二期课改高中数学课程构建与特点

1、二期课改高中数学课程构建与特点二期课改高中数学课程构建与特点闵行区教师进修学院闵行区教师进修学院 杨家政杨家政一、上海二期课改的开始一、上海二期课改的开始n国际、国内的课改趋势国际、国内的课改趋势n新的教育理论迅速传播新的教育理论迅速传播21世纪初教育建构主义、多元智能理论教育心理学理论等正在中国传播数学家：数学家： 数学教育应重视数学思想方法的教学；数学教育应重视数学思想方法的教学； 重视基础知识的教学重视基础知识的教学.数学教育家：数学教育家： 数学教育要重视双基教学数学教育要重视双基教学二、系统链式的课程结构特点二、系统链式的课程结构特点 数学是系统性很强的学科，其内容数学是系统性很强的

2、学科，其内容常常是环环相扣的，没有学过代数方程常常是环环相扣的，没有学过代数方程和平面几何，就很难学好平面解析几何和平面几何，就很难学好平面解析几何.二、系统链式的课程结构特点二、系统链式的课程结构特点 第一个知识链第一个知识链“数与运算数与运算”把实数集扩展为复数集，建立了复数把实数集扩展为复数集，建立了复数代数运算结构，在阅读材料中介绍了代是代数运算结构，在阅读材料中介绍了代是基本定理，引导学生认识数系扩充是数学基本定理，引导学生认识数系扩充是数学内部矛盾运动的结果，使学生了解数系的内部矛盾运动的结果，使学生了解数系的发展与代数方程求解有密切关系完成了发展与代数方程求解有密切关系完成了实系

3、数一元二次方程的求根实系数一元二次方程的求根二、系统链式的课程结构特点二、系统链式的课程结构特点 第二个知识链第二个知识链“代数与方程代数与方程”学习了非线性不等式学习了非线性不等式一元二次不等一元二次不等式、分式不等式和绝对值不等式的解法式、分式不等式和绝对值不等式的解法学习了矩阵的概念和行列式学习了矩阵的概念和行列式学习了高次方程的二分法求解（即二学习了高次方程的二分法求解（即二分法求函数的零点）分法求函数的零点）二、系统链式的课程结构特点二、系统链式的课程结构特点 第三个知识链第三个知识链“函数与分析函数与分析”学习了函数的对应关系定义、函数的学习了函数的对应关系定义、函数的定义域和值域

4、、函数的单调性、函数的奇定义域和值域、函数的单调性、函数的奇偶性和函数的周期性等偶性和函数的周期性等在上述基础上系统讨论了基本初等函在上述基础上系统讨论了基本初等函数，这些是将来进一步学习的基本材料数，这些是将来进一步学习的基本材料等差数列、等比数列、极限等差数列、等比数列、极限.二、系统链式的课程结构特点二、系统链式的课程结构特点 第四个知识链第四个知识链“图形与几何图形与几何”在初中学习了向量的基础上，学习向在初中学习了向量的基础上，学习向量的坐标表示、向量的分解定理、向量的量的坐标表示、向量的分解定理、向量的夹角和长度计算夹角和长度计算平面解析几何：平面上的直线、圆、平面解析几何：平面上

5、的直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质空间图形：平面表示、平面的基本性空间图形：平面表示、平面的基本性质、空间直线与平面的位置关系、简单几质、空间直线与平面的位置关系、简单几何体（柱、锥、球）何体（柱、锥、球）.二、系统链式的课程结构特点二、系统链式的课程结构特点 第五个知识链第五个知识链“数据处理与概率统计数据处理与概率统计”排列组合、等可能事件的概率、抽样排列组合、等可能事件的概率、抽样调查调查算法：算法是数学的组成部分，是解算法：算法是数学的组成部分，是解决数学问题除了用公式和逻辑推理外的另决数学问题除了用公式和逻辑推理外的另一种思路贯穿于整个高中数

6、学学习过程一种思路贯穿于整个高中数学学习过程二、系统链式的课程结构特点二、系统链式的课程结构特点 五个知识链在高中各年级的分布五个知识链在高中各年级的分布高一年级：集合、命题、代数与方程知高一年级：集合、命题、代数与方程知识链、函数与分析知识链识链、函数与分析知识链高二年级：数列与数学归纳法、图形与高二年级：数列与数学归纳法、图形与几何知识链（平面部分）、数与运算知几何知识链（平面部分）、数与运算知识链（复数、算法）识链（复数、算法）.高三年级：图形与几何知识链（空间部高三年级：图形与几何知识链（空间部分）、数据处理与概率统计知识链分）、数据处理与概率统计知识链 三、体现课程的三维目标三、体现

