高一数学一元二次不等式的解法（课堂PPT）

1、2.2-1 2.2-1 一元二次不等式一元二次不等式复习一元一元二次方程方程有两个不等的根0044)2(22abacabxa（1）公式法）公式法 X=方程有一个根0方程没有根0求根的方法：求根的方法：（2）配方法，化为顶点式）配方法，化为顶点式（3）十字相乘法）十字相乘法复习一元二次方程复习一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0)的根例：求0322 xx3, 1212) 3(4) 2() 2(212xxx4) 1(, 04) 1(32222xxxx3, 1, 0) 3)(1(32212xxxxxx方法一方法一：方法二方法二：方法三方法三：3, 1, 21, 2121xxxx即复习一元一元二次

2、函数复习一元二次函数复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a0)当当a0时图像时图像yxO1x2x00yxOab20yxO复习一元一元二次函数复习一元二次函数复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a0)当当a0 或或 ax2+bx+c0(a0)所以二次函数所以二次函数y=x2-2x-3的图象如图的图象如图:y例：解一元二次不等式例：解一元二次不等式x2-2x-30分析分析：令令y=x2-2x-3，得到一元二次函数。，得到一元二次函数。求得求得x2-2x-30的两根为的两根为x1=-1，x2=3y=x2-2x-3xo-13研究二次函数研究二次函数y=x2-2x-3的图象的图象,图像如下：图像

3、如下：(1).(1).当当x x取取 _ _ 时，时，y=0y=0？ 当当x x取取 _ _ 时，时，y0y0? y0? x= -1 或或3x3-1x3(2).(2).由图象写出由图象写出 不等式不等式x x2 2-2x-3 0 -2x-3 0 的解集的解集为为 不等式不等式x x2 2-2x-30 -2x-30 的解集的解集为为 x|x3x|-1x0y0)+bx+c(a0)的图象的图象方程方程x x2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根axax2 2+bx+c0+bx+c0（a0a0） 的解集的解集 axax2 2+bx+c0) +bx+c0) 的解集的解集x1(x2)0=00有两个不等

4、实有两个不等实根根 x x1 1,x,x2 2(x(x1 1xx2 2) )x|xx2x|xx|x1 1xxx0)yxxyxy例：解不等式：02532 xx01692 xx0542 xx例：解不等式：例：解不等式：0122xx0442xx例：解不等式：例：解不等式：012bxax43 xx例例2 2：已知不等式已知不等式 的解集是的解集是 ，求实数，求实数 的值的值. . ba,典例精讲：典例精讲：例：设例：设A A，B B分别是不等式分别是不等式 与不等式与不等式 的解集，试求的解集，试求xx1963205322xx.,BABA解：解：06193196322xxxx，得由631Axx解得：解

5、得由05322 xx251xxB2531xxBA61xxBA例：解关于x的不等式：0) 12(22mmxmx1,21mxmx的解为：方程0) 12(22mmxmx解：解：1 mm1mxmx原不等式的解集为含参变量含参变量的不等式的不等式例：解关于x的不等式：0)1 (2axax的解为：方程0)1 (2axaxaxx21, 1时，当1) 1 (a解解：);1,a原不式的解集为（时，当1)2(a原不式的解集为时，当1) 3 (a), 1(a原不式的解集为例：已知 恒成立，求a的取值范围。01)1 (2xaax的大致图像如图：1)1 (2xaaxy解得：由04)1 (2aa解：解：不等式恒成立，即解集为不等式恒成立，即解集为R RyxO0,0 a223223a0a又的取值范围为a223223a