高中数学 2.2《直线与平面平行的判定》课件（1）新人教A版必修2_第1页
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1、 第二课时第二课时 空间角的分析与计算空间角的分析与计算 必修必修2 2 第二章第二章 空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 高中数学学业水平考试总复习高中数学学业水平考试总复习学习目标学习目标 理解异面直线所成的角，直线与平面理解异面直线所成的角，直线与平面所成的角和二面角的平面角的概念，会所成的角和二面角的平面角的概念，会进行简单计算进行简单计算. . 【问题【问题4 4】异面直线所成角的分析与计算异面直线所成角的分析与计算 例例1 1 已知正三棱住已知正三棱住ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1的底面的底面边长和侧棱长都为边长和侧棱长都为2 2，求

2、异面直线，求异面直线ABAB1 1和和BCBC1 1所成角的余弦值所成角的余弦值. .A AB BC CA A1 1B B1 1C C1 1E ED D14 例例2 2 已知长方体已知长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的底面的底面是边长为是边长为a的正方形，高为的正方形，高为2 2，点，点E E、F F分分别是别是A A1 1B B1 1和和BBBB1 1的中点，若异面直线的中点，若异面直线EFEF与与ADAD1 1所成角的余弦值为所成角的余弦值为 ，求，求a的值的值. .15B BA AC CD DE EF FA A1 1B B1 1C C1 1D D1

3、 1【问题【问题5 5】直线与平面所成角的分析与计算直线与平面所成角的分析与计算 例例3 3 已知正三棱柱已知正三棱柱ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1的底的底面边长为面边长为 ，侧棱长为，侧棱长为1 1，求直线，求直线BCBC1 1与与平面平面AAAA1 1B B1 1B B所成的角所成的角. .2A AB BC CA A1 1B B1 1C C1 1D D【问题问题6 6】二面角的分析与计算二面角的分析与计算 例例4 4 已知矩形已知矩形ABCDABCD中，中，ABAB4 4，BCBC3 3，沿对角线沿对角线BDBD将将RtRtABDABD折起，使点折起，使点A A到到A A1 1点，且点点，且点A A1 1在平面在平面BCDBCD上的射影上的射影O O刚好落刚好落在在CDCD边上，求二面角边上，求二面角A A1 1BDCBDC的正弦值的正弦值. .E EA AB BC CD DO OA A1 11675 例例5 5 在三棱锥在三棱锥P PABCABC中，中，APAPABAB，PACPACBACBAC3030，二面角，二面角P PACACB B的大小为的大小为6060，点，点M M为为ABAB的中点，求直的中点，求直线线PMPM与底面与底面ABCABC所成的角所成的角. .D DP PA AB B

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