初中数学竞赛辅导专题2：化简求值

1、3.实数x、y满足5x210y212xy6x4y130,求xy的值初中数学竞赛辅导专题二竞赛专题：化简求值讲座日期：“化简求值讲义稿(101.计4-r44444(44324)(164324)(284324)(404324)(524324)3212.x5x8x5x10,求x-的值x324)(224324)(344324)(464324)(584324)4 .实数x、y、z满足xy4,xyz240求xy的值5 .实数x、y满足xy1,2x2xy5xy46 .设ab0,a2+b2=4ab,贝与一b的值为()abA.3B.6C.2D.327.:+1=0,b4+b2-1=0,且一w|2,求的值.1d-x

2、,试求aaaaa1118 .头数a、b、c、d互不相等,且a-b-cbcd值.“化简求值课后练习一_44444(344)(744)(1144)(1544)(3944)9H舁44444(544)(944)(1344)(1744)(4144)一C.110 .假设a3a10,那么a-的值为a11 .假设实数a、b满足a2b2+a2+b2-4ab+1=0,求ba之值.ab12 .实数x、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9,那么x+2y+3z=13. (2021年全国初中数学竞赛)假设乂1,y0,且满足xy的值为().9A)1B)2C)92(D)x3y,那么xy112“化简求值课后练习(二)111

3、14. (2021全国初中数学克赛试题及答案(安徽赛区)黑板上写有1,123100共100个数字.每次操作先从黑板上的数中选择2个数a,b,然后删去a,b,并在黑板上写上数abab,那么经过99次操作后,黑板上剩下的数是()(A)2021(B)101(C)100(D)9911115 .,关于x的万程x222(x-)1,那么x1的值为.xxx16 .未知数x,y满足(x2+y2)m2-2y(x+n)m+y2+n2=0,其中m,n表示非零数,求x+y的值.17 .实数a、b、x、y满足abxy2,axby5,那么(a2b2)xyab(x2y2)18 .如果x和y是非零实数,使得xy3和xyx30,

4、那么x+y等于(/-(A)3(B)v13(C)1*13(D)4V132参考答案讲义局部5.4;1.373;2.2或3;3.5;4.0;6.A；详解：由于(a+b)2=6ab,(a-b)2=2ab,.2ab由于abb2是方程x2+x1=0的两个根.a-+b2=-1,-xb2=-1.aab2aa1=b2+1=-1.a详解:由有axCL由解出b代入得x2aax将代入得aax1即dx3(ad由得ad1由da1)x2(2da)xad1ax,代入得(da)(x32x)00,x32x0假设x0,那么由可得ac,矛盾.故有x22,x课后练习一9.1353解析:x44(x22)2(2x)2(x22x2)(x22

5、x2)(x1)21(x1)211353(221)(421)(621)(3821)(4021)221(421)(621)(821)(4021)(4221)422110.18;解析：依题意知,a0,由a23a10得a213a,对此方程两边同时除以a得a-3311211122a3_3(a-)(a21-y)(a-)(a-)233(323)18aaaaa11.2；解析：:a2b2+a2+b2-4ab+1=(c2b2-2ab+1)(a2-2ab+t2)=(ab-1)2+(a-b)2那么有(ab-1)2+(a-b)2=0ab0,ab1.1,1.ba一-=1+1=2abba=1+1=2ab12. 8;解析：由

6、条件知(x+1)+y=6,(x+1)y=z2+9,所以x+1,y是t26t+z2+9=0的两个实根,方程有实数解,那么=(6)24(z2+9)=4z2Q从而知z=0,解方程得x+1=3,y=3.所以x+2y+3z=813. C;解析：由题设可知yxy1,于是xyx3yx4y1,所以4y11,一1.,9故y2,从而x4.于是xy2.解得当a=1,当a=-1,1,1；b=1时,b=-1时,课后练习(二)14. C;解析：abab(a1)(b1)1计算结果与顺序无关111.顺次计算得：(11)(11)12,(21)(-1)13,(31)(-1)14,2341(991)(1)1100100一121.1

7、.2一、115. x-12;解析：由x(x-)2,设yx,xxxx那么原方程可变形为y22y30,1解得y11,y23；x-1或3,x1 一但此题解得的两个答案中,x13是成立的,而x1这个方程是无解的,也就是说这个等式是不x成立的,所以x112.x16. n-mmn；解析：将等式变形为m2x2+m2y2-2mxy-2mny+y2+n2=0,m(m2x2-2mxy+y2)+(m2y2-2mny+n2)=0,即(mx-y)2+(my-n)2=0.所以mx-y=0.my-n=0.由于m,n表示非零数,所以x=-n2-,y=omm所以x+y=nmn2-m17. 5;解析：由abxy2,aybx1.因而,(a2b2)xyab(x22、y)(aybx)(axby)彳#(ab)(xy)axbyaybx4,:a