北师大版九年级上数学 特殊平行四边形 单元测试题无答案

1、北师大版九年级数学第一章 特殊平行四边形 单元测试姓名：_学号：_成绩：_1、 选择题（每小题3分，共30分）1、平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）AAB=BC BAC=BD CACBD DABBD2、下列说法中，正确的是( ) A相等的角一定是对顶角 B四个角都相等的四边形一定是正方形C平行四边形的对角线互相平分 D矩形的对角线一定垂直3、下列说法中错误的是（）.  A. 对角线垂直的矩形是正方形   B. 对角线相等的菱形是正方形  C. 四条边相等

2、的四边形是正方形  D. 四个角相等的四边形是矩形4、 如图，在矩形中，将矩形沿折叠，则重叠部分 的面积为（） A.     B.    C.  D. （第4题图） （第5题图） （第6题图）5、如图，已知四边形的四边都相等，等边的顶点、分别在、上，且，则（） A. B. C.   D. 6、如图，已知是正方形对角线上一点，且，则度数是（） A.    B.    C.  D. 7、如图，矩形ABCD中，AD2，AB3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别

3、交CD，AB于点E，F，则DE的长是( )A. B. C1 D.8、如图，在中，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为（） A.   B. C. D. （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）9、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AEAB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是( D )A B C D10、如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若，则的长为（）A.   B.   C.

4、  D. 2、 填空题（每小题3分，共24分）11、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是_（第11题图） （第12题图） （第13题图） （第15题图）12、如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE3，则四边形AECF的周长为_13、在正方形内取一点，使是等边三角形，那么的度数是       .14、边长为的正方形，对角线的长为_.15、如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长等于_16、如图，在菱形中，对角线

5、、交于点，为边的中点，若菱形的周长为，则的长为             17、如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点若AB8，AD12，则四边形ENFM的周长为_（第16题图） （第17题图） （第18题图）18、 如图，在边长为1的菱形 ABCD中，DAB60°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC60°.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使HAE60°，按此规律所作

6、的第n个菱形的边长是_3、 解答或证明题（共66分）19、（6分）如图，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形20、（6分）如图，已知在ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AGBD交CB的延长线于点G.(1)求证：ADECBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论21、（6分）如图，在正方形中，已知是对角线上一点，连接、，延长到，使.求证：. 22、（7分）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、

7、F两点，垂足为Q，过E作EHAB于H（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长23、（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，ADECDF.(1)求证：AECF；(2)连接DB交EF于点O，延长OB至G，使OGOD，连接EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由24、（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.(1)求证：DCEBFE；(2)若CD2，ADB30°，求BE的长25、（9分）如图，在菱形ABCD中，AB4，BAD120°，以点A为顶点的一个60°的角EAF绕点A旋转，EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，且E，F不与B，C，D重合，连接EF.(1)求证：BECF.(2)在EAF绕点A旋转的过程中，四边形 AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明理由26、（12分）如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ABC的