追求数学课堂新境界郭启涛

1、追求数学教学的新境界 -“化错课堂，求真育人”兰州65中 郭启涛去年10月下旬，我有幸在北京聆听北京第二实验小学副校长华应龙的报告对我的触动很大，感受颇深。在此我结合工作实际谈谈华应龙校长“化错课堂，求真育人”讲座给予我的启示：一位能把数学课堂教学中的差错融化为一种教学资源，相机融入后续的教学过程中，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”的教师，他具备了一种怎样的精神境界？能做到关注每一个学生的成长，聆听每一个学生思维的声音，能够尊重每一个学生，让他们在“错”中学习，在“错”中发展，在“错”中成长，这样的精神境界让我钦佩不已，从中我也领悟到面对学生的错，教师应该做到：一、要能容错正如华应龙所引

2、出的人生自古谁无“错”。看似简单的一句话，可在绝大多数教师的实际工作中，有几人能具备这样的心态？在教学中，常常看到教师对学生的错误的处理存在着这样的现象：教师认为学生的学习错误是自身教学缺失或学生不认真学习造成的，在课堂上对非预设的“错误”不知该如何解决，把不符合标准答案的观点视为错误，或“听而不闻”或“视而不见”或“淡而处之”，有意回避或淡化学生的学习“错误”。常见的是在公开课上，教师和学生成为默契的表演者，课堂教学过程流畅，学生表现到位，教学效果显著，呈现出一节精彩的“无错课堂”。这是真实的课堂吗？我们的教育需要这样的课堂吗？我们的学生是一个模子里刻出来的吗？课堂上出现“错误”成了打乱教学

3、预设、影响课堂流畅的“罪魁祸首”。对于学生出现的课堂错误，教师往往缺乏耐心，怕耽误教学进程，表现出闻错色变。一旦学生课堂上回答错误或出现偏差或不流畅，就简单粗暴地打断学生的话语阻止学生的发言，严厉地批评学生，甚至斥责挖苦学生。学生在课堂上战战兢兢，生怕出错，自信心受挫。教育专家成尚荣说过，“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，课程才能生成，也正是在出错和改错的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的”。因此，学生在学习过程中出现的各种错误，是很有价值的教学资源。教师首先要认识到学生在课堂上出错是正常的，要接受学生的错。正如华老师所说的“有差错，才有真正的学

4、习，才有实质性的学习活动发生。有化错，才有我们期待已久的主动学习、独立思考、创新活动的发生；有化错课堂，才有学生快乐健康地成长。”通过容错，去搭建学生思维发展的平台，进行真正的过程教学。错是错，要温暖的“容”。有容乃大，大者能容。教师要包容、欣赏学生的差错，要让学生悦纳自己和同学的差错，要创造机会，暴露学生的差错。通过调整学生对待错误的态度，培养学生积极勇敢健康的心态，培养他们对自己负责的意识和善解人意的“同理心”。因而，化错是破解“标准化”教育模式，培育良性教育生态的需要，是矫正重“结果”轻“过程”教学弊端的需要。学生出现错误是成长过程中必然的经历，课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起

5、成长的。出错是学生的权利，帮助学生改正错误是我们教师的义务。老师一定要正视学生的错误，不要采取回避的态度对待错误，因为这是现实中的真实所在，我们教师应该以一颗宽容的心来对待。所以，华老师说，“作为教师，我们一定要树立一个观念，学生不是我们对手，而是帮助我们的缔造课堂生活的另一只手。在课堂上，正确的可能只是模仿，但是错误的一定是创新。当出现不一样的东西，孩子一定是动脑筋了，不管是正确的还是错误的，都是课堂上的生命体，都是应该尊重的。”二、要能融错华老师认为：错不是错，要智慧地“融”。融，是把错误作为一种资源，从外在表现入手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，融化、融合、融通，将教学活动引向深入

6、。让正确从差错中生长。教师在“融错”中，应有把学生的错误作为一种教学资源的思想认识，当对待学生的思维成果时，不是着眼在对还是不对，而是应着眼于有价值还是没有价值，价值是大还是小，是当下价值还是长远价值！ 教师在教学过程中，面对学生的积极思考，要给予肯定性的评价，这样才能激发学生积极思考，大胆发言，努力创新。现代的课堂教学重视充分的预设与智慧的生成，而课堂中生成的问题正是对教师观念、知识、能力、智慧、境界的一种考验，教师要充分发挥自己的教学机智，紧紧抓住学生的“错”这一难得的生成资源，认真倾听学生发出“不同”的声音。“融”更能体现教师的智慧，很多教师在繁忙的工作中很少能够静下心来阅读书籍，钻研教

7、学，提升自己。而且在教学中，特别是做公开课时，最怕的就是学生出现错误，发出“不同”的声音，怕这种错误，导致自己教学任务完不成，怕这“不同”的声音使自己处于尴尬之地。其实，这正反映出教师的专业知识储备的不够，不能凌驾于课堂之上而造成的。如果是一个知识渊博的老师，那么学生的错误、学生“不同”的声音又怎会让自己避讳不及呢？作为教师，如何能及时的捕捉错误资源，有效的进行“融错”？可做到三读：一读懂教材，二读懂学生的能力，三读懂学生的差错。教师应从学生理解的角度去阅读教材，了解学生已有的认知结构，在教学中更应关注学生的差异，这样教师在课堂中才能游刃有余。新课改就是以学生为本，其核心内容就是“尊重人、关注

