人教B版高中数学选修（1-1）-3.2《常数与幂函数的导数》教学课件2

1、常数与幂函数的导数常数与幂函数的导数 教学目标教学目标: :知识与技能目标：知识与技能目标： 能够由定义根据求导数的三个步骤，推导能够由定义根据求导数的三个步骤，推导常数函数与幂函数的导数常数函数与幂函数的导数;过程与方法目标：过程与方法目标： 在教学过程中在教学过程中,注意培养学生归纳、探求注意培养学生归纳、探求规律的能力规律的能力.情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标： 通过学生的主动参与通过学生的主动参与,师生师生,生生的合作交生生的合作交流流,提高学生的学习兴趣提高学生的学习兴趣,激发其求知欲激发其求知欲,培养探培养探索精神索精神. 教学重点教学重点 利用前面已学的求导数的三个步

2、骤，利用前面已学的求导数的三个步骤，对常数函数与幂函数的导数进行探究对常数函数与幂函数的导数进行探究 教学难点教学难点 用从特殊到一般的规律来探究公式用从特殊到一般的规律来探究公式1.按定义求导数有哪几个步骤？按定义求导数有哪几个步骤？2.用导数定义求函数用导数定义求函数y=C（常数）的导数（常数）的导数.0)()( CCxfxxfy解：0 xy0lim)(xyCxf0 x知识链接知识链接问题问题1：常数函数的导数是什么？几何意义是什么？：常数函数的导数是什么？几何意义是什么？为常数CC0几何意义几何意义: 常数函数在任何一点处的切线平行或重合常数函数在任何一点处的切线平行或重合x轴。轴。课前

3、预习课前预习问题问题2：运用导数定义，求下列几个幂函数的导数：运用导数定义，求下列几个幂函数的导数.(1)y=x(3)y= (x0)(2)y=x2x11y 2yx21 yx 问题问题3：通过以上四个幂函数的求导过程，你有没：通过以上四个幂函数的求导过程，你有没有发现求幂函数的导数的规律？有发现求幂函数的导数的规律？(x1)=1 (x-1)=(x2)= 2xx1x21- =1x1-1 =2x2-1=-x-1-1我们把这些幂函数的求导结果的形式改写一下：我们把这些幂函数的求导结果的形式改写一下： ( )=问题问题4：幂函数：幂函数y=xn(nQ)的导数是什么？的导数是什么？1()( )()nnxn

4、 xnQ练习练习:求以下几个幂函数的导数求以下几个幂函数的导数. (1)y=x8 (2)y=x12 (3)y=x4/3例例1：求下列函数的导数。：求下列函数的导数。3536(1) 5 (2) (3) yyxyx 小结：小结： 对于简单函数的求导，关键是学对于简单函数的求导，关键是学会合理转化关系式，以便可以直接利用公式会合理转化关系式，以便可以直接利用公式求解。求解。3(1)(5 )0y 解 ：67(3)()6yxx 解：3253555233(2)()()( )55yxxxx解：典型例题典型例题例例2.质点运动方程是质点运动方程是S=1/t5，求质点在，求质点在t=2时的速度时的速度.解：因为解：因为S=1/t5，所以，所以S=(t-5)=-5t-6答：质点在答：质点在t=2时的速度是时的速度是-5/64.625|5 264tS 1.常数函