一次函数与一元一次方程

1、一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程（1）解方程 2200 x（2）当自变量 x 为何值时函数y =2x+20 的值为0?以下两个问题有什么关系？解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 令 y=0 ，即2200 x220 x 10 x 两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题从“数”上看1020220yxxyO从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 10,0说明了方程2x+20=0的解是 10 x 从“形”上看练习练习:1.:1.以下的一元一次方程与一次函数问题是以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题同一问题序号序号 一元一次方程问题一元

2、一次方程问题 一次函数问题一次函数问题 1解方程解方程3x2=0当当x为何值时为何值时,y=3x2的值为的值为0 2解方程解方程8x+3=0 3当当x为何值时为何值时,y=-7x+2的值为的值为0 4解方程解方程3x-2=8x+3 当当x为何值时为何值时, y=8x+3的值为的值为0解方程解方程-7x+2=0 当当x为何值时为何值时, y=-5x-5的值为的值为0练习练习2.2.根据下列图象你能写出哪些一元一次方根据下列图象你能写出哪些一元一次方程的解程的解y=5x0-2y=x+22y=-2.5x+53y=x-3方程方程5x =0的解是的解是x=0方程方程x+2 =0的解是的解是x=-2方程方

3、程-2.5x+5 =0的解是的解是x=2 方程方程x-3 =0的解是的解是x=3求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)”与求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？x为何值时为何值时函数函数y= ax+b的值的值 为为0 从从“数数”上看上看求求ax+b=0(a, , b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y= ax+b与与 x 轴交点的横坐标 从“形”上看求求ax+b=0(a, b是是常数，常数，a0)的解的解 X为何值为何值y= a ax+b的值为的值为0求求

4、ax+b=0(a, b是是常数，常数，a0)的解的解确定直线确定直线y= a ax+b与与X轴交点的横坐标轴交点的横坐标从数的角度看从数的角度看从形的角度看从形的角度看 例 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？ 解法：设再过x秒物体的速度为5 米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6 解法：速度 y( 单位：米/秒)是时间 x ( 单位：秒) 的函数 y=2x+5由 2x+5=17 得 2x12=0yxOy=2x12612 由图象看出直线y=2x12与x轴的交点为(6, 0)，得 x =6 3y=x+3Oxy 1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？ 解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = 3 2利用函数图象解出 x ：5x1=2x+5 解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，画出函数 y=3x 6 的图象Oxy26y=3x 6 由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 解一元一次方程ax+b=0