相似三角形 (6)

1、4.4 相似三角形普宁三中普宁三中 黄芳黄芳12提问提问：这两个正方形相似吗这两个正方形相似吗? ?什么是相似多边形？性质又是什么？什么是相似多边形？性质又是什么？相似多边形相似多边形:各角对应相等、各边对应成比各角对应相等、各边对应成比 例的两个多边形例的两个多边形叫叫相似多边形。相似多边形。性质：对应角相等，对应边成比例。性质：对应角相等，对应边成比例。12(1)这两个是什么特殊的三角形这两个是什么特殊的三角形?1212(2)我们能否运用相似多边形的我们能否运用相似多边形的 定义来判断它们是否相似定义来判断它们是否相似?(1)这两个是什么特殊的三角形这两个是什么特殊的三角形?2224545

2、4545练习练习:已知已知ABC DEF，请找出，请找出它们的对应顶点、对应角和对应边。它们的对应顶点、对应角和对应边。ABCDEF对应点：对应点：A-D B-E C-F对应角：对应角：A-D B- E C -F对应边：对应边：AB-DE AC-DF BC-EF小结：相似三角形的定义既是三角形相似的判定小结：相似三角形的定义既是三角形相似的判定 也是三角形相似的性质。也是三角形相似的性质。相似三角形相似三角形:三角对应相等三角对应相等,三边对应成比例三边对应成比例的的两个三角形叫做相似三角形两个三角形叫做相似三角形.练习练习:已知已知ABC DEF，请找出，请找出它们的对应顶点、对应角和对应边

3、。它们的对应顶点、对应角和对应边。ABCDEF对应点：对应点：A-D B-E C-F对应角：对应角：A-D B- E C -F对应边：对应边：AB-DE AC-DF BC-EF知识即时贴：对应边和对应角的识别是分析和解知识即时贴：对应边和对应角的识别是分析和解决相似三角形问题的一项基本功。其识别方法大决相似三角形问题的一项基本功。其识别方法大致为：致为：练习练习:已知已知ABC DEF，请找出，请找出它们的对应顶点、对应角和对应边。它们的对应顶点、对应角和对应边。ABCDEF对应点：对应点：A-D B-E C-F对应角：对应角：A-D B- E C -F对应边：对应边：AB-DE AC-DF

4、BC-EF（1）若已知两个三角形相似，对应顶点的字母）若已知两个三角形相似，对应顶点的字母在相应的位置，那么按顺序就可以找到对应角和在相应的位置，那么按顺序就可以找到对应角和对应边。对应边。练习练习:已知已知ABC DEF，请找出，请找出它们的对应顶点、对应角和对应边。它们的对应顶点、对应角和对应边。ABCDEF对应点：对应点：A-D B-E C-F对应角：对应角：A-D B-E C - F对应边：对应边：AB-DE AC-DF BC-EF（2）先找对应角，相等的角是对应角，对应角）先找对应角，相等的角是对应角，对应角所对的边就是对应边。所对的边就是对应边。练习练习:已知已知ABC DEF，请

5、找出，请找出它们的对应角和对应边。它们的对应角和对应边。ABCDEFABCEF变式一ABCEFABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABC变式二BCAA 型型X 型型思考：在这两组相似三角形中，思考：在这两组相似三角形中，BCEF吗？吗？1122222提问提问: 是不是所有的等腰直角三是不是所有的等腰直角三 角形都是相似三角形呢角形都是相似三角形呢?aabba2b2(是是)1122222提问提问:是不是所有的直角三角形是不是所有的直角三角形 都是相似三角形呢都是相似三角形呢? (不是不是)是不是所有的等腰三角形是不是所有的等腰三角形 都是相似三角形呢都是相似三角形呢?(不

6、是不是)1122222提问提问:还有没有一种特殊的三角形类似于还有没有一种特殊的三角形类似于 等腰直角三角形一样永远都是相似等腰直角三角形一样永远都是相似 三角形的呢三角形的呢?.aaabbb(等边三角形等边三角形)1122222112提问提问:后面两个小三角形是相似三后面两个小三角形是相似三 角形吗角形吗?是是,请求出相似比请求出相似比;不不 是是,请说明理由请说明理由.小结小结:全等三角形是相似比为全等三角形是相似比为1的相的相 似三角形似三角形.例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中 一边的长是一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，在这个草坪的图

7、纸上， 它所对应的边长它所对应的边长5cm，图上其他两边的长，图上其他两边的长 度都是度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长。求该草坪其他两边的实际长 度。度。53.53.5例例2、如图，已知如图，已知 ABC ADE，AE=50cm， EC=30cm,BC=70cm, BAC=45,ACB=40. 求求AED和和ADE的大小；的大小； 求求DE的长。的长。BCEDA50304540下列每个字都是一道练习，请选择下列每个字都是一道练习，请选择：思维拓展思维拓展课堂小结课堂小结1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定试确定x , y , m

8、 , n 的值。的值。 x2033482230m55452ay45803an12练习：练习：2、如图：已知、如图：已知ABC AEF，请分别写出对应，请分别写出对应 边的比例式。边的比例式。练习：练习：（1）ABCEFABCEF（2）3、已知：已知、已知：已知ABC DEF，AB=3，BC=4 CA=2，EF=6。求线段。求线段DE、DF的长。的长。练习：练习：ABCDEF24364、两个三角形相似，其中一个、两个三角形相似，其中一个 三角形的两个内角分别是三角形的两个内角分别是50 和和60，求另一个三角形的，求另一个三角形的 最大角和最小内角。最大角和最小内角。练习：练习：5、如图：已知、如图：已知ABC ACD，1=B，则，则练习：练习：（ ）1ABCDAB（ ）=AC（ ）=（ ）ACADBCDCACD1（1）定义：三角对应相等，三边对应成比例）定义：三角对应相等，三边对应成比例 的两个三角形叫做相似三角形。的两个三角形叫做相似三角形。（2）相似三角形的特征：）相似三角形的特征： 对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。能力冲浪能力冲浪思维拓展思维拓展思维拓展思维拓展一个钢筋三角架三边分别为一个钢筋三角架三边分别为20，50，60，现要再做一个与其相