三角函数诱导公式练习题非常经典含有--答案

1、精品资料欢迎下载1 如果|cosx|=cos（ x+ ） ，则23下列三角函数：4若5设6函数二、填空题ACsin（A+2 k x+2 k +2k x 3 +2k 2219 ）的值是（）63B+2 k x+2 kD （ 2k+1）x2 （ k+1 ） （以上k Z）BC23D sin（ n+43） ；cos（ 2n+ ） ；sin（ 2n+ ） ；cos （ 2n+1 ） sin （ 2n+1 ） （ n Z） 3其中函数值与Acos（ + ）A63A、 B、 C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（sin 的值相同的是（3BCD10 ，且 （52 ， 0） ，则tan （3 +）的值为（2

2、BCDA cos（ A+B） =cosC B sin（ A+B） =sinC Cf（ x）x =cos3x Z）的值域为（）tan（A+B）=tanC DAB sin2C =sin2A 1，C 1 ，7若 是第三象限角，则0，12， 1B 1，1212， 10，8 sin21°+sin22°+sin2323， 1D3 1，323，211 2sin（） cos（） =2+ +sin89° =9求值：sin（660°） cos420 ° tan330 c° ot（690°） 10证明：2sin（） cos 1 tan（9 ） 1

3、1 2sin2tan（） 11cos( 2+) = 312 化简：11 已知cos = 1 ， cos（ +） =1 ，求证：31 2 sin 290 cos 430sin 250 cos79013、求证：tan(2 ) sin( 2) cos(6)=tancos( )sin(5 )314求证： （ 1 ） sin（ ） = cos；2) cos(3 +) =sin2参考答案11 C 2 A 3 C 4 B 5 B 6 B二、填空题897sin cos 82三、解答题910证明：左边2sin coscos= cos70 sin 70sin 70 cos70= 1cos70 sin 7013证明

4、：左边= tan( ) sin( )cos( ) ( tan )( sin )cos =tan =右边，( cos )( sin )cos sin原等式成立14 证明： ( 1) sin( 3 ) =sin + ( ) = sin( ) = cos 222) cos( +) =cos + ( +) = cos( +) =sin222sin22(sin cos )sin cos(cos sin )(cos sin ) sin cos右边=tantansincos，tantansincos左边=右边，原等式成立11 证明：cos( +) =1 ，+=2k 1 cos( 2+) =cos( +) =

5、cos( +2k ) =cos = 312解：1 2sin 290 cos430sin 250 cos7901 2sin( 70360 ) cos(70 360 )= sin(18070 ) cos(70 2 360 )1 2sin70 cos70cos70 sin 70(sin 70 cos70 )2三角函数的诱导公式21 已知sin( + )=3 ，则3sin(-)值为（）23化简：4已知5设1 A.21B. 2C.D. 23cos( +3 A.2)= 21 B.23<<2 ,sin( 2- ) 值为()C.D. 231 2sin( 2) cos( 2) 得( )A.sin2+

6、cos2A.sinB.cos2-sin2 C.sin2-cos2 和 的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（=sin B. sin( - 2 ) =sinD. ± (cos2-sin2)C.cos =cos D. cos( 2 - ) =-cos tan-2,2 <2<，那么0sin+cos（- 2 ）的值等于（1 A.5 二、填空题：4+ 5 )B.1 ( 4- 5 )51C. ( 4±5 )51D. (5 -4)56cos( -x)=x(- ，） ，则x 的值为7tan =，则 msin(3 )cos( )sin( ) - cos( )8|sin |=（

7、sin-+） ，则 的取值范围是sin(2 ) si n( ) cos( )9sin(3 ) · cos( ) 172510已知：sin（ x+ ） = ，求 sin（ x）+cos （-x）的值646611 求下列三角函数值：（ 1 ） sin 7 ； （ 2） cos17 ； （ 3） tan（23 ） ；34612求下列三角函数值：（ 1 ） sin · cos 5 ·tan 5 364（ 2） sin （ 2n+1 ） 2 3f（ ）的值 .2cos3sin2（2 ） sin（ ） 313设f（ ） =222 2cos （） cos（ ）参考答案21 C2

8、 A 3 C 4 C5 A5m 16 ±78 （2k-1）,2k 2sin （sin） cos（ ） sin （cos ）119原式= sin 10sin（ ）·（ cos ） sin ?（cos ）1611 解：（ 1 ） sin 7 =sin（ 2+ ） =sin =.3332（2） cos7 =cos（4+ ） =cos=.4442（3） tan（23 ）=cos（4+ ） =cos = 3 .66624）sin（765°）=sin360° × （2）45°=sin（45°）= sin45°=.2注：利用公式

9、（1 ） 、公式（2）可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数，从而求值.12解：（ 1） sin ·cos5·tan 5=sin （+ ）· cos（4+ ）· tan（+ ）364364 333=（ sin ） ·cos ·tan=（） ·· 1=.（ 2） sin （ 2n+1 ） 2 =sin（ 2 ） =sin = 3 .13解：333232(cos 1) cos (cos 1) =22 2cos cos22(cos 1)(cos cos 1) cos (cos 1) =22 2

10、cos cos2(cos 1)(2cos cos 2)=22 2cos coscos 1 ，f( ) =cos 1= 1 1= 1 .3 322三角函数公式1 同角三角函数基本关系式sin2 cos2 =1sin=tan cos tan cot =12 诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）sin( ) sincos( ) -costan( ) -tansin(2 ) -sincos(2 ) costan(2 ) -tansin( 2 ) coscos( 2 ) sinsin( + ) -sincos( + ) -cos tan( + ) tansin(2 + ) sincos(2 + ) cos

11、tan(2 + ) tansin( 2 + ) coscos(2 + ) - sintan（ 2 ） cottan（ 2 + ） -cotsin（ 2 ） -cossin（ 2 + ） -coscos（ 2 ） -sincos（ 2 + ） sintan（ 2 ） cottan（ 2 + ） -cotsin（ ）sincos（ ）=costan（ ）= tan3 两角和与差的三角函数 cos（ + ）=cos cos sin sincos（ ）=cos cos sin sinsin （ + ）=sin cos cos sinsin （ ）=sin cos cos sintan +tan tan

12、（ + ）=1 tan tantan tan tan（ ）=1 tan tan 4 二倍角公式 sin2 =2sin coscos2 =cos2 sin2 2 cos2 1 1 2 sin2tan2 =2tan 21 tan 5 公式的变形1 ） 升幂公式：1 cos2 2cos221 cos2 2sin 降幂公式：cos2 1 c2os22 1 cos23） 正切公式变形：tan+tantan（+）（1tantan ）tan tan tan（ ）（ 1 tan tan ）4） 万能公式（用tan 表示其他三角函数值）sin2 2tan21+tan 21 tan cos2 21+tan tan2 2tan 21 tan 6 插入辅助角公式asinx bcosx= a2+b2 sin(x+ )(tan =b a)特殊地：sinx± cosx2 sin(x± 4 )7 熟悉形式的变形(如何变形)1± sinx± cosx 1± sinx 1± cosxtanx cotx1 tan1 tan1 tan1 tan若 A、 B 是锐角，A+B 4 ，则(1 tanA