圆的面积导学案

1、六年级数学上册圆的面积导学案授课人：李璐六年级数学上册圆的面积导学案【学习目标】1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法；2、能正确计算圆的面积； 3、能运用公式解答一些简单的实际问题。【学习重点】利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。【学习难点】灵活利用圆的面积计算公式解决实际问题。【定向导学】1、说说我们以前学过哪些平面图形？并说也这些平面图形的面积计算公式。 2、 说说平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程？平行四边形面积公式的推导过程：（1）、把平行四边形沿着它的一条高剪开，就拼成了一个长方形。（2）、平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

2、（3）、因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。 S=ah三角形面积公式的推导过程：（1）、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2）、三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。（3）、三角形的面积等于平行四边形的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2. S=ah÷2梯形面积公式的推导过程：（1）、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（2）、平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高。（3）、梯形的面积等于平行四边形面积的一半，因为平行四边形

3、的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2. S=(a+b)h÷2【自主学习】感知圆的面积任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。推导圆面积计算公式：温馨提示：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？【合作交流】在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。小组合作把一个圆平均分成4等份、8等份、16等份用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每

4、一份就会越（ ），拼成的图形就会越接近于（ ）。拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示） 【质疑探究】结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆( )，宽相当于圆的( )。 （1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（ ），宽是（ ）。（2）因为长方形的面积=（ ）× （ ） 所以圆的面积=（ ）× （ ）=（ ） （3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（ ）。解决问题：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？分析：已知圆的直径，求面积的

5、方法是先算出圆的（ ），再算（ ），根据直径与半径的关系，半径=（ ）÷2，再利用圆的面积公式S圆 =（ ）列式解答：【课堂小结】 学生口述圆的面积推导过程：把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（   ），长方形的宽就是圆的（   ）。因为长方形的面积是（    ），所以圆的面积是（      ）。【达标检测】 1、判断（1）半径是2的圆，它的面积和周长相等。 （ ）（2）半圆面积是它的整个圆面积的一半。 （ ）（3）两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。 （ ）（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。 （ ）2、求下面各圆的面积。(1) r=3cm (2) d=10cm 3、