第24章圆综合复习测试题(一)及答案

1、第二十四章 圆综合复习测试题(一)一、选择题（每小题3分，共24分）1下列命题中，正确的是A平分弦的直线必垂直于这条弦B垂直于弦的直线必过圆心C平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧 图 1D垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧2如图1，是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （）.内含 外切相交 外离3已知O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内 B点A在O上C点A在O外 D不能确定4过O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）A9cm B6cm C3cm D5已知在A

2、BC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ ）A B C2 D3图26如图2，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2010cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）AD点 BE点 CF点 DC点7若三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为S，S，S，则下列关系成立的是 （ ）AS=S=S BSSS CSSS DSSS8ABC中，AB=3，AC=4，A=90°，把ABC绕直线AC旋转一周，得到一个圆锥，其表面积为S1，把A

3、BC绕直线AB旋转一周，得到一个圆锥，其表面积为S2，则S1S2等于（ ）A23 B34 C49 D3956二、填空题（每小题3分，共24分）9在O中，弦AB等于O的半径，OCAB交O于点C，则AOC= 10已知O的半径为2，点P为O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与O相切的圆的半径为 11在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 12已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 图 313如图3，A，B，C是O上三点，当BC平分ABO时，能得出结论： （任写一个）14.两圆的半径之比为43，

4、外切时两圆圆心距是28厘米，则两圆内切时的圆心距为_.图415扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm16如图4，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共52分） 17（本小题8分）如图5，AD，BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD图518（本小题10分）如图6，O直径AB与弦CD相交于E，已知AE=1cm，BE=5cm，DEB=60°，求弦CD的长19.(本小题10分) 光明灯具厂需要生产一批台灯灯罩，图7中的阴影部分为灯罩的侧面

5、展开图已知半径分别为36cm，12cm，（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？（2）求灯罩的侧面积（接缝不计）（以上计算结果保留）图7ACODB灯罩20（本小题12分）已知：ABC内接于O，过点A作直线EF（1）如图8(1)，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图8(2)，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线图8（1） 图8（2）图821（本小题12分）如图9（1），已知O和O1内切于A，直线OO1交O于另一点B，交O1于另一点F，过B点作O1的切线，切点为D，交O于C点，DEAB垂足为E求

6、证：(1)CDDE；(2)若将两圆内切改为外切，其他条件不变（如图9（2），(1)中的结论是否成立?请证明你的结论图9（1） 图9（2）参考答案一、1D 2D 3A 4C 5A 6B 7C 8B 二、930 101或5 11 128 13AB/OC 14.4厘米 1524 16 三、解答题17证明：AD=BC，AD=BC；AD+BD=BC+BD，即AB=CD。AB=CD.18 过O作OFCD，垂足为F，连接ODAE=1cm，EB=5cmAB=AE+EB=6cm，OA=AB=3（cm）（cm）在RtOEF中，DEB=60°，EOF=30°，EF=OE=1OF=（cm）在RtOFD中，ACODBDF=（cm）又CF=DF，CD=2DF=2（cm）19 （1）的长，的长， 花边的总长度（cm）（2） 20（1）BAEF；CAE=B；BAF=90°；（2）证明：连接AO并延长交O于点D，连接CD，则AD为O的直径，D+DAC=90°。D=B，CAE=B，D=CAE。DAC+EAC=90°，即DAEF。EF是O的切线。21证明：（1）连接DF，AD，AF为O1的直径，FDAD，又DEAB