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文档简介

1、建文外国语学校高二年级数学学科导学案 主备： 审核： 授课人： 授课时间： 学案编号： 班级： 姓名： 小组：课题：2.2.3 双曲线的标准方程及性质的应用 课型：新授课 教师“复备”栏或学生质疑、总结栏【学习目标】 1. 掌握直线与双曲线的位置关系； 2. 掌握与直线、双曲线有关的弦长问题； 3. 了解与双曲线有关的应用问题.【重难点预测】1.重点：掌握直线与双曲线的位置关系及有关的弦长问题.2.难点：理解与双曲线有关的应用问题.【学法指导】自主学习,合作探究【学习过程】自主学习案【复习引入】1.对于直线与椭圆（1）它们有哪几种位置关系，怎么判断？（2）若直线与椭圆有两个交点分别为和，写出弦

2、长.合作探究案【探索新知】问题1：类比直线与椭圆的位置关系的推导过程，完成直线与双曲线的位置关系的推导过程.一般地，设直线 双曲线 把带入得 （1）当，即时，直线与双曲线的渐近线平行，直线与双曲线_（2）当，即时，当时，直线与双曲线有_公共点，此时称直线与双曲线_;当时，直线与双曲线有_公共点，此时称直线与双曲线_;当时，直线与双曲线有_公共点，此时称直线与双曲线_;新知：“直线与双曲线只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”_条件.问题2：若斜率为的直线与双曲线有两个交点分别为和，写出弦长.【例题探究】例1. 直线与双曲线有两个不同交点，求实数的取值范围.对应练1.已知双曲线，直线，试确定实数的取值范围，使：（1）直线与双曲线有两个公共点；（2）直线与双曲线有且只有一个公共点；（3）直线与双曲线没有公共点.例2.已知直线与双曲线，求相交所得的弦长.对应练2.直线在双曲线上截得的弦长为4，其斜率为2，求直线的方程. 【课堂小结】课后练习案1. 已知双曲线，过点作直线，使有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有( )条A. 3 B. 4 C. 1 D. 22. 直线与双曲线有且只有一个交点，则3. 求经过点且与双曲线仅有

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