人教B版高中数学选修（2-2）-3.2《复数的加法与减法》教学课件2

1、教教学学教教法法分分析析课课前前自自主主导导学学当当堂堂双双基基达达标标思思想想方方法法技技巧巧课课后后知知能能检检测测 课课堂堂互互动动探探究究教教师师备备选选资资源源 32 复数的运算复数的运算32. 1复数的加法与减法复数的加法与减法三维目标三维目标1知识与技能知识与技能掌握复数代数形式的加法、减法运算法则，能进行复数掌握复数代数形式的加法、减法运算法则，能进行复数代数形式加法、减法运算，理解并掌握复数加法与减法的几代数形式加法、减法运算，理解并掌握复数加法与减法的几何意义何意义2过程与方法过程与方法培养学生渗透转化、数形结合的数学思想方法，提高学培养学生渗透转化、数形结合的数学思想方法

2、，提高学生分析问题、解决问题以及运算的能力生分析问题、解决问题以及运算的能力3情感、态度与价值观情感、态度与价值观培养学生学习数学的兴趣，勇于创新的精神，并且通过培养学生学习数学的兴趣，勇于创新的精神，并且通过探究学习，培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维探究学习，培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神品质和锲而不舍的钻研精神重点难点重点难点重点：复数代数形式的加、减法的运算法则及几何意重点：复数代数形式的加、减法的运算法则及几何意义义难点：复数加法、减法的几何意义难点：复数加法、减法的几何意义【问题导思问题导思】1多项式的加减实质就是合并同类项，想一想复数如

3、何多项式的加减实质就是合并同类项，想一想复数如何加减？加减？【提示提示】两个复数相加两个复数相加(减减)就是把实部与实部、虚部与就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加虚部分别相加(减减)，即，即(abi)(cdi)(ac)(bd)i.2复数的加法满足交换律和结合律吗？复数的加法满足交换律和结合律吗？【提示提示】满足满足 复数的加法与减法复数的加法与减法(1)复数的加法与减法运算法则复数的加法与减法运算法则设设abi和和cdi是任意两个复数，我们定义复数的加法、是任意两个复数，我们定义复数的加法、减法如下：减法如下：(abi)(cdi)，(abi)(cdi)，即两个复数相加，即两个复数相加(减减)

4、就是实部与实部、虚部与虚部分别就是实部与实部、虚部与虚部分别，其结，其结果仍然是一个果仍然是一个(2)复数加法的运算律复数加法的运算律交换律：交换律：z1z2z2z1；结合律：结合律：(z1z2)z3z1(z2z3).(ac)(bd)i(ac)(bd)i相加相加(减减)复数复数【思路探究思路探究】(1)根据复数的加、减法法则计算根据复数的加、减法法则计算(2)设设zabi(a，bR)，根据复数相等计算或把等式看，根据复数相等计算或把等式看作作z的方程，通过移项求解的方程，通过移项求解【答案答案】1i(2)法一法一设设zxyi(x，yR)，因为，因为z13i52i，所以所以xyi(13i)52i

5、，即，即x15且且y32，解得，解得x4，y1，所以，所以z4i.1复数加减运算的方法技巧：复数加减运算的方法技巧：(1)可把复数运算类比实数运算，若有括号，先计算括号可把复数运算类比实数运算，若有括号，先计算括号里面的；若没有括号，可以从左到右依次进行里面的；若没有括号，可以从左到右依次进行(2)当利用交换律、结合律抵消掉某些项的实部或虚部当利用交换律、结合律抵消掉某些项的实部或虚部时，可以利用运算律简化运算，注意正负号法则与实数相时，可以利用运算律简化运算，注意正负号法则与实数相同，不能弄错同，不能弄错2当一个等式中同时含有当一个等式中同时含有|z|与与z时，一般要用待定系数时，一般要用待

6、定系数法，设法，设zabi(a，bR)若把本例若把本例(3)中的等式改为中的等式改为|z|iz13i，如何求，如何求z?如图如图321所示，平行四边所示，平行四边形形OABC的顶点的顶点O，A，C分分别表示别表示0，32i，24i.求：求：【思路探究思路探究】明确向量运算与复数运算的关系，先求明确向量运算与复数运算的关系，先求向量再计算复数向量再计算复数任何向量所对应的复数都是这个向量的终点所对应的复任何向量所对应的复数都是这个向量的终点所对应的复数减去起点所对应的复数所得的差，切不可把被减数与减数数减去起点所对应的复数所得的差，切不可把被减数与减数搞错搞错【答案答案】C数形结合思想在复数中的

7、应用数形结合思想在复数中的应用(12分分)复平面内点复平面内点A，B，C对应的复数分别为对应的复数分别为i，1，42i，由，由ABCD按逆时针顺序作按逆时针顺序作 ABCD，求，求|.【思路点拨思路点拨】首先由首先由A、C两点坐标求解出两点坐标求解出AC的中点坐的中点坐标，然后再由点标，然后再由点B的坐标求解出点的坐标求解出点D的坐标的坐标1复数复数(1i)(2i)3i等于等于()A1i B1iCi Di【解析解析】原式原式(12)(113)i1i.【答案答案】A2已知复数已知复数z3i333i，则，则z()A0 B6iC6 D66i【解析解析】z3i333i，z(33i)(3i3)66i.【答案答案】D【答案答案】55i设设z为复数，且为复数，且|z|z1|1，求，求|z1|的值的值【思路探究思路探究】由待定系数法，设由待定系数法，设zabi(a，bR)，代入已知条件求出代入已知条件求出a、b的值，再求的值，再求|z1|的值的值求复数的模应把复数化简成求复数的模应把复数化简成abi的形式然后根据复数的形