北师大版数学七上5多边形和圆的初步认识学案

1、4.5 多边形和圆的初步认识 导学案一、学习目标：1.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形，知道他们的相关概念。2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。二、教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。三、教学难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.四、课时设计：1课时五、教学流程：（一）预习检测:预习课本P122P125页的内容，完成下列预习检测：1.什么是多边形？你都知道哪些多边形？画一画！思考：什么是凸多边形？2.什么是正多边形？请画出正五边形和正六边形。3.任意画一个圆，（1）标出圆心O

2、，（2）在圆上任取两点A、B，与圆心相连，线段0A和0B就是圆0的 ；圆上两点A、B间的部分叫做 简称为 记作 读作 ；（3）弧AB和半径OA、OB组成了一个 ；（4）顶点在 的角圆心角。你所画的图中的圆心角是 （二）质疑释疑ABCDE4. 多边形ABCDE是一个几边形？（1）它有多少个顶点?多少条边？多少个内角？n边形呢？（2）过多边形ABCDE的每一个顶点能画出几条对角线？n边形呢？ 5画一个半径为2cm的圆，将圆分割为3个扇形，它们的圆心角的度数的比为1:2:3。（1）求三个扇形的圆心角的度数并在图中画出来（2）求三个扇形的面积。（三）合作探究1.、（1）从八边形ABCDEFGH的顶点A

3、出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；（2）这些对角线将八边形分为了多少个三角形？2. 画一个半径为2的圆，扇形AOB的圆心角是120度，请在圆中画出这个扇形并求出它的面积3.图中有多少个小于半圆的扇形？4、下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？OADFCBE第3题（四）精讲点拨：A.数图形规律的题要按照顺序，不重不漏。 B求对角线条数时，要注意审清题，看清条件。（五）当堂检测1. （1）从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律？（2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可

4、以把这个多边形分割成若干个三角形。你能找出什么规律？（3）若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你能找到什么规律呢？下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？3、数一数，图中有多少个正方形？ 4. 数一数，图中有多少个三角形 ？ 4.5 多边形和圆的初步认识 课外拓展-评价单A基础训练 1、从n边形的一个顶点出发，可以画 条对角线，把n边形分成了 个三角形。2、过n边形的一个顶点的所有对角线，把n边形分成了8个三角形，则这个多边形是 边形。3、常见的五角星中，五边形和三角形的个数分别是（ ）A 1,5 B 1,10 C 0,5 D 0,10 4、画一个半径为2cm的圆，将圆分割为3个扇形，它们的圆心角的度数的比为1:3:5（1）求三个扇形的圆心角的度数并在图中画出来（2）求三个扇形的面积。5、以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。B.能力拓展1、m边形的一个顶点有7条对角线，n边形