8、人、发展人”，不仅尊重学生的需求，而且尊重学生的认知差异，尊重他们情感，我们的学生是有感情、有差异、有发展潜能的个体。因而同一道题，错误的结果是一样的，但是原因却是不一样的。“明白的学生明白的道理是一样的，不明白的学生就各有各的困惑。”“要更多地去琢磨学生错误的原因究竟是什么？只有找到了这个原因，你才能去帮助他，而不是枯燥地、简单、机械地去强调规则。那是根本没用的，只有找到错误的原因自己醒悟了，才能真正地解决问题。否则，今天错了，明天还会错。因此，华老师的“融错教育”中，第二个层次是“融”错，把错误融化、融合。华老师告诉我们：“在这样一种融错的教育中，积淀下来的就是孩子创新的人格，在学习的过程

9、，他不但掌握了知识，而且还养成了敢于尝试的良好习惯，错了、失败了，他会去分析，然后再不断地探索。这种教育能帮助孩子磨炼出百折不挠的意志品质。”这样的教育观，已经不仅仅停留在了教学上，而应该成为我们所有教师的教育理念。三、要能荣错华老师认为：错还是错，自豪地“荣”，荣是结果，是目标，是对出错过程的回眸，是对差错的育人价值的欣赏。在“荣错”中，将学生的犯错作为一种学习贡献。因为学习不是为了解对一道题，而是为了做对一个人，“千学万学学做真人”。这种境界道出了教师的目标：通过“融错”教育，给学生做人的道理，让学生能面对自己的错误，让没有错误的学生对他人的错误能接纳。而“荣错”是结果，是目标，是对学习过

10、程的回顾，差错的价值不是差错本身，而是师生新的启迪。因而学生在产生错误以后,需要去认识与体验，去学会正确的归因分析，教师因势利导，让学生通过自己的思考后去纠错，才是最优质的教育效果。教师要对学生的错误进行正确的引导，一次错误如果得到了正确引导带给学生的就是一次进步。正确的解答，可能只是模仿；而错误的解答，却可能是创新。因此，可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。教师要细细聆听学生“不同”的思维，帮助他们分析正确与否，如果是正确的，又可以多出一种解答方法，开拓学生的思维；如果是错误的，那么就可以帮助学生找到错误的原因，使他们下次不再出错，而且有助他们铭记在心。正如华老师所说的：“在

11、这样一种融错的教育中，积淀下来的就是孩子创新的人格，在学习的过程，他不但掌握了知识，而且还养成了敢于尝试的良好习惯，错了、失败了，他会去分析，然后再不断地探索。这种教育能帮助孩子磨炼出百折不挠的意志品质。”学生认为很荣幸，我错过，错是一种贡献。正如爱因斯坦说的：“科学史上只写某人获得的成功，不写某人获得的失败，这很不公平，失败就是发现一条走不通的道路，这对科学就是很大贡献。”四、做到化错 华老师认为：“课堂上温暖地化错，与其说是方式方法，不如说是策略智慧，它是在真爱数学、喜欢学生、痴迷课堂、心存感激中生成、发展与完善的；化错课堂教人求真、学做真人的价值也是在真爱数学、喜欢学生、痴迷课堂、心存感

12、激中创造的。”其实就是给教师们指明了方向。教师要有较强的基本功，提高读懂教材的能力，提高读懂学生的能力，提高读懂差错后的决策能力。做到：第一，真爱教学；第二，喜欢学生，教师是组织者，是引导者，是合作者，但更是欣赏者；第三，痴迷课堂，课堂的美景在学生的眼睛里，教学应该把“冰冷的美丽”转化成“火热的思考”；第四，心存感激。这就是我们应有的境界！正如海明威所说：“人最难超越的是自己，当我们超越了自己，人生就进入了新的境界。”要想向华老师那样将“化错”教育进行到底，首先要加强理论学习，这是教师专业成长的基石。作为一名教师要想成为一名优秀的教育工作者，必须要有渊博的知识，要懂得多一些，广一些，杂一些，要

13、了解和熟悉所教学科及相关学科最前沿的理论知识，这样才能真正掌握课堂教学的主动权，真正赢得学生的信赖。要广泛阅读教育教学类的书籍，与智者交谈，将先进的理论与自己的教学实践相结合，做到在学习中实践，在实践中反思，在反思中提高，从而提升自己的思想境界，充实自己的文化积淀，积累自己的教学经验，形成自己独特的教学风格和教学方法，使自己成为一名智慧型的教师。同时，一定要认识到：教学中要不怕出错，允许犯错，这不等于鼓励和提倡犯错。少犯差错仍然是一条必须坚持的原则。只有学生在尽最大努力避免出错的前提下所犯的错，才可能最具有教育价值。在华老师的课堂上，传递给孩子们的，不仅有他对数学的理解，还有他对数学的热情，和深深的热爱。“我们的课堂，我们的学生都是活的，你想有一个永远可以使用的技巧，亘古不变的真理是没有的，这种追求是错的。只有道才是永恒的，这个道就是李烈校长说的以爱喻爱。从学科教学的角度来说，就是以你对学科的爱，对课堂的爱，来育学生对这个学科、对这个课堂的爱。”这是华老师身体力行地告诫所有的教师的只有你爱自己的课堂，孩子才会爱上你的课。在华老师的课堂里的孩子们是幸福的。因为在那里，他