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文档简介

1、1、指数运算性质：aman=am+n(am)n=amnaman=am-n2、y=ax的单调性：a1时，单调递增； 0aag(x)型不等式的解法：2233311.2().2xxx例 解2182lg2.10.xxaa 例解af(x)bg(x)型不等式的解法：例3.解2x3x+1 .例4.解3x-35x-23x-4+5x-3 .Aa2x+Bax+C0(或或7 .例例7.解解a2x+10 .1、loga =0, loga =1.1a2、运算法则：、运算法则：loga(MN)=loga = logaMn= loga =NMnMlogaM+logaNlogaM-logaNnlogaMMnalog13、换底

2、公式：、换底公式：logaN=)10(loglog bbaNbb且4、定义域：、定义域：（0，+）值域：值域：R5、单调性：（、单调性：（1）a1时，为时，为 函数；函数； （2）0a02x+100 x2-3x-40 x2-3x-42x+10 不等式的解集是不等式的解集是x|x4，不等式不等式 的解集是的解集是x| -2 x7，所以，原不等式的解集是所以，原不等式的解集是x|-2x-1,或或4xlogag(x)f(x)g(x)0 (a1)0f(x)g(x) (0alog (2x+12)(2) lg(x2-2x-15)lg(x+13)5454例例9、已知当、已知当x=3时，不等式时，不等式log

3、a(x2-x-2)loga(3x+3)成立，求此不等式的解集成立，求此不等式的解集.解：解：x=3时时, x2-x-2=4，3x+3=12, 此时，此时， loga41原不等式同解于不等式组原不等式同解于不等式组 x2-x-20 x2-x-23x+32x5原不等式的解集为原不等式的解集为x|2xloga2 (a0且且a1)解：原不等式即：解：原不等式即： loga(4+3x-x2)loga2 (2x-1)(1) a1 时，有时，有2x-104+3x-x22 (2x-1)x221(2)0a04+3x-x22 (2x-1)2x1时，时，x| x 2 (2)0a1时时,x|2x1时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为x|axa2; 当当0a1时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为x|a2x a.注意：注意：1 1、底数不确定型：、底数不确定型：1.解解logx0.81；22.log (2)1xx解；23. |log (583)2xAxxx若，24 |210.Bx xxk ,ABk如果求 范围。2 2、需要转化的类型：、需要转化的类型：1.log1

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