《圆锥的体积》教案

1、圆锥的体积教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级下册圆锥的体积，教本第11、12页内容。学情分析：美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒沙子的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条

2、件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。 教学目标：1、让学生经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式。2、能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决有关实际问题。3、通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。4、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点：能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。教学过程一、复习1怎样计算圆柱的体积？指名学生回答。(板书：圆柱体的体积=底面积×高)2. 投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面

3、、侧面和高。3.导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式。1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。请每组同学拿出准备好的三个圆锥体，一个个圆柱体和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验，教师巡视。3、学生汇报实验结果（小组指派代表上台演示）（1）圆柱和圆锥的底

4、面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。（2）圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。（3）圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 二、探索圆锥体积公式。引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。并板书。 归纳圆锥的体积公式：引导学生说出因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积= ×底面积×高，用字母表示圆锥的体积公式V= s h。并板书。强调：要求圆

5、锥的体积，必须知道哪两个条件？三、实际应用。出示课本例题插图。师：求这堆小麦的体积是多少，实际上是求什么？（求麦堆的体积，实际上是求圆锥的体积）如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。小麦堆的体积是多少立方米？学生独立解答，集体订正。板书：麦堆底面积：3.14×2212.56（平方米）麦堆的体积：12.56×1.56.28（立方米）答：小麦堆的体积是6.28立方米。四、巩固练习：一、填空。（1）、圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的（ ）倍。（2）、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ），是圆柱体积的（ ）。（3）、圆锥的半径为6cm，高为18cm，体积是（）二、判断。（1）、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积一定是圆柱体积的