勾股定理试题2——唐

1、八年级数学第一章勾股定理试卷 班: 名： 号： 一、选择题（每小题3分，共30分）1、 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A.25 B.14C.7D.7或252、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（） A.a=7,b=24,c=25 B.a=7,b=24,c=24 C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=53、如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（其中n 1），那么它的斜边长是（）A.2n B.n+1 C.n21D.n2+14、直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.A. 6 B. 8.5 C. D. 5、已知

2、RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm26、 等腰三角形底边长10 cm，腰长为13，则此三角形的面积为（）A.40 B.50C.60D.707、如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米A9 B24 C45 D518、三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( )A.等边三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形9、如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12，BF=16，则由点E到F的最短距离为 （ ）. （A）20 （

3、B）24 （C）28 （D）32ABEFDC第10题图10、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A.8 B.10 C.6D.12二、填空题（每小题3分，共30分）1、有一组勾股数知道其中的两个数分别是12和5，则第三个数是 。2、四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形.3、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m。4、ABC中，若ACAB= BC，则BC= 05、有一根长

4、24 cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数,则三段小木棒的长度分别是_cm 、_cm 、_cm.6、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 海里。7、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。8、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.ABCD7cm北南A东第6题图 （ 第7题图） （第8题图

5、）ABEDC9、已知：如图，在RtABC中，B=90，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_. （第九题图）10、我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为 .三、解答题（每小题8分，共40分）1. 如图所示，ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC的长.解：在ABD中，因为，所以.所以ABD是直角三角形，且ADB=90.所以ADC=18090=90.在ADC中，CD

6、=BCBD=9，AD=12，由勾股定理，得，所以AC=15.2、如图12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？解：在RtABC中，根据勾股 定理可知， BC=（米）. 300020=150米/秒=540千米/小时.所以飞机每小时飞行540千米.3、如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.解：设BD=x，则AB=8-x 由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以x=3，所以AB=AC=5，BC=64、如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：(1)FC的长；(2)EF的长.解：(1)在RtABC中，由勾股定理可以得到AF2=AB2+BF2，也就是 102=82+BF2.所以BF=6，FC=4(cm)(2)在RtABC中，由勾股定理，可以得到EF2=FC2+(8-EF)2.也就是EF2=42+(8-EF)2.所以EF=5(cm)ABDC5、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=900，试求A的度数。解：连接AC，在RtA