相等相等.ABAAB即：若B,则记作记作 ： = A B.,. 1非空真子集的所有子集，真子集，写出集合例baA 0 0例2（1）、下列表示是否正确？= 00 1 00 1 0 1 （2）、 、 、, _Aa bBx xAAB （3）、设 ，则.1, 1, 3 , 11. 32的值，求若，）设集合（例aBAaaBaA.0432) 1.(4的取值范围时，求实数当，或已知例mBAmxxBxxxA260 ,10 ,Ax xxBx mxBAm (2)、集合,若求实数 的值. .12152)2(的取值范围，求且，若集合mABmxmxBxxA练习 1. 满足1，2 A 1，2，3，4，5的集合A共有（ ） C 2.2.如果如果S Sx|xx|x2n2n1 1，nNnN ，