北师大数学九下1从梯子的倾斜程度谈起学案_第1页
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文档简介

1、1.1从梯子的倾斜程度谈起【学习目标】1、掌握正切的意义，坡度的概念，用正切表示生活中物体的倾斜程度。2、培养学生分析问题、解决问题的能力以及创新能力。3、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。【学习重点】1、从现实情景中探索直角三角形的边、角关系。2、理解正切的意义和与生活现象-倾斜度、坡度的内在本质的统一性，密切数学与生活的联系。【学习难点】1、如何从生活的瞬间激发灵感，激发现实创造性学习新知。2、如何把正切的意义从现实生活中抽取并灵活应用。【学习过程】一、试一试：1、在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？能与大家交流一下吗？2、在图中的梯子AB和梯子

2、EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？能与大家交流一下吗？二、想一想：在墙角处放有一架较长的梯子，你有什么方法得到梯子的倾斜程度？与同伴进行讨论三、归纳总结：在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做A的正切。四、合作交流1、在前面的学习过程中，你认为梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？2、如图是甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？五、.小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。六、当堂测试：1、在RtABC中,C=90,AB=3,BC=1,则tanA= _.2、在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_.3、在ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=_.4、在RtABC中,C是直角,A、B、C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.5、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值.6、如图,在菱形ABCD中,AEBC于E,EC=1,tanB=, 求菱形的边长和四边形AECD的周长.7、已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tan=,现有一小球从坡底A处以20cm/s 的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高?项目 等级ABC

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