解决问题的策略――替换

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流解决问题的策略替换.精品文档.解决问题的策略替换 一、教学目标 1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤； 2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力； 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。 二、教学重难点 1.学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。 2.能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 三、教学过程 （一）检查预习情况 1.师：昨天

2、老师布置了同学的几道预习作业完成了吗？今天老师来检查一下。 出示预习作业： （1）一个大杯可以替换成几个小杯？ （2）把1个大杯替换成几个小杯的依据是什么？ （3）由1个大杯可替换成3个小杯，你能想到什么？ （4）如果把720 mL果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？ （设计意图：本节课教学容量较大，通过设计预习作业，让学生课前理解如何进行大杯、小杯之间的转换，开门见山直接进入本节课的新授，为教学下面的“替换”节约了时间。） 2.720 mL全部倒入小杯需9个小杯，全部倒入大杯需3个大杯，9个小杯是怎么来的？ 请同学们把你思考过程在纸上画出来，用方框和箭头表示。 大杯小杯：把720

3、 mL果汁全部倒入几个小杯中，其实就是把大杯换成小杯： 720÷（63）80（mL）小杯 80×3240（mL）大杯 小杯大杯：把720（ mL）果汁全部倒入大杯，其实就是把小杯换成大杯 720÷（12）240（mL）大杯 240÷380（mL）小杯 检验：80×6240720（ mL）（计算结果是否正确，需要检验一下） 240÷803（除了检验总量，还要检验大杯、小杯关系是否正确） 师：刚才解决这道题，我们用了两种方法解决。方法一，把大杯换成小杯；方法二，把小杯换成大杯。这样的思考方式，在数学里叫“替换”，是一种解决问题的策略。 （

4、二）变条件 师：我们已经知道大杯有240 mL，小杯有80 mL，还可以算出什么？ 小杯是大杯的 大杯比小杯多160 mL； 大杯和小杯共320 mL。 那么我们将条件换一下，你会用“替换”策略来解决吗？ （设计意图：自己设计条件、变换条件，使题目一题多变，让学生理解不同替换问题的解决方法，寻找它们之间的联系及不同，从而确定合理的解题步骤。） 把你的想法在纸上画出来。 1.将1个大杯换成1个小杯，总量变少了，7个小杯一共装多少毫升？ 怎样列式？ 大杯小杯： （720160）÷780（mL） 16080240（mL） 2.把6个小杯替换成6个大杯，又会出现什么情况？每个大杯比每个小杯多

5、160毫升，6个大杯就多6个160毫升，总量变多了，一共是多少毫升？怎么列式？ （7206×160）÷7240（mL） 24016080（mL） 师：这一题与前一题比较，替换后有什么特点？总量变了，杯数不变。上一题呢？总量不变，杯数变了。 师：解决这两道题，我们都使用了“替换”这一策略，为什么要替换呢？替换后有什么不一样？ （替换前有大杯、小杯两种不同的量；替换后，只有大杯或小杯这同一种量，替换其实就是把两种不同的量替换成同一种量，使问题解决起来比较简单） （三）替换还有一个条件，也可以变成新的题目，今天暂不研究，有兴趣的同学可以在课后去研究。 下面，我们就用“替换”这一策

6、略来解决一些问题： 1.明光小学买了1个篮球和8个皮球，正好用了360元，皮球单价是篮球的，皮球和篮球的单价各是多少？ 如果把1个篮球换成（ ）个皮球，皮球单价是多少元？ 如果把8个皮球换成（ ）个篮球，篮球单价是多少元？ 选择一种你喜欢的方法替换。 2.在2个同样大小的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。大盒和小盒里装满球，每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各是多少个？ 3.“替换”策略，数学里应用很多，在日常生活中也经常用到。 4.今年夏天，雪花啤酒搞促销活动，3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒。张老师一下买了10瓶啤酒，请帮我算一算，我最多可以喝到多少瓶啤酒？ （设计意图：通过这道题目的呈现，让学生理解替换在生活中的应用，学好数学可以做一个生活的智者。） 5.在当今社会，替换应用很广泛，其实在1700多年前，古时候有一位聪明的小朋友就已经会用“替换”策略了，他是谁呢？他是用什么替换什么？ 6.请同学们用今天学习“替换”这一策略，解决一道古代的数学题： （数学经典名题清代康熙年间（1674年）编辑的算书御制数理精蕴中的一题） “设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？”。 （注：十升为一斗，十斗为一石）