212 椭圆的简单几何性质

1、建文外国语学校高二年级数学学科导学案 主备： 审核： 授课人： 授课时间： 学案编号： 班级： 姓名： 小组：课题：2.2.2 椭圆的简单几何性质 课型：新授课 教师“复备”栏或学生质疑、总结栏【学习目标】 1. 掌握椭圆的简单几何性质； 2. 理解离心率对椭圆扁平程度的影响.【重难点预测】1.重点：掌握椭圆的简单几何性质.2.难点：理解离心率对椭圆扁平程度的影响.【学法指导】自主学习,合作探究【学习过程】自主学习案知识梳理1. 椭圆的简单几何性质标准方程图形范围对称性 对称轴：_ 对称中心：_焦点_,_,_焦距_顶点_ _ _ _ _ _ _ _轴长长轴_ 短轴_长轴_ 短轴_离心率2. 椭

2、圆的离心率对椭圆扁平程度的影响 椭圆的离心率 越接近1，则椭圆越_;椭圆的离心率 越接近0，则椭圆越_预习自测1. 椭圆的长轴的端点坐标（ ）A. (-6,0),(6,0) B. (-2,0),(2,0) C. (0,-6), (0,6) D. (0,-12), (0,12)2. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为（ ）A. 0.5 B. 2 C. 0.25 D. 43. 椭圆的长轴长为_，上顶点坐标为_，离心率=_4. 椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0),(0,2)，则此椭圆的方程是_合作探究案探索新知1.椭圆的离心率如何用表示？2.设椭圆方程为，则椭

3、圆上的点到焦点的最大距离是多少？最小距离是多少？例题探究题型一：由椭圆方程研究椭圆的几何性质例1.求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.对应练1. 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标 题型二：由几何性质求椭圆的标准方程例2.求满足下列各条件的椭圆的标准方程.（1） 长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2，0);（2） 短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为对应练2. （1）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程（2）已知椭圆的离心率，求的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.题型三：求椭圆的离心率例3.椭圆的右顶点是，其上

4、存在一点,使,求椭圆的离心率的取值范围. 对应练3.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，求该椭圆的离心率 随堂练习1. 已知椭圆1的长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()(A)4 (B)5 (C)7 (D)82. 椭圆的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率e为()(A) (B) (C) (D)3与椭圆9x24y236有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是()(A)1 (B)1(C)1 (D)14.已知椭圆的中心在原点，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆标准方程为_.5. 椭圆1的离心率为，则m_.【课堂小结】课后练习案一、选择题1已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为()A1或1B1C1或1D1或12. 在ABC中，ABBC，cosB .若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e()A B C D2、 填空题3. 如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一端点与两焦点的连线组成一个正三角形，焦点在x轴上，且ac，则椭圆的方程是_.4. 已知B1、B2为椭圆短轴的两个端点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若四边形B1F1B2F2为正方形，则椭圆的离心率为_.三、解答题5已知F1、F2为椭圆1(a>b>0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若AF1B的周长为16，