7、课程的三维目标 贯彻贯彻“掌握知识技能、过程方法掌握知识技能、过程方法和促进学生态度价值观形成和促进学生态度价值观形成”原则原则 如在学习函数时，用喷水时水珠如在学习函数时，用喷水时水珠的高度与时间的对应关系、出租车费的高度与时间的对应关系、出租车费与行程长度的对应关系引入函数与行程长度的对应关系引入函数. 用实际问题引入概念或命题可能用实际问题引入概念或命题可能产生的问题产生的问题三、体现课程的三维目标三、体现课程的三维目标 1.适且性问题适且性问题 如任意角、数学归纳法的引入，如任意角、数学归纳法的引入，多米诺骨牌游戏多米诺骨牌游戏 2.简洁性问题简洁性问题 引用的实际问题如果描述的过程太

8、长，引用的实际问题如果描述的过程太长，可能会冲淡对于概念本身特征的学习，对可能会冲淡对于概念本身特征的学习，对学生掌握概念产生不利影响学生掌握概念产生不利影响.四、关注数学教学中人文因素四、关注数学教学中人文因素 教育要教育要“坚持全体学生德、智、体坚持全体学生德、智、体诸方面的全面发展诸方面的全面发展” 要促进要促进“健全人格的形成健全人格的形成” 开拓数学学科的人文因素是一个重要开拓数学学科的人文因素是一个重要的途径的途径四、关注数学教学中人文因素四、关注数学教学中人文因素1.介绍数学家刻苦研究的事迹，共介绍了介绍数学家刻苦研究的事迹，共介绍了30多位中外数学家多位中外数学家.2.多章设一

9、定数量的阅读材料，介绍数学多章设一定数量的阅读材料，介绍数学 的思想性和数学对建设事业的贡献的思想性和数学对建设事业的贡献.3.在习题集中增加一定数量的应用题，使在习题集中增加一定数量的应用题，使学生感受数学与解决实际问题的联系学生感受数学与解决实际问题的联系.四、关注数学教学中人文因素四、关注数学教学中人文因素例例1.集合与命题首页：科学研究离不开命集合与命题首页：科学研究离不开命题，题，“张三是人张三是人”是正确命题；是正确命题；“人是人是张三张三”是不正确命题是不正确命题. 由于由于“人需要衣、食、住、行人需要衣、食、住、行”，所，所以以“张三需要衣、食、住、行张三需要衣、食、住、行”.

10、逻辑推理逻辑推理四、关注数学教学中人文因素四、关注数学教学中人文因素例例2. 设想某种细胞分裂，有设想某种细胞分裂，有1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，这样，这样1个细胞个细胞分裂分裂n次后，得到次后，得到 个个.假如假如n=60,人们用人们用每秒钟数每秒钟数100万个的仪器来数这些细胞，万个的仪器来数这些细胞，需要需要366个世纪个世纪.n n2 2指数爆炸指数爆炸四、关注数学教学中人文因素四、关注数学教学中人文因素例例3. 数学家傅里叶关于三角函数的研究告数学家傅里叶关于三角函数的研究告诉我们：人类的声音、小提琴的奏鸣、诉我们：人类的声音、小提琴的奏鸣、动物的叫声动物

11、的叫声都可以归结为一些简单都可以归结为一些简单声音的组合，而简单声音可以用三角函声音的组合，而简单声音可以用三角函数来描述数来描述.傅里叶与贝多芬同样伟大傅里叶与贝多芬同样伟大五、关注学生终身可持续发展五、关注学生终身可持续发展精选学生终身学习必备数学知识精选学生终身学习必备数学知识微积分学微积分学.六、关注改进训练方式六、关注改进训练方式 构建学生训练体系构建学生训练体系 有些教师认为目前中学生的基本训有些教师认为目前中学生的基本训练还不够，为了应试需要，主张练还不够，为了应试需要，主张“练练”就就是一切，要练到是一切，要练到“一看就会，一做就对一看就会，一做就对”才能拿高分才能拿高分. 但

12、是，一些数学教育家认为目前是但是，一些数学教育家认为目前是 练习训练练习训练“过度过度”，不求甚解，练了就忘，不求甚解，练了就忘，训练的目的何在？训练的目的何在？七、关注改变学习方式七、关注改变学习方式 拓展学习时空拓展学习时空 二期课改课程标准明确提出：二期课改课程标准明确提出：“要要改变单一接受性的学习方式，倡导有效改变单一接受性的学习方式，倡导有效的接受与体验、研究、发现相结合的学的接受与体验、研究、发现相结合的学习方式，改变单一的个体学习方式，倡习方式，改变单一的个体学习方式，倡导合作学习导合作学习”七、关注改变学习方式七、关注改变学习方式 拓展学习时空拓展学习时空1每章编入一、二个探

13、索与实践课题，每章编入一、二个探索与实践课题，供教师上研究型课程作参考供教师上研究型课程作参考2在课本边款中提出思考题，供学生讨在课本边款中提出思考题，供学生讨论参考论参考八、关于建立有利于学生发展的八、关于建立有利于学生发展的评价体系问题评价体系问题课程标准：课程标准：“数学学习评价不应只是数学学习评价不应只是认定，更重要的是激励和调控评价的主认定，更重要的是激励和调控评价的主要目的，就是通过对学生数学学习的行为、要目的，就是通过对学生数学学习的行为、态度和所取得的进展的判断，使学生正确态度和所取得的进展的判断，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得认识自己，增强学习数学的自信心，获

14、得真实的成就感真实的成就感”八、关于建立有利于学生发展的八、关于建立有利于学生发展的评价体系问题评价体系问题 “引导和激励学生继续努力学习，切引导和激励学生继续努力学习，切实改善学习态度，改进学习方法，在个性实改善学习态度，改进学习方法，在个性方向上充分发展，不断进步；同时使教师方向上充分发展，不断进步；同时使教师更好地了解学生的学习程度和需要，进行更好地了解学生的学习程度和需要，进行正确的教学决策，切实改进教学正确的教学决策，切实改进教学”八、关于建立有利于学生发展的八、关于建立有利于学生发展的评价体系问题评价体系问题上海课标成绩评估的目的可归纳为三点：上海课标成绩评估的目的可归纳为三点：1

15、激励学生的学习自信心；激励学生的学习自信心；2让学生知道自己的学习程度，使学生明让学生知道自己的学习程度，使学生明确努力方向；确努力方向；3让教师了解教学效果，改进教学方法让教师了解教学效果，改进教学方法九、关于九、关于“提高课程执行力提高课程执行力”问问题题 主要是抓好课堂教学，课堂教学主要是抓好课堂教学，课堂教学能不能执行启发式，能不能吸引学生能不能执行启发式，能不能吸引学生的注意力是关键的注意力是关键 我们认为课堂教学优良有三种境界：我们认为课堂教学优良有三种境界：九、关于九、关于“提高课程执行力提高课程执行力”问问题题第一种境界：教师上课流畅，不出错，第一种境界：教师上课流畅，不出错，

16、能吸引学生注意力，教学过程师生互动，能吸引学生注意力，教学过程师生互动，气氛活跃气氛活跃.第二种境界：在达到第一种境界的基础上，第二种境界：在达到第一种境界的基础上，教学过程中教学过程中“自然地自然地”（而不是生硬地）贯（而不是生硬地）贯彻人文精神和二期课改的三维目标彻人文精神和二期课改的三维目标九、关于九、关于“提高课程执行力提高课程执行力”问问题题第三种境界：在达到第二种境界的基础上，第三种境界：在达到第二种境界的基础上，对于学生有强烈的诱导作用，学生不仅学对于学生有强烈的诱导作用，学生不仅学到了知识，而且在思想方法上有较大进步，到了知识，而且在思想方法上有较大进步，使人终身难忘使人终身难忘总结总结1.综观世界各国的高中数学课程改革，可以综观世界各国的高中数学课程改革，可以发现回归基础是一个潮流各国教育部门发现回归基础是一个潮流各国教育部门都在加强学生基础知识的教学和基本技能都在加强学生基础知识的教学和基本技能训练训练2.建设好数学学科教学任重而道远建设好数学学科教学任重而道远华裔美籍数学家项武义先生说，数学教育华裔美籍数学家项武义先生说，数学教育现代化应该包括精简数学教学内容、返璞现代化应该包括