北师大版九年级数学下册同步练习32圆的对称性

1、2圆的对称性知识点 1圆的轴对称性和中心对称性1下列命题中，正确的是()A圆只有一条对称轴B圆不止一条对称轴，但只有有限条对称轴C圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴图3212如图321所示，三圆同心于点O，AB4 cm，CDAB于点O，则图中阴影部分的面积为_ cm2.3如图322，O的半径均为R，请在图中画出弦AB，CD，使图为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图中画出弦AB，CD，使图仍为中心对称图形图322知识点 2圆心角的概念及其计算42019·惠山区模拟 已知AB是O的弦，且OAAB，则AOB的度数为()A30

2、76; B45° C60° D90°5如图323，在O中，若C是的中点，A50°，则BOC的度数为()A40° B45° C50° D60°图323图3246如图324，在O中，如果，那么AB_，AOB_；如果ABCD，那么_，AOB_；如果ABCD，OEAB于点E，OFCD于点F，那么OE_OF.7下列说法中，错误的是()A在同圆或等圆中等弦所对的弧相等B在同圆或等圆中等弧所对的弦相等C在同圆或等圆中圆心角相等，所对的弦相等D在同圆或等圆中弦相等，所对的圆心角相等图32582019·莲湖区校级月考 如图

3、325，AB是O的直径，COD34°，则AEO的度数是_9如图326，在O中，弦ADBC.求证：ABCD.图32610如图327，A，B，C，D是O上的四个点，且AOCBOD.与的大小有什么关系？为什么？图32711把一张圆形纸片按如图328所示的方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则所对的圆心角的度数是()图328A120° B135° C150° D165°图32912如图329，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA，则BCD的度数是_13如图3210，A，B是半径为3的O上的两点若AOB120°，C是的中

4、点，则四边形AOBC的周长等于_图3210图321114两同心圆的圆心为O，大圆半径为3，小圆半径为1，大圆的直径AD与小圆相交于B，C两点，分别以B，C为圆心、以2为半径作半圆(如图3211所示)，则阴影部分的面积为_平方单位15如图3212，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径作A，A分别交AD，BC于E，F两点，延长BA交A于点G.求证：.图321216已知：如图3213，AB是O的直径，M，N分别为AO，BO的中点，CMAB，DNAB，垂足分别为M，N.求证：ACBD.图321317如图3214，AB是O的直径，C，D为圆上两点，且，CFAB于点F，CEAD交AD的延长线于

5、点E.(1)试说明DEBF；(2)若DAB60°，AB6，求ACD的面积图321418如图3215所示，A是半圆上一个三等分点，B是的中点，P是直径MN上一动点，O的半径为1，则PAPB的最小值是多少？图3215详解详析1D2.3解：答案不唯一，如图4C5A解析 A50°，OAOB，OBAOAB50°，AOB180°50°50°80°.C是的中点，BOCAOB40°.故选A.6CDCODCOD7.A851°解析 ，BOCEODCOD34°，AOE180°EODCODBOC78°

6、;.又OAOE，AEOOAE，AEO×(180°78°)51°.故答案为：51°.9解析 由“在同圆中，弦相等，则弦所对的弧相等”和“等量加等量还是等量”求解证明：ADBC，ABCD.10解：与相等理由如下：AOCBOD，AOCBOCBODBOC，AOBCOD，与相等11C解析 如图所示，连接BO，过点O作OEAB于点E.由题意可得：EOBO，ABDC，所以EBOBOD30°，则BOC150°，故所对的圆心角的度数是150°.故选C.12120°解析 连接OC，OD.BCCDDA，AB是直径，BOCCOD

7、AOD60°.又OBOCOD，BOC与COD都是等边三角形，DCOBCO60°，BCD120°.1312解析 连接OC.C是的中点，AOCBOC，而AOB120°，AOCBOC60°，AOC和BOC都是等边三角形，OAOBCACB3，四边形AOBC的周长等于12.144解析 OAOD3，OBOC1，ACBD4，B和C是等圆，SBSC，S阴影S大OS小O×(×9×1)4.15证明：连接AF.四边形ABCD是平行四边形，AEBF，GAEB，FAEAFB.ABAF，BAFB，GAEFAE， .16证明：如图，连接OC，O

8、D，AB是O的直径，AOBO.M，N分别为AO，BO的中点，OMON.CMAB，DNAB，CMODNO90°，OCM与ODN都是直角三角形又OCOD，RtOCMRtODN(HL)，AOCBOD，ACBD.17解：(1)，CBCD，CADCAB.又CAECAB，CFAB，CEAD，CECF，在RtCED和RtCFB中，CDCB，CECF，RtCEDRtCFB，DEBF.(2)连接OC.CAECAB，DAB60°，CABACO30°，COB60°，即COB为等边三角形CFOB，AB6，CFOC·sin60° ，F为OB的中点，即OFBF，AFBFAFOFAO.易知ACEACF，SACDSACESCDESACFSCFB·(AFBF)·CFAO·