人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案

1、高中数学必修5试卷选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案1.由优=1, d =3确定的等差数列4,当an = 298时，序号n等于（）A. 99 B. 100 C. 96D. 1012. aabc 中，若 a = 1,c = 2, B = 601 则 aabc 的面积为（）A. 1B. C.1D. 32 23 .在数列4中，a1=1, an41 - an = 2 ,则a51的值为A. 99 B . 49 C . 102 D . 10144.已知X >0 ,函数y =十x的最小值是（）XA. 5 B . 4 C . 8 D . 61115.在等比数列

2、中，&=1，q=1, an=2，则项数n为2232A. 3B.4 C. 5D. 62_一一 6.不等式ax + bx+ c < 0（a = 0）的解集为R ,那么（）A. a <0, . ： ：0 B. a ；0, . ：_0 C. a 0, . ： _0 D. a . 0,. = 0x y -17 .设x, y满足约束条件<yEx ，则z = 3x + y的最大值为（）y-2A. 5B. 3C.7D.-88 .在aabc中，a = 80,b = 100,A= 45：则此三角形解的情况是（）A. 一解 B. 两解 C.一解或两解 D.无解9 .在 ABC中,如果 si

3、nA:sin B:sinC =2:3: 4 ,那么 cosC等于（）A. - B. - C. - D.10 .一个等比数列an的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（）A 63B 、108C 、75D 、83二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11 .在 AABC 中，B =450,c=2衣 b = 44，那么 A=;312 .已知等差数列小的前三项为a - 1,a + 1,2a + 3 ,则此数列的通项公式为 .2x -113 .不等式 >1的解集是.3x 1214 .已知数列 an的前n项和Sn = n + n ,那么它的通项公式为an=三、解答题(本大题共6

4、个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )_515 .已知等比数列aj中，a1+a3 = 10,a4+a6 = 7,求其第4项及前5项和.16 .(1)求不等式的解集：-X2+4x+5<0； (2)求函数的定义域：y = Q X ； 1+517 .在 ABC 中，BO a, AC= b, a, b 是方程 X2 -2；3x+2=0 的两个根，且 2cosA+B）=1.求：（1）角C的度数；（2）AB的长度。2 . - - 1一18.若不等式ax + 5x - 2 > 0的解集是,x 2 < x <2(1)求a的值；22(2)求不等式ax -5x+ a

5、- 1 > 0的解集.19 .如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行.为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122。.半小时后, 货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32,求此时货轮与灯塔之间的距离.122o32 o20 .某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用 an的信息如下图。(1)求an； (2)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；(3)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？，费用(万元)an/4 7 I2 n一

6、! I1 2 n 年选择题。参考答案10答案 B填空题。11. 15°或 75o12.an =2n 313. x2) 14.解答题。15.解：设公比为q2a1alq =1035aqaqa1 (1 q2) =10即 325aq (1 q ) = :4+得 q3 = , BP q = 821_将q =一代入得 a1231 310.a4 = a1q =8 (2) =1s5 =a1(1 -q5)81 -(1)5_23112分16. (1) x x < T或x >5)14分(2)xx<2或x * 1)17. 解：(1) cosC =cos品一(A + Bcos(A + B，C

7、= 120°2由题设：a b = 2 3ab = 2AB2 = AC2 BC2 -2AC，BCcosC=a2 b2 -2abcos120=a2 +b2 +ab = (a+bf ab =(2/32 -2 = 1013分14分AB =102118. (1)依题意，可知方程 ax +5x2=0的两个实数根为 一和2, 2分2由韦达定理得： + +2= - 4 分2 a解得：a = 2 6分一 1、(2) x -3 <x <- 12 分219.在 4ABC 中，/ B = 1520122o=30o, / C= 18001520+320= 600,Z A= 180o-30°-60o=90°, 5 分BC= 35 , 7 分2 " AC = sin30o= 13 分24答：船与灯塔间的距离为35 n mile . 14分420 .解：(1)由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得:an =a1 +2(n -1) =2n 2 分(2)设纯收入与年数 n的关系为f(n),则：f (n) = 21n -2n + n(n -1) 2 -25 =20n -n2 -25 4 分2由 f(n)>0 得 n2-20n+25<0解得 10 5j3 < n <10+