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文档简介

1、2圆的对称性知识点 1圆的轴对称性和中心对称性1下列命题中,正确的是()A圆只有一条对称轴B圆不止一条对称轴,但只有有限条对称轴C圆有无数条对称轴,每条直径都是它的对称轴D圆有无数条对称轴,经过圆心的每条直线都是它的对称轴图3212如图321所示,三圆同心于点O,AB4 cm,CDAB于点O,则图中阴影部分的面积为_ cm2.3如图322,O的半径均为R,请在图中画出弦AB,CD,使图为轴对称图形而不是中心对称图形;请在图中画出弦AB,CD,使图仍为中心对称图形图322知识点 2圆心角的概念及其计算42019·惠山区模拟 已知AB是O的弦,且OAAB,则AOB的度数为()A30

2、76; B45° C60° D90°5如图323,在O中,若C是的中点,A50°,则BOC的度数为()A40° B45° C50° D60°图323图3246如图324,在O中,如果,那么AB_,AOB_;如果ABCD,那么_,AOB_;如果ABCD,OEAB于点E,OFCD于点F,那么OE_OF.7下列说法中,错误的是()A在同圆或等圆中等弦所对的弧相等B在同圆或等圆中等弧所对的弦相等C在同圆或等圆中圆心角相等,所对的弦相等D在同圆或等圆中弦相等,所对的圆心角相等图32582019·莲湖区校级月考 如图

3、325,AB是O的直径,COD34°,则AEO的度数是_9如图326,在O中,弦ADBC.求证:ABCD.图32610如图327,A,B,C,D是O上的四个点,且AOCBOD.与的大小有什么关系?为什么?图32711把一张圆形纸片按如图328所示的方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则所对的圆心角的度数是()图328A120° B135° C150° D165°图32912如图329,AB是O的直径,BC,CD,DA是O的弦,且BCCDDA,则BCD的度数是_13如图3210,A,B是半径为3的O上的两点若AOB120°,C是的中

4、点,则四边形AOBC的周长等于_图3210图321114两同心圆的圆心为O,大圆半径为3,小圆半径为1,大圆的直径AD与小圆相交于B,C两点,分别以B,C为圆心、以2为半径作半圆(如图3211所示),则阴影部分的面积为_平方单位15如图3212,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB长为半径作A,A分别交AD,BC于E,F两点,延长BA交A于点G.求证:.图321216已知:如图3213,AB是O的直径,M,N分别为AO,BO的中点,CMAB,DNAB,垂足分别为M,N.求证:ACBD.图321317如图3214,AB是O的直径,C,D为圆上两点,且,CFAB于点F,CEAD交AD的延长线于

5、点E.(1)试说明DEBF;(2)若DAB60°,AB6,求ACD的面积图321418如图3215所示,A是半圆上一个三等分点,B是的中点,P是直径MN上一动点,O的半径为1,则PAPB的最小值是多少?图3215详解详析1D2.3解:答案不唯一,如图4C5A解析 A50°,OAOB,OBAOAB50°,AOB180°50°50°80°.C是的中点,BOCAOB40°.故选A.6CDCODCOD7.A851°解析 ,BOCEODCOD34°,AOE180°EODCODBOC78°

6、;.又OAOE,AEOOAE,AEO×(180°78°)51°.故答案为:51°.9解析 由“在同圆中,弦相等,则弦所对的弧相等”和“等量加等量还是等量”求解证明:ADBC,ABCD.10解:与相等理由如下:AOCBOD,AOCBOCBODBOC,AOBCOD,与相等11C解析 如图所示,连接BO,过点O作OEAB于点E.由题意可得:EOBO,ABDC,所以EBOBOD30°,则BOC150°,故所对的圆心角的度数是150°.故选C.12120°解析 连接OC,OD.BCCDDA,AB是直径,BOCCOD

7、AOD60°.又OBOCOD,BOC与COD都是等边三角形,DCOBCO60°,BCD120°.1312解析 连接OC.C是的中点,AOCBOC,而AOB120°,AOCBOC60°,AOC和BOC都是等边三角形,OAOBCACB3,四边形AOBC的周长等于12.144解析 OAOD3,OBOC1,ACBD4,B和C是等圆,SBSC,S阴影S大OS小O×(×9×1)4.15证明:连接AF.四边形ABCD是平行四边形,AEBF,GAEB,FAEAFB.ABAF,BAFB,GAEFAE, .16证明:如图,连接OC,O

8、D,AB是O的直径,AOBO.M,N分别为AO,BO的中点,OMON.CMAB,DNAB,CMODNO90°,OCM与ODN都是直角三角形又OCOD,RtOCMRtODN(HL),AOCBOD,ACBD.17解:(1),CBCD,CADCAB.又CAECAB,CFAB,CEAD,CECF,在RtCED和RtCFB中,CDCB,CECF,RtCEDRtCFB,DEBF.(2)连接OC.CAECAB,DAB60°,CABACO30°,COB60°,即COB为等边三角形CFOB,AB6,CFOC·sin60° ,F为OB的中点,即OFBF,AFBFAFOFAO.易知ACEACF,SACDSACESCDESACFSCFB·(AFBF)·CFAO·

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