小学数学2011版本小学四年级数学广角--鸡兔同笼(2)

1、人教版四年级数学下册九、数学广角 鸡兔同笼一、【教学内容】：鸡兔同笼二、【教材分析】“鸡兔同笼” 问题是我国民间广为过传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理 能力的同时使学生体会代数方法的一般性。 解决这类问题时， 教材展示了学生逐 步解决问题的过程。 “假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法的直观 性有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选 用哪种方法均可，不强求用某一种方法。二、【学情分析】（1 1）“鸡兔同笼” 问题是我国古代著名数学趣题， 容易激发学生的探究兴趣。（2 2）列表法解答此类问题数量关系直观易懂。（3 3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要

2、抓住其特点，讲解算理，让学 生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。三、【教学目标】1 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。三、【教学重、难点】 重点：理解并掌握用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。四、【教学建议】1 1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。 2 2、适当把握教学要求。五、【教学课时】 3 3 课时第一课时，教学过程：猜谜语：头戴剪剪花，身穿锦红衣，好像当家人，

3、 一早催人起。- -鸡一个动物长得美，两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长兔子课前练习：(1)1 1 只鸡有（）个头，（）只脚。(2)(2) 1 1 只兔有（）个头，（）只脚。(3)(3) 2 2 只鸡、2 2 只兔共有（）个头，（）只脚(4(4) 2 2 只鸡、3 3 只兔共有（）个头，（）只脚、情境导入大 约 一 千 五 百 年 前 ， 我 国 古 代 数 学 名 著 孙 子 算 经 中 记 载 了 一 道 数 学 趣 题 一 一 鸡 兔 同 笼 。f39今右雉兔同笼*上育三十五头,笼子里有若干只鸡和兔 从匕面觀*有册个头, 从下而数*冇日4 4只脚口 鸡利兔齐冇几只？二、探

4、究新知活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼问题”问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？生1鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。生2:鸡有2只脚，兔有4只脚。1、尝试列表：鸡876543210兔012345678脚1618202224262830322 2、从尝试举例过程中，你发现了什么规律？:将一只鸡换成一只兔子， 则脚的数量增加2。将一只兔子换成一只鸡， 则脚的数量减少2。活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题学习任务：（1 1）假设笼子里全是鸡，那么鸡有 8 8 只，就有（

5、）只脚，但实际笼子里只有 2626 只脚，这样我们就少算了（）只脚。为什么会这样呢？因为我们把兔的 4 4 只脚算成了鸡的 2 2 只脚，每只兔就少算了（）只脚，少算的 1010 只脚是（）只兔的脚，所以笼子里有（）只兔，（）只鸡。8 8X2=162=16 （只）2626- 16=1016=10 （只）4 4-2=22=2 （只）兔：1010- 2=52=5 （只）鸡：8 8-5=35=3 （只）（2 2）如果假设笼子里全是兔子，那么兔子有 8 8 只，就有（）只脚，但实际笼子里只有 2626 只脚，这样我们就多算了（）只脚。为什么会这样呢？因为我们把鸡的 2 2 只脚算成了兔子的 4 4 只

6、脚，每只兔就多算了（ ）只脚，多算的 6 6 只脚是（ ）只鸡的脚，所以笼子里有 （）只兔，（）只鸡。8 8X4=324=32 （只）3232-26=626=6 （只）4 4-2=22=2 （只）鸡：6 6-2=32=3 （只）兔：8 8-3=53=5 （只）三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?1 1、列表法：鸡171719192121232325252727兔181816161414121210108 8脚10610610210298989494909086862 2、假设法:（1 1）假设笼子里全都是鸡就有35X2=70（只）腿，还差94-70=24（只）腿，每只鸡与兔相差42=2（只）腿，所以 兔：24-2=12（只），鸡：3512=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。（2） 假设笼子里全都是兔35X4=140（只）14094=46 （只42=2（只） 鸡：46十2=23（只）兔