一元一次方程的复习课

1、一元一次方程一元一次方程复习课复习课本章的知识结构图本章的知识结构图设未知数设未知数列方程列方程检验检验实际问题的实际问题的答案答案 什么是方程什么是方程? ?什么是一元一次方程什么是一元一次方程? ?什么是方程的什么是方程的解？什么是解方程解？什么是解方程? ?解方程的一般步骤是什么？要注意哪些解方程的一般步骤是什么？要注意哪些问题问题? ?在列方程解决实际问题中在列方程解决实际问题中, ,一般步骤是什么一般步骤是什么? ?你你认为最关键的是哪一步认为最关键的是哪一步? ?（1）方程的两边都是整式）方程的两边都是整式 （2）只含有一个未知数）只含有一个未知数 （3）未知数的）未知数的次次数是

2、一次数是一次使方程中等号左右两边相等使方程中等号左右两边相等的未知数的值就是的未知数的值就是方程的解。方程的解。解方程解方程就是求出方程中等号就是求出方程中等号左右两边相等的未知数的值。左右两边相等的未知数的值。你来判断你来判断一、一、判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m XX41是是不是不是不是不是不是不是不是不是是是你来填一填你来填一填1、若若x3是方程是方程 xa4的解，则的解，则a的的值值 是是 ；72.如果如果 是关于是关于x的一元一次方的一元一次方 程，程， 则则a= .1(2)45a

3、ax-2 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1解一元一次解一元一次方程的步骤方程的步骤解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤变 形 名 称变 形 名 称注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项( a x = b )系数化系数化“1”防止漏乘（尤其不含分母项），注意分子防止漏乘（尤其不含分母项），注意分子添括号添括号；注意变号，防止漏乘；注意变号，防止漏乘；移项要变号；移项要变号；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；分清分子和分母分清分子和分母（1）去分母）去分母：不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项31571463 31)12(57

4、)YYYY例 ： 一 元 一 次 方 程去 分 母 ， 得 ： （2）去括号：）去括号：去括号后的符号变化去括号后的符号变化, ,并且不要漏乘括号中的每一项并且不要漏乘括号中的每一项例：去括号例：去括号A、+（2X- 5)= _ B、- (2X- 5)=_C、3（3X+1)=_ D、-2(3X- 5)= _（3）移项：）移项：移动的项要变号移动的项要变号例例：方程：方程3X+20=4X-25+5v移项正确的是：移项正确的是：A、3X- 4X=-5-25-20v B、 3X-4X=-25+5-202 2、解一元一次方程的一般步骤、解一元一次方程的一般步骤 3(3Y-1)-12=2(5Y-7) 3

5、(3Y-1)-12=2(5Y-7)2X- 5- 2X+59X+3- 6X+10你来做题：解下列方程我们大家一起来做，我们大家一起来做，看谁最快最准确看谁最快最准确！5 . 045 . 16 . 05 . 1xxx解：原方程可化为：解：原方程可化为：5.045.125xxx去分母去分母, , 得得 10 x ( 1.5 - x) + 4x= - 2去括号，得去括号，得 10 x 1.5 + x +4x= - 2移项移项, , 得得 10 x10 x + x+4x = - 2 + 1.5 合并同类项合并同类项, ,得得 15x= - 0.515x= - 0.5系数化为系数化为1 1得得 x=301

6、列一元一次方程解应用题的步骤列一元一次方程解应用题的步骤 （1 1）审审（2 2）设设（3 3）列列（4）解解（5）验验（6）答答1、某一所中学需要添置某种教学仪器某一所中学需要添置某种教学仪器, 方案方案1: 到商家购买到商家购买, 每件需要每件需要8元元; 方案方案2: 学校自己制作学校自己制作, 每件每件4元元, 另外需要制作工另外需要制作工具的租用费具的租用费120元元,设需要仪器设需要仪器x件件.（1）试用含）试用含x的代数式表示出两种方案所需的的代数式表示出两种方案所需的费用费用; （2）当所需仪器为多少件时）当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费两种方案所需费用一样多用一样多?

7、（3）当所需仪器为多少件时）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所选择哪种方案所需费用较少需费用较少?想一想想一想 练一练练一练解：解：（1）方案）方案1的费用：的费用：8x元；方案元；方案2的费用：（的费用：（4x+120）元。）元。（2）由题意可得：）由题意可得： 8x= 4x+120 解这个方程得：解这个方程得： x=30所以当所需仪器为所以当所需仪器为30件时件时, 两种方案所需费用一样多两种方案所需费用一样多。（3）当所需仪器少于）当所需仪器少于30件时，应该选择方案件时，应该选择方案1；当；当所需仪器多于所需仪器多于30件时，应该选择方案件时，应该选择方案21、某一所中学需要添置某

8、种教学仪器、某一所中学需要添置某种教学仪器, 方案方案1: 到商家购买到商家购买, 每件需每件需要要8元元; 方案方案2: 学校自己制作学校自己制作, 每件每件4元元, 另外需要制作工具的租用费另外需要制作工具的租用费120元元,设需要仪器设需要仪器x件件.（1）试用含）试用含x的代数式表示出两种方案所需的代数式表示出两种方案所需的费用的费用; （2）当所需仪器为多少件时）当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多两种方案所需费用一样多? （3）当所需仪器为多少件时）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少选择哪种方案所需费用较少? 本课小结v方程的相关概念方程的相关概念v解方程的

9、步骤，各步骤应注意的问题解方程的步骤，各步骤应注意的问题v一元一次方程的应用一元一次方程的应用你们的你们的 课后作业课后作业2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价元，其成本价为为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用立方米污水所用的原料费为的原料费为2元，并且每月排污设

10、备损耗为元，并且每月排污设备损耗为30000元元方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污立方米污水需付水需付14元的排污费。元的排污费。问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明1、一个十位数字是一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为字对调，所得数与原数之比为4 7，求原来的两位数，求原来的两位数第第3章章 |复习复习解