江西省新八校2019届高三第一次联考理科数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上江西省新八校2019届高三第一次联考试卷理科数学命题 都昌一中 审题 丰城中学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合，则（ ）A B C D3已知，则（ ）A B C D4有所高校的自主招生笔试都安排在2019年的6月10号的同一时间段进行，现有男女共名同学随机的选择高校参加笔试，则名男同学参加不同高校笔试的概率为（ ）A B C D5已知函数是定义在上周期为的偶函数，且，

2、则（ ）A B C D 6如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A B C D7已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于四点，四边形的面积为，则双曲线的离心率（ ）A B C D8函数的图像向右平移个单位后，所得函数的图像关于直线对称，则的一个单调递增区间为（ ）A B C D 9张丘建算经是我国古代的著名数学著作，在该著作中系统的研究了数列的有关问题.右图是基于该著作中有名的“有女善织”问题的算法思想设计的程序框图，若输出的，则输入的（ ）A B C D10设是抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线于两点，交抛物线的准线于点，若

3、 ，则（ ）A B C D 11在中，分别为内角，的对边，且，则的面积为（ ）A BCD 12已知函数.若存在唯一整数，使得成立，则实数的取值范围为（ ） A B C D第卷（共90分）二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13已知单位向量的夹角为，若向量，且，则_.14若，满足约束条件，则的最小值为_.15已知展开式中的系数为，则_.16三棱锥的底面是边长为的正三角形，则三棱锥外接球的表面积为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分1

4、7（12分）已知数列的前项和为，且，.(1) 求数列的通项公式. (2) 若，求数列的前项和为.18（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，分别是是棱的中点， ， (1) 求证：平面平面； (2) 求二面角的大小.19（12分）某超市根据以往某种商品的销售记录，绘制了该商品在一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.将一个季度内市场需求量落入各组的频率视为概率，并假设各个季度内的市场需求量相互独立. （1）求未来连续个季度，至少有两个季度的市场需求量不少于吨的概率；（2）已知每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元若超市计划该季度囤货吨或吨该商品.以销售产

5、品获得利润的期望值作为决策依据，你认为超市应囤货吨还是吨？（以各组的区间中点值（组中值）代表该组的各个值） 20（12分）已知椭圆的左右焦点为，点是椭圆的上顶点，且左焦点到直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程；(2)若斜率为的直线经过点，且与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，求证：直线恒过轴上的定点.21（12分） 已知函数的两个零点为.（1）求实数的取值范围;（2）函数的导数为，求证：（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系中，曲线参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为（1）求的直角坐标方程；（2）若点坐