【2022江门一模】广东省江门市2022届高考模拟考试数学文试题-Word版含答案

1、秘密启用前 试卷类型：B江门市2022年高考模拟考试数学文科本试卷共4页，21小题，总分值150分，考试用时120分钟。考前须知：1 答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。2 做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3 非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。4 所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。5 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高如果事件、互斥，那么一、选择题：本大题共

2、10小题，每题5分，总分值50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1是虚数单位，A B C D2定义域为，值域为，那么A B C D3函数为奇函数，且当时，那么A B C D4，且，那么A B C或 D5将甲、乙两个篮球队10场比赛的得分数据甲乙4 6 22 53 3 6 8 32 3 43 7 9 41 4 51 51 3整理成如右所示的茎叶图，由图可知A甲、乙两队得分的中位数相等B甲、乙两队得分的平均数相等C甲、乙两队得分的极差相等D甲、乙两队得分的方差相等6假设，是互不相同的空间直线，是不重合的平面，那么以下命题中为真命题的是A假设，那么 B假设，那么C假设，那么 D

3、假设，那么7设，那么“是“的是否开始结束输出图1A充分非必要条件 B必要非充分条件C非充分非必要条件 D充要条件8执行如图1所示的程序框图，输出的A BC D9抛物线的焦点也是双曲线的一个焦点，是抛物线与双曲线的一个交点，假设，那么此双曲线的离心率A BC D10设，定义运算“和“如下：，假设，那么A且 B且C且 D且二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，总分值20分76 78 80 82 84 86 克 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 频率/组距 图2 (一)必做题1113题11某厂对一批产品进行抽样检测，图2是抽检产品净重单位：克数据的频率分布直

4、方图，样本数据分组为76，78、78，80)、84，86。假设这批产品有120个，估计其中净重大于或等于78克且小于84克的产品的个数是 12假设变量，满足，的最大值为，那么实数 13在数列中，试归纳出这个数列的通项公式 (二)选做题14、15题，考生只能从中选做一题图314坐标系与参数方程选做题在极坐标系中，点到直线的距离是 15几何证明选讲选做题如图3，是圆的直径，、是圆的切线，切点为、，那么 三、解答题：本大题共6小题，总分值80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16本小题总分值12分函数，求的最小正周期；求的值；设是第一象限角，且，求的值17本小题总分值14分如图4，四棱锥的俯视

5、图是菱形，顶点的投影恰好为求证：；假设，四棱锥的体积，求的长图418本小题总分值14分某药厂测试一种新药的疗效，随机选择600名志愿者服用此药，结果如下：治疗效果病情好转病情无明显变化病情恶化人数400100100假设另有一病人服用此药，请估计该病人病情好转的概率；现从服用此药的600名志愿者中选择6人作进一步数据分析，假设在三种疗效的志愿者中各取2人，这种抽样是否合理？假设不合理，应该如何抽样？请写出具体人数安排在选出作进一步数据分析的6人中，任意抽取2人参加药品发布会，求抽取的2人中有病情恶化的志愿者的概率19本小题总分值14分是圆：上的动点，过作轴的垂线，垂足为，假设中点的轨迹记为求的方

6、程；假设直线：与曲线相切，求直线被圆截得的弦长20本小题总分值12分数列的前项和求数列的通项公式；是否存在正整数、且使、成等比数列？假设存在，求出所有这样的等比数列；假设不存在，请说明理由21本小题总分值14分函数，是常数，试证明函数的图象在点处的切线经过定点；假设函数图象上的点都在第一象限，试求常数的取值范围评分参考文科一、选择题 CBDCB DADCA二、填空题 90 三、解答题最小正周期3分列式2分，结果1分6分代入1分，结果2分由得7分，所以8分，10分，所以11分，因为是第一象限角，所以12分依题意，底面2分因为底面，所以3分依题意，是菱形，4分因为，所以平面6分，所以7分8分，10

7、分，12分，所以14分由统计表可知在600个病人中，服药后出现病情好转的频率为1分所以估计另一个病人服用此药病情好转的概率为3分在三种疗效的志愿者中各取2人，这种抽样不合理4分由于用药后人治疗效果之间存在明显差异，所以要进一步抽样那么应该按照治疗效果进行分层抽样5分，即从病情好转的志愿者中抽4人，从病情无明显变化的志愿者中抽1人，从病情恶化的志愿者中抽1人组成6人样本7分将6人中病情恶化的1人用符号A代替，其余5人用分别用符号1，2，3，4，5代替8分那么从6人中任意抽取2人的根本领件表示如下：1，2，1，3，1，4，1，5，1，A，2，3，2，4，2，5，2，A，3，4，3，5，3，A，4，

8、5，4，A，5，A10分，一共15个根本领件11分其中抽到病情恶化志愿者的根本领件为：1，A，2，A，3，A，4，A，5，A一共5个根本领件12分每个根本领件是等可能的13分，根据古典概型可得，抽取的2人中有病情恶化的志愿者的概率为14分设是轨迹上任意一点，对应的圆上的点为1分，那么2分，且即4分，5分，即，曲线方程为6分.由7分，得8分直线与曲线相切，9分解得，那么10分当时，直线，此时圆的圆心到直线的距离12分，直线被圆截得的弦长为13分当时，根据椭圆和圆的对称性知，直线被圆截得的弦长为214分.1分时，3分列式1分，结果1分4分，所以5分假设存在正整数、且使、成等比数列6分那么8分，由得9分即10分，因为、是整数，所以即不可能成立，假设错误11分所以，不存在正整数、且使、成等比数列12