八年级数学上册人教版（武汉）第十四章　单元检测题

1、第十四章单元检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列计算中正确的是(D)Ab3·b32b3 B(2a)24a2 C(ab2)3ab6 D(a3)2·a4a102下列计算中正确的是(C)A(ab)2a2b2 B(ab)2a2b2C5x(x22)5x310x D(4x3)(4x3)16x293下列因式分解正确的是(B)Ax22x1(x1)2 Bx2x(x)2 Cx22x4(x2)2 D4x2y2(4xy)(4xy)4要使多项式(x2px2)(xq)不含关于x的二次项，则p与q的关系是(A)A相等 B互为相反数 C互为倒数 D乘积为15若a

2、b8，a2b232，则3ab的值为(C)A9 B9 C48 D486若x2ax2可以分解为(x2)(xb)，则ab的值为(D)A1 B1 C2 D27观察下列各式及其展开式：(ab)2a22abb2；(ab)3a33a2b3ab2b3；(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4；(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5；请你猜想(ab)10的展开式中第三项的系数是(B)A36 B45 C55 D668关于式子a22a3的说法正确的是(B)A当a1时，式子有最大值2 B当a1时，式子有最小值2C当a1时，式子有最大值2 D当a1时，式子有最小值29如图，是用4个相同的小长方形

3、与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两边长(xy)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是(D)Axy7 Bxy2C4xy449 Dx2y22510定义运算：aba(1b)下面给出了关于这种运算的几个结论：2(2)6；abba；若ab0，则(aa)(bb)2ab；若ab0，则a0或b1.其中正确结论的序号是(D)A B C D二、填空题(每小题3分，共18分)11计算：2a2(ab1)2a3b2a2.12计算：(5x3y210x2y3)÷(5x2y2)x2y.13(2019武昌区期末)若代数式x28xm为完全平方式，

4、则m16.14有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加62.8平方米(取3.14)15已知ab2，ab8，则a2(ab)ab(ab)b2(ab)的值为56.16已知ax22 018，bx22 019，cx22 020，且abc24，则.三、解答题(共72分)17(8分)计算：(1)4x2y3÷(xy)2； (2)(xy)2(xy)(xy)【解析】原式16y. 【解析】原式2xy2y2.18(8分)分解因式：(1)18a2b 8b; (2)(x1)(x3)1.【解析】原式2b(3a2)(3a2). 【解析】原式(x2)2.19(8分)先化简，

5、再求值：(xy)2(xy)(xy)÷2x，其中x2 018，y1.【解析】原式xy2 017.20(8分)解下列方程与不等式：(1)5(x1)22(x3)2(x2)(3x6)12x；(2)2(x3)(x5)(2x1)(x7)4.【解析】(1)x.(2)x3.21.(8分)已知(xy)225，xy，求xy的值【解析】(xy)225，xy，(xy)2(xy)24xy254×16.xy±4.22(10分)(1)填空：(ab)(ab)a2b2; (ab)(a2abb2)a3b3；(ab)(a3a2bab2b3)a4b4；(2)猜想：(ab)(an1an2babn2bn1)

6、 anbn；(其中n为正整数，且n2) (3)利用(2)猜想的结论计算： 29282723222.【解析】29282723222(21)(29281)121021 022.23(10分)阅读材料：若m22mn2n28n160，求m，n的值解：m22mn2n28n160，(m22mnn2)(n28n16)0，(mn)2(n4)20，(mn)20，(n4)20，n4，m4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知x22xy2y22y10，求2xy的值；(2)已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2b212a16b1000，求ABC的最大边c可能为何值？(3)已知ab4，abc26c13

7、0，求abc的值【解析】(1)(x22xyy2)(y22y1)0，(xy)2(y1)20，x1，y1, 则2xy211.(2)(a212a36)(b216b64)0, (a6)2(b8)20, a60，b80, a6，b8. ABC的最大边是c, 8c14. c是正整数， c可能是9，10，11，12，13.(3)ab4，即ab4，代入abc26c130，得(b4)bc26c130.整理，得(b24b4)(c26c9)(b2)2(c3)20, b20，且c30，即b2，c3，a2, abc2(2)37.24(12分)如图，点A，B的坐标分别是A(0，3)，B(0，3)，点C(m，0)为x轴正半

8、轴上一点(1)求证：ACBC；(2)如图，若m满足：(m5)(m6)(m4)(m5)18，过点O作ODAC于点D，求OD·AC的值；(3)如图，在(2)的条件下，点P为线段OB的延长线上的一动点，当点P在OB的延长线上向下运动时，作PMAC于点M，PNBC于点N，式子AC·(PMPN)的值是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，写出其值的取值范围,图),图)【解析】(1)证明：由题意，得AOBO，OCAB，在AOC和BOC中，AOBO，AOCBOC，OCOC，AOCBOC，ACBC.(2)由(m5)(m6)(m4)(m5)18化简，得2m1018，解得m4.ODAC，在AOC中，由面积相等知OD·ACOA·OC.OD·AC3m12.(3)不变，其值为24.如图，连接PC，PMAC，PNBC，ACBC，AC·(PMPN)AC·PMAC