122空间几何体的直观图

1、1.2.2空间几何体的直观图空间几何体的直观图xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 ABCDEF1 在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X 轴和Y 轴，两轴相交于点O ,使x Oy =45OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 以为中心,在X 上取A D =AD，在y 轴上取M N =以点为中心,画B C 平行于x 轴,并且等于BC;再以M 为中心,画E F 平行于x 轴,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连接A B ,

2、C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E FxyOABCDEFMN 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分别画

3、轴的线段，在直观图中分别画成平行于成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：x Oy=45135或例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,4cm,3cm,2cm2cm的长方体的直观图的长方体的直观图. .xyZ 1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使 xOy=45OxyZO 2MNPQ画底面.以O为中心,在x轴上取线

4、段MN,使MN= cm;在轴上取线段PQ,使PQ= cm;分别过点 和 作y轴的平行线,过点 和 作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCDABCDMNPQ41.5xyZOABCD 3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQxyZOABCDABCD ,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.MNPQABCDABCD/x/yABCD/z/A/D/C/BABC/A/D/C/BD画棱长为画棱长为2cm2

5、cm的正方体的直观图的正方体的直观图例例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图它的直观图xyOOxyZOOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图例例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图它的直观图OOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图例例4、如图如图(1)中中,P(a,b)是竖直放置的平面是竖直放置的平面直角坐标系直角坐标系xoy内一点内一点,画出水平放置的坐画出水平放置的坐标系标系xoy及及P的对应点的对应点POMNxyPxOyMN),(baP),(ba例例5、如图示，如图示， 在竖直放置的平

6、在竖直放置的平面面 内，画出水平放置的坐标系内，画出水平放置的坐标系 及对应的及对应的OCBxoyyoxBCOxyOBCDxyOBCDyxOBCEE1.1.已知一四边形已知一四边形ABCDABCD的水平放置的直观的水平放置的直观图是一个边长为图是一个边长为2 2的正方形，请画出这个的正方形，请画出这个图形的真实图形。图形的真实图形。 yO xABCD练习：练习：2.2.如图如图AAB BC C是水平放置的是水平放置的ABCABC的直观的直观图图, ,则在则在ABCABC的三边及中线的三边及中线ADAD中中, ,最长的最长的线段是线段是 . . AC3.3.右图是右图是ABCABC利用斜二测画法得到的水放利用斜二测画法得到的水放置的直观图置的直观图AAB BC C, ,其中其中A AB Byy轴轴,B,BC Cxx轴，若轴，若AAB BC C的面积是的面积