第9讲不等式及一元一次不等式Convertor

1、考点知识精讲答题情况答对答错或不答题数x 每题分值105得分10x x1不等式及一元一次不等式训练时间：60分钟 分值：100分1(2011·南昌)不等式82x0 的解集在数轴上表示正确的是()【解析】不等式82x0 的解集是x4，故选C.【答案】C【答案】D3(2012中考预测题)若不等式(a1)x>a1的解集是x<1，则a必须满足()Aa<0Ba<1Ca<1Da>1【解析】原不等式中不等号的方向为“>”，而解集中不等号的方向为“<”，说明系数a1<0，解得a<1.【答案】C4(2011中考变式题)如图

2、，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是()Aa>c>b Bb>a>cCa>b>c Dc>a>b【答案】CA B C D【解析】根据不等式的基本性质3，解9x9，得x1.【答案】D6(2011中考变式题)如果不等式3xm0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是()A9m<12 B9<m<12Cm<12 Dm9【答案】A7(2011中考变式题)小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是()A3

3、15;42x<24 B3×42x24C3x2×424 D3x2×424【解析】买4盒方便面和x根火腿肠所花总钱数最多为24元，即3×42x24.【答案】B8(2013中考预测题)若关于x的方程3x3k2的解是正数，则k的取值范围是()【答案】A9(2013中考预测题)已知关于x的不等式2xa>3的解集如图所示，那么a的值是()A0B1C2 D1【答案】B10(2011中考变式题)已知x>y，a为任意有理数，下列式子中正确的是()Ax>y Ba2x>a2yCxa<ya Dx>y【解析】由不等式的基本性质1、3可得正

4、确答案【答案】CA6x2<2(2x1)B1x2<2(2x1)C6x2<2(2x1)D6x2<2x1【解析】去分母时需注意：别漏乘不含分母的项；分子是整体时要加括号【答案】C【答案】C二、填空题(每小题4分，共24分)13(2011中考变式题)请你写出一个满足不等式2x1<6的正整数x的值_【解析】解2x1<6，得x<3.5x为正整数，x3,2,1.【答案】1、2、3填一个即可14(2011·吉林)不等式2x53的解集是_【解析】移项得2x8，x4.【答案】x<415(2012中考变式题)商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品以下列方

5、式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是_【解析】设最多可以购买该商品x件，则3×5(x5)×3×0.827，解得x10.【答案】1016(2013中考预测题)如图，已知函数yxb和yax3的图象交点为P，则不等式xb>ax3的解集为_【解析】令y1xb，y2ax3当y1>y2时，x>1.【答案】17(2013中考预测题)幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共有_件【解析】设共

6、有x个小朋友，则0<3x595(x1)<4，解得30<x<32.由于x取正整数，x31,3x593×3159152.【答案】15218(2011中考变式题)如果关于x的不等式(a1)x<a5和2x<4的解集相同，则a的值为_【答案】7三、解答题(共40分)19(15分)解不等式(1)(2011·北京)解不等式：4(x1)5x6.【答案】解：(1)去括号，得4x45x6.移项，得4x5x46.合并同类项，得x2.解得x2.原不等式的解集是x2.21(10分)(2011·广州)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两

7、种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？【答案】解：(1)实际应支付：120×0.95114(元)(2)设所购买商品的价格为x元，依题意得 1680.8x0.95x，解得x1 120，当所购买商品的价格高于1 120元时，采用方案一更合算22(9分)(2011·温州

8、)2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如下图)，根据信息，解答下列问题(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值【答案】解：(1)400×5%20.答：这份快餐中所含脂肪的质量为20克(2)设这份快餐中所含矿物质的质量为x克，由题意得x4x20400×40%400，解得x44，4x176.答：这份快餐中所含蛋白质的质量为176克(3)解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(3805y)克，4y(3